《函數(shù)的概念》說課稿（通用9篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準備好一份說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編整理的《函數(shù)的概念》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《函數(shù)的概念》說課稿 篇1
一、說教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓逗瘮?shù)的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。又是溝通代數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
二、說學(xué)情
接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。
三、說教學(xué)目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號表示某些函數(shù)的定義域、值域。
(二)過程與方法
通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用進一步加深集合與對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法。
(三)情感態(tài)度價值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學(xué)難點是：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實例中抽象出函數(shù)概念。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的心理特征與認知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問：關(guān)于函數(shù)你知道什么?在初中階段對函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。
利用初中的函數(shù)概念進行導(dǎo)入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進一步完善知識框架行程知識體系。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實例
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;
(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關(guān)系;
(3)沸點和氣壓的變化關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上三個實例，他們之間有什么共同點，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。
預(yù)設(shè)：
①都有兩個非空數(shù)集A、B;
②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系;
③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應(yīng)。
接下來引導(dǎo)學(xué)生思考通過對上述實例的共同點并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題
問題1：函數(shù)的概念是什么?初中與高中對函數(shù)概念的定義的異同點是什么?符號“x”的含義是什么?
問題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?
問題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關(guān)系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間?
十分鐘過后，組織學(xué)生進行全班交流。
預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把這對應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。
函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對應(yīng)法則。
區(qū)間：
為了使得學(xué)生對函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時進行追問
追問1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點?
講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。
追問2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎?
講解過程中注意強調(diào)，符號“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)不是f與x相乘。
追問3：對應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式?
講解過程中注意強調(diào)，對應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格
追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什么。
講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。
追問5：用區(qū)間表示三個實例的定義域和值域。
設(shè)計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導(dǎo)者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和探究能力。
(三)課堂練習(xí)
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
組織學(xué)生自己列舉幾個生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。
這樣的問題的設(shè)置，讓學(xué)生對知識進一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。
(四)小結(jié)作業(yè)
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：
1.求解下列函數(shù)的值
已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。
2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù)
(2)確定函數(shù)的定義域和值域
(3)嘗試繪制函數(shù)的圖象
這樣的設(shè)計能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法做鋪墊。
《函數(shù)的概念》說課稿 篇2
一、說課內(nèi)容：
蘇教版九年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：
1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標和要求：
（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力。
（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。
3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。
二、教法學(xué)法設(shè)計：
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。
2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程四。
三、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)提問
1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）
2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？
（二）設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較。
引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。
看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系：
例1、圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。
例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0<x<10)。
例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0<x<1)。
教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？
（三）講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
鞏固對二次函數(shù)概念的理解：
1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．
5、b和c是否可以為零？
（四）鞏固練習(xí)
已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
（1）當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；
（2）設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。
此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。
（五）小結(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?
讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。
（六）作業(yè)布置
必做題：
正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？
在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？
選做題：
1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值？
2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象？
作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。
《函數(shù)的概念》說課稿 篇3
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學(xué)其它知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。
2、教學(xué)目標及確立的依據(jù)：
教學(xué)目標：
（1）教學(xué)知識目標：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
（2）能力訓(xùn)練目標：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)目標確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。
3、教學(xué)重點難點及確立的依據(jù)：
教學(xué)重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。
教學(xué)難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。
重點難點確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識，運用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使學(xué)生真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。
依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。
四、教學(xué)程序
一、課程導(dǎo)入
通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起？
二.新課講授：
（1）接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：A→B，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應(yīng)法則f。進一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個從A到B的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個元素通過對應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。
（2）鞏固練習(xí)課本52頁第八題。
此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，使得A中的任何一個元素在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應(yīng)法則f），并說明把函f：A→B記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。
三.講解例題
例1.問y=1（x∈A）是不是函數(shù)？
解：y=1可以化為y=0+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。
四.課時小結(jié)：
1.映射的定義。
2.函數(shù)的近代定義。
3.函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用。
4.函數(shù)近代定義的五大注意點。
五.課后作業(yè)及板書設(shè)計
書本P51習(xí)題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。
預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。
《函數(shù)的概念》說課稿 篇4
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。
托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預(yù)測未來的重要工具。
函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動就進入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進入了數(shù)學(xué)”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認識分三個階段：
(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);
(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);
(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1.有利條件
現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。
初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2.不利條件
用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。
三、教學(xué)目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.
1.知識與能力目標：
⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域
2.過程與方法目標：
⑴通過豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;
⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價值觀目標：
感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學(xué)重點、難點分析
1.教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);
重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2.教學(xué)難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;
第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.
難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學(xué)法分析
1.教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2.學(xué)法分析
在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。
《函數(shù)的概念》說課稿 篇5
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識；函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計。
對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現(xiàn)狀
學(xué)生在第一章的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時在初中時已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗和情感體驗，是在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)思考的。
二、教學(xué)三維目標分析
1、知識與技能(重點和難點)
(1)、通過實例讓學(xué)生能夠進一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：
(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)知識點，也要讓學(xué)生會自我主動學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)、通過多媒體給出實例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動手能力和小組團結(jié)能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖
《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認知特點。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答(用時五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識
函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點重點提出來，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點
習(xí)題(用時十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進一步的聯(lián)系
映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識點
五、教學(xué)評價
為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時采用問題探究式的教學(xué)方法進行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng),與初中時學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進行了整體設(shè)計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的'分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達到了課程標準的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
《函數(shù)的概念》說課稿 篇6
教學(xué)目標：
1．通過現(xiàn)實生活中豐富的實例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對應(yīng)；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
3．通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．
教學(xué)重點：
兩集合間用對應(yīng)來描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．情境．
正方形的邊長為a，則正方形的周長為 ，面積為 ．
2．問題．
在初中，我們曾認識利用函數(shù)來描述兩個變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？
二、學(xué)生活動
1．復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；
2．閱讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對其理解；
3．舉出生活中的實例，進一步說明函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；
問題1 某城市在某一天24小時內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：
（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？
（2）這幾個變量的范圍分別是多少？
問題2 略．
問題3 略（詳見23頁）．
2．函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)＝f（x）的定義域．
（1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個變量之間的關(guān)系；
（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對應(yīng)；
（3）對應(yīng)法則f可以是一個數(shù)學(xué)表達式，也可是一個圖形或是一個表格
（4）對應(yīng)是建立在A、B兩個非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．
3．函數(shù)＝f（x）的定義域：
（1）每一個函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；
（2）給定函數(shù)時要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的集合，如果沒
有指明定義域，那么就認為定義域為一切實數(shù)．
四、數(shù)學(xué)運用
例1．判斷下列對應(yīng)是否為集合A 到 B的函數(shù)：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．
練習(xí)：判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）x→2x，x≠0，x∈R；
（2）x→，這里2＝x，x∈N，∈R。
例2 求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？
A．＝x與＝（x）2； B．＝x2與＝3x3；
C．＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2與＝x2－4
練習(xí)：課本26頁練習(xí)1～4，6．
五、回顧小結(jié)
1．生活中兩個相關(guān)變量的刻畫→函數(shù)→對應(yīng)（A→B）
2．函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)；
3．函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域．
《函數(shù)的概念》說課稿 篇7
教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．
教學(xué)目的：
（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；
教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；
教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)過程：
一、引入課題
1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題
3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
二、新課教學(xué)
（一）函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
（2）無窮區(qū)間；
（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）
（二）典型例題
1．求函數(shù)定義域
課本P20例1
解：（略）
說明：
○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；
○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；
○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．
鞏固練習(xí)：課本P22第1題
2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本P21例2
解：（略）
說明：
○1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
鞏固練習(xí)：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
（2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
（4）f(x)=|x|；g(x)=
三、歸納小結(jié)，強化思想
從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
《函數(shù)的概念》說課稿 篇8
教學(xué)目標：
1．進一步理解用集合與對應(yīng)的語言來刻畫的函數(shù)的概念，進一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應(yīng)；
2．進一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會利用函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù)；
3．通過教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．
教學(xué)重點：
用對應(yīng)來進一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．情境．
復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念．
2．問題．
概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？
二、學(xué)生活動
1．理解函數(shù)的值域的概念；
2．能利用觀察法求簡單函數(shù)的值域；
3．探求簡單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．函數(shù)的值域：
（1）按照對應(yīng)法則f，對于A中所有x的值的對應(yīng)輸出值組成的集合稱之
為函數(shù)的值域；
（2）值域是集合B的子集．
2．x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；
四、數(shù)學(xué)運用
（一）例題．
例1 已知函數(shù)f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)．
例2 根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域．
（1）x∈{－1，0，1，2，3}；
（2）x∈R；
（3）x∈[－1，3]；
（4）x∈(－1，2]；
（5）x∈(－1，1)．
例3 求下列函數(shù)的值域：
①＝ ；
②＝ ．
例4 已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分別求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值．
（二）練習(xí)．
（1）求下列函數(shù)的值域：
①＝2－x2；
②＝3－|x|．
（2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)．
（3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)．
（4）已知函數(shù)＝f(x)的定義域為[－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域．
（5）已知f(x)的定義域為[－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域．
五、回顧小結(jié)
函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域；
利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù)．
六、作業(yè)
課本P31-5，8，9．
《函數(shù)的概念》說課稿 篇9
【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).
【教學(xué)目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教學(xué)重難點】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問題.
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？
2、在平面直角坐標系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí).
1.給出下列命題：
(1)小于 的角是銳角；
(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；
(4)第二象限的角是鈍角；
(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
(6)角2 與角 的終邊不可能相同；
(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是
2.設(shè)P 點是角終邊上一點，且滿足 則 的值是
3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=
4.若 則角 的終邊在 象限。
5.在直角坐標系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關(guān)系是
6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？
【交流展示、互動探究與精講點撥】
例1.如圖， 分別是角 的終邊.
（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；
(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.
例2.
（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；
（2）已知角的終邊上有一點A ，求 的值。
例3.若 ，則 在第 象限.
例4.若一扇形的周長為20 ，則當扇形的圓心角 等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角 的終邊上一點的坐標為 ，則角 的弧度數(shù)為 .
2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .
3、一個半徑為 的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .
4、已知點P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.
5、設(shè)角 的終邊過點P ，則 的值為 .
6、已知角 的終邊上一點P 且 ，求 和 的值.
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .
2、若點P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .
3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時針方向運動 弧長到達Q點，則Q點坐標為 .
4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角 的值.
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