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算術(shù)平方根說課稿
《算術(shù)平方根》是是學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識，為學(xué)習(xí)二次根式作鋪墊， 提供知識積累。下面是小編為你整理了“算術(shù)平方根說課稿”，希望能幫助到您。
算術(shù)平方根說課稿（1）
一、教材分析
1、說教材
《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第十章《實數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根。為后學(xué)習(xí)平方根奠定一定基礎(chǔ)，同時也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識技能 ： 了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根。
數(shù)學(xué)思考 ： 通過探索 的大小，培養(yǎng)估算意識。
解決問題 ： 通過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展 形象思維。
情感態(tài)度 ： 通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。通過探究活動，鍛煉意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
3、教學(xué)的重點與難點
重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)。
難點：探究 大小的過程
二、說教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識與能力、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一。
三、說教法
本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，特別是通過拼圖法得出 。再通過漸進(jìn)法得出 的大小。教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思考，嘗試用多種取值來得出 的大小，進(jìn)而引出無理數(shù)。使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學(xué)生自己的知識。
四、說學(xué)法
課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。
五、說教學(xué)過程
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣
通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術(shù)平方根。使學(xué)生能認(rèn)識到學(xué)好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
（二） 動手操作、初步感知
通過一個正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的.邊長，學(xué)生很輕松地就可以答出。進(jìn)而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進(jìn)入新知。
（三） 實踐說明、深入新知
在進(jìn)入算術(shù)平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚λ阈g(shù)平方根的知識，學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。
（四） 鞏固練習(xí)、
通過習(xí)題 鞏固算術(shù)平方根的知識。
（五） 啟發(fā)誘導(dǎo)、實際運用、拓展新知
讓學(xué)生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長。由所學(xué)知識大正方形的邊長應(yīng)為 。自然地過渡到探究 大小，讓同學(xué)們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值通過小組討論，讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，團結(jié)合作的創(chuàng)新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進(jìn)而得出 是無理數(shù)。
�。� 反饋矯正、作業(yè)
通過課堂練習(xí)，強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，為此我設(shè)計了兩道習(xí)題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實際問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡單運用，可以提高學(xué)生的說理能力，可挑選中等成績的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況。
六、課堂小結(jié)
采用用先讓學(xué)生歸納補充，然后教師再補充的方式進(jìn)行：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究，合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)師生互動。通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。
算術(shù)平方根說課稿（2）
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
(一)提問
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0有一個平方根，它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
(四)開平方
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”.
練習(xí)：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
�、�247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
�、� 的平方根是
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