《探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律》教案
教學內(nèi)容：
教科書第57～58頁，例2、試一試、練一練，練習十第3題。
教學目標：
1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向平移后該圖形覆蓋的總數(shù)，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生主動經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧和反思探索規(guī)律過程的意識。
3、在小組合作與交流中，努力克服數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗。
教學過程：
一、復習引入
1、 12345678910111213141516
每次框出3個數(shù)，需要平移幾次？可以得到幾個不同的和？
說說自己的方法。
2、今天我們繼續(xù)學習圖形被覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。
板書課題：找規(guī)律
二、教學新課
1、出示例2。1、如果小芳家浴室的一面墻上改用由4塊瓷磚拼成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？（出示情境圖）
理解題意。
2、中間的4塊瓷磚組成的圖案，可以貼在這面墻的任意一個位置，如果是你，你準備把這個圖案貼在哪里？
3、不論你貼在哪，最多能夠有多少種方法？你們能解決嗎？
請同桌兩人合作平移，看有多少種不同的貼法。平移好了后就請大家圍繞下面三個問題在小組里討論。（電腦出示）
（1）怎樣貼，才能做到既不重復有不遺漏？
（2）沿這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿著寬貼一列呢？
（3）一共有多少種貼法，與這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關系？
學生動手操作，完成后小組交流討論。
4、交流匯報。
怎樣數(shù)才能做到比較有序？
學生邊匯報邊演示。沿著長一行一行的貼，沿著寬一列一列的貼。（電腦演示）
師：沿這面墻的長貼一行有多少種不同的貼法呢？
學生回答：8—2+1=7（板書：8—2+1=7）（電腦演示）
師：平移了幾次？有幾種貼法？
師：一行一行的貼，貼了這樣的幾行？求貼法總數(shù)就是求5個7。所以貼法總數(shù)可以怎么求？（板書5×7=35）沿這面墻的寬貼一列呢？
學生回答。（電腦演示）平移了幾次？有幾種貼法？
（板書：6—2+1=5）
師：這樣一列一列的貼，貼了這樣的7列，求貼法總數(shù)，就是求7個5。
師：5個7或7個5都可以寫成5×7=35
5、一共有多少種方法？與這面墻沿長和寬貼各有多少種貼法有什么關系？
得出：貼法總數(shù)=沿長的貼法×沿寬的貼法。
6、小結規(guī)律。
師：同學們通過探索，找到了不同的貼法的`計算規(guī)律，你認為在解答這類題時我們應先……，再……，最后……，與我們前一節(jié)課學習的找規(guī)律比較一下，它們有什么不同的地方？
7、試一試。
1、小芳家陽臺上的一面墻要貼這種圖案的瓷磚，你能算出有多少種不同的貼法嗎？（出示情境圖）學生嘗試練習，教師講解。（電腦演示）
板書：10—3+1=86—2+1=55×8=40
師：為什么一個減3，一個減2？
2、如果貼的瓷磚圖案是這樣呢？有多少種不同的貼
法呢？仔細觀察以下，這個圖形與剛才的圖形有什么不同？（電腦演示）
剛才給你的是一個長方形，這個不規(guī)則圖形怎么辦？像這種圖形平移時就可以看作什么在平移？
學生異口同聲：長方形。（電腦演示）
師：你是怎樣想的，可以和小組里的同學交流。
教師小結：今后，在解答這類題目時，碰到這種不規(guī)則圖形，我們可以把它看作一個長方形或正方形，再平移
8、練一練。
獨立完成。
匯報交流自己的思考方法。
三、鞏固練習
1、完成練習十第3題。
理解題意。
指導方法。
任意框9次？看看框出的每個數(shù)的和是多少？與中間的數(shù)有什么關系？
根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，你能解決第（2）小題的問題嗎？
說說你是怎樣框的？
2、獨立完成第（2）、（3）小題。
說說思考過程。
四、課堂小結
今天這節(jié)課，我們一起找了規(guī)律，并用規(guī)律解決了一些問題，通過一節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會要和大家談嗎？
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