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高中數(shù)學(xué)必修4向量及運(yùn)算練習(xí)題示例
在日常學(xué)習(xí)和工作中，我們需要用到練習(xí)題的情況非常的多，多做練習(xí)方可真正記牢知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。還在為找參考習(xí)題而苦惱嗎？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)必修4向量及運(yùn)算練習(xí)題示例，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學(xué)必修4向量及運(yùn)算練習(xí)題示例 1
一、填空題
已知a＝（m＋1，－3），b＝（1，m－1），且（a＋b）⊥（a－b），則m的值是________。
若向量a，b滿足|a|＝|b|＝1，a與b的夾角θ為120°，則a· （a＋b）＝________。
已知向量a，b滿足（2a－b）·（a＋b）＝6，且|a|＝2，|b|＝1，則a與b的夾角為________。
給出下列命題：① 0·a＝0；② a·b＝b·a；③ a2＝|a|2；④ （a·b）·c＝a·（b·c）；⑤ |a·b|≤a·b。其中正確的命題是________。（填序號(hào)）
在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，且AB＝1，EF＝，CD＝。若＝15，則＝__________。
已知向量與的夾角為120°，且||＝3，||＝2。若＝λ＋，且⊥，則實(shí)數(shù)λ＝__________。
已知兩單位向量e1，e2的夾角為α，且cos α＝。若向量a＝3e1－2e2，則|a|＝__________。
若非零向量a，b，滿足|a＋b|＝|b|，a⊥（a＋λb），則λ＝________。
已知△ABC是正三角形，若a＝－λ與向量的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________________。
二、解答題
已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°。
（1） 計(jì)算：① |a＋b|，② |4a－2b|；
（2） 當(dāng)k為何值時(shí)，（a＋2b）⊥（ka－b）？
已知a＝（1，2），b＝（－2，n），a與b的夾角是45°。
（1） 求b；
（2） 若c與b同向，且a與c－a垂直，求向量c的坐標(biāo)。
已知向量a＝（cos α，sin α），b＝（cos β，sin β），c＝（－1，0）。
（1） 求向量b＋c的模的最大值；
（2） 若α＝，且a⊥（b＋c），求cos β的值。
高中數(shù)學(xué)必修4向量及運(yùn)算練習(xí)題示例 2
1．若a是任一非零向量，b是單位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b； ③｜a｜＞0；④｜b｜=±1；⑤a= ）
ab，其中正確的有（）
A．①④⑤
B．③
C．①②③⑤
D．②③⑤
2．四邊形ABCD中，若向量AB與CD是共線向量，則四邊形ABCD（ ）
A．是平行四邊形
B．是梯形
C．是平行四邊形或梯形
D．不是平行四邊形，也不是梯形
3．把平面上所有單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（
A．一條線段
B．一個(gè)圓面
C．圓上的一群弧立點(diǎn)
D．一個(gè)圓
4．若a，b是兩個(gè)不平行的非零向量，并且a∥c, b∥c，則向量c等于（ ）
A． 0
B． a
C． b
D． c不存在
5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化簡后等于（ ）
A． BC B． AB C． AC D．AM
6． a、b為非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜則（ ）
A． a∥b且a、b方向相同 B． a=b
C． a=-b
D．以上都不對
7．化簡（AB-CD）+（BE-DE）的結(jié)果是（ ）
A． CA
B． 0
C． AC
D． AE
8．在四邊形ABCD中，AC=AB+AD，則（ ）
A．ABCD是矩形
B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形
D．ABCD是平行四邊形
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