對數函數的教學設計
教學目標：
1．掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題．
2．運用對數函數的圖形和性質．
3．培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力．
教學重點：
對數函數性質的應用．
教學難點：
對數函數圖象的變換．
教學過程：
一、問題情境
1．復習對數函數的定義及性質．
2．問題：如何解決與對數函數的定義、圖象和性質有關的問題？
二、學生活動
1．畫出 、 等函數的圖象，并與對數函數 的圖象進行對比，總結出圖象變換的一般規律．
2．探求函數圖象對稱變換的`規律．
三、建構數學
1．函數 （ ）的圖象是由函數 的圖象
得到；
2．函數 的圖象與函數 的圖象關系是 ；
3．函數 的圖象與函數 的圖象關系是 ．
四、數學運用
例1 如圖所示曲線是對數函數＝lgax的圖象，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應于C1，C2，
C3，C4的a的值依次為 ．
例2 分別作出下列函數的圖象，并與函數＝lg3x的圖象進行比較，找出它們之間的關系
（1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；
（3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．
練習：1．將函數＝lgax的圖象沿x軸向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到函數圖象的解析式為 ．
2．對任意的實數a(a＞0，a≠1)，函數＝lga(x－1)＋2的圖象所過的定點坐標為 ．
3．由函數＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的圖象與直線=－1，＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．
例3 分別作出下列函數的圖象，并與函數＝lg2x的圖象進行比較，找出它們之間的關系
（1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；
（3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．
練習 結合函數＝lg2|x|的圖象，完成下列各題：
（1）函數＝lg2|x|的奇偶性為 ；
（2）函數＝lg2|x|的單調增區間為 ，減區間為 ．
（3）函數＝lg2(x－2)2的單調增區間為 ，減區間為 ．
（4）函數＝|lg2x－1|的單調增區間為 ，減區間為 ．
五、要點歸納與方法小結
（1）函數圖象的變換（平移變換和對稱變換）的規律；
（2）能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合)．
六、作業
1．課本P87－6，8，11．
2．課后探究：試說出函數＝lg2 的圖象與函數＝lg2x圖象的關系．
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