隨機(jī)事件的概率測(cè)試題
一、選擇題
1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( ).
A. 必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.無(wú)法確定
考查目的：考查隨機(jī)事件的定義.
答案：B.
解析：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，該事件為隨機(jī)事件.
2.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意摸出3個(gè)，下列事件中是不可能事件的是( ).
A.3個(gè)都是紅球 B.至少1個(gè)是紅球 C.3個(gè)都是白球 D.至多1個(gè)是白球
考查目的：理解不可能事件的定義，不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件.
答案：C.
解析：由于袋中只有2個(gè)白球，故取出3個(gè)白球是不可能發(fā)生的.
3.某人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣240000次，則正面向上的次數(shù)在下列數(shù)據(jù)中最可能是( ).
A.12012 B.11012 C.13 D.14000
考查目的：考查概率的意義及利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
答案：A.
解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面向上和反面向上的概率相同，都是0.5，當(dāng)拋擲次數(shù)較大時(shí)，正面向上和反面向上的次數(shù)應(yīng)該是接近的.
二、填空題
4.在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：(如果沒(méi)有請(qǐng)?zhí)睢盁o(wú)”)
�、僭谶@200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；
�、谠谶@200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；
③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級(jí)品；
�、茉谶@200件產(chǎn)品中任意選出9件，至少一件是一級(jí)品，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是隨機(jī)事件.
考查目的:考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義.
答案：④，②，①③.
解析：200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，只有8件二級(jí)品，任取9件，全是一等品，不全是一等品，有可能發(fā)生，全是二等品，是不可能的，至少有一件是一等品一定會(huì)發(fā)生.
5.有下列說(shuō)法：
�、兕l率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大��；
�、谧龃坞S機(jī)試驗(yàn)，若事件A發(fā)生次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率；
�、郯俜致适穷l率，但不是概率；
④頻率是不能脫離次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；
⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．
其中正確的是 .
考查目的：考查頻率與概率的概念及其之間的關(guān)系.
答案：①④⑤.
解析：在相同的條件S下重復(fù)試驗(yàn)次，事件A發(fā)生的次數(shù)為事件A發(fā)生的頻數(shù)；事件A發(fā)生的比例稱為事件A發(fā)生的頻率.對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上.若記這個(gè)常數(shù)記作P(A)，則稱P(A)為事件A發(fā)生的概率，頻率是概率的近似值，概率是頻率的`穩(wěn)定值，百分率可以表示頻率，也可以表示概率.
6.根據(jù)所學(xué)的概率知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是 .
�、僖荒臧�365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是；
�、谫I彩.票中獎(jiǎng)的概率為0.001，那么買1000張彩.票就一定能中獎(jiǎng)；
�、燮古仪蛸惽埃瑳Q定誰(shuí)先發(fā)球，抽簽方法是從1～10共10個(gè)數(shù)字中各抽取1個(gè)，再比較大小，這種抽簽方法是公平的；
④昨天沒(méi)有下雨，則說(shuō)明“昨天氣象局預(yù)報(bào)降水概率為”是錯(cuò)誤的.
考查目的：考查概率的意義及運(yùn)用概率的意義解釋現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)問(wèn)題的能力.
答案：①③.
解析：②不一定能中獎(jiǎng)，買1000張彩.票相當(dāng)于做1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，即每張彩.票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)，因此1000張彩.票中可能沒(méi)有一張中獎(jiǎng)，也可能有一張、兩張乃至多張中獎(jiǎng).④天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件，概率為90%指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，我們知道：在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件也可能不出現(xiàn)，因此，“昨天沒(méi)有下雨”并不說(shuō)明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是錯(cuò)誤的.
三、解答題
7.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
射擊次數(shù)
10
20
50
100
200
500
擊中靶心次數(shù)
8
19
44
92
178
455
擊中靶心的頻率
�、盘顚懕碇袚糁邪行牡念l率；
�、七@個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？
考查目的：考查概率與頻率的概念及其相互間的關(guān)系.
答案：⑴0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91；⑵0.89.
解析：⑴表中依次填入的數(shù)據(jù)計(jì)算為，，，，， ；⑵由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.89.
8.在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮.劑的時(shí)候，給出兩個(gè)問(wèn)題，無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是：“你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”，敏感的問(wèn)題是：“你服用過(guò)興奮.劑嗎？”.然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問(wèn)題，否則回答第二個(gè)問(wèn)題.由于回答哪一個(gè)問(wèn)題只有被測(cè)者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題. 如果我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員，得到80個(gè)“是”的回答，試估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中服用過(guò)興奮.劑的百分率.
考查目的：考查概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的分析和應(yīng)用能力.
答案：．
解析：因?yàn)閿S硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，我們期望大約有150人回答第一個(gè)問(wèn)題，又因?yàn)樯矸葑C號(hào)碼尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)是等可能的，在回答第一個(gè)問(wèn)題150人中大約有一半人，即75人回答了“是”，所以大約有5個(gè)回答“是”的人服用過(guò)興奮.劑.因此估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有 的人服用過(guò)興奮.劑.
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