菱形教案及練習(xí)題
一、教學(xué)目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．
2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積．
3．通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．
二、重點、難點
1．教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)1、2．
2．教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補(bǔ)充題，是為了鞏固菱形的性質(zhì)；例2是教材P108中的例2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng)用問題．此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運(yùn)用知識．
四、課堂引入
1．（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的.教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．
菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
【強(qiáng)調(diào)】 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．
讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．
五、例習(xí)題分析
例1（補(bǔ)充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E．
求證：∠AFD=∠CBE．
證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，
∴ CB=CD， CA平分∠BCD．
∴ ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴ △BCE≌△COB（SAS）．
∴ ∠CBE=∠CDE．
∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC
∴ ∠AFD=∠CBE．
例2 （教材P108例2）略
六、隨堂練習(xí)
1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 ．
2．已知菱形的兩條對角線分別是6c和8c ，求菱形的周長和面積．
3．已知菱形ABCD的周長為20c，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．
4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．
七、課后練習(xí)
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為 8c，求菱形的高．
2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13c的菱形，其中對角線BD長10c，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積．
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