三角函數積化和差公式

回答

瑞文問答

2024-08-02

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

擴展資料

　　積化和差得和差，余弦在后要相加；異名函數取正弦，正弦相乘取負號。

　　解釋：

　　（1）積化和差最后的結果是和或者差；

　　（2）若兩項相乘，后者為cos項，則積化和差的結果為兩項相加；若不是，則結果為兩項相減；

　　（3）若兩項相乘，一項為sin，另一項為cos，則積化和差的結果中都是sin項；

　　（4）若兩項相乘，兩項均為sin，則積化和差的結果前面取負號。