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《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選12篇）
作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)設(shè)想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2、以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。
3、在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。
（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行、垂直。●通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。●培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。
教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，反饋展示
1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(zhǎng)做記錄，畫于紙上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。
（2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索特征
1、這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）
2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。
不相交：相交：
3、師：不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報(bào)。
5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。
7、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的`兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
4、做一做2擺一擺。（請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺）
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示）。
把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
通過這節(jié)課的教學(xué)，我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法，效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專業(yè)的說法，學(xué)生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí)，使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識(shí)，我們?cè)偻ㄟ^課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說去逐字體會(huì)概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識(shí)，否則學(xué)生還沒怎么記住這個(gè)概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人，名字還沒叫順口，長(zhǎng)相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來嗎？一定是有困難的。
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
［教學(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
［教學(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。
［教學(xué)過程］
一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無
限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在我們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的'想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
3．（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本�時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的`分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情
況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了
嗎？（沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）
（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
師：我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）
（課件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面我們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、三維目標(biāo)。
1、知識(shí)和技能目標(biāo):掌握平行線和垂直線的概念，正確判斷，可以畫出平行線和垂直線。
2、過程和方法目標(biāo):通過獨(dú)立思考、集團(tuán)交流合作、動(dòng)手操作，提高學(xué)生總結(jié)、集團(tuán)合作、解決實(shí)際問題的能力。
3、感情態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，解決實(shí)際問題感受到成功的喜悅。
二、教育的重要難點(diǎn)。
教育要點(diǎn):理解平行和垂直等概念，判斷
教育難點(diǎn):理解平行和垂直的本質(zhì)特征。
三、教育過程。
1、創(chuàng)建情況，引進(jìn)新知識(shí)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線內(nèi)容，問學(xué)生:我們生活中常見的直線是什么？
學(xué)生仔細(xì)思考，回答老師的問題的同時(shí)，老師在多媒體上展示了扶手、電線、筷子等生活中常見的直線
問題學(xué)生:他們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？
學(xué)生平行的回答朝著同一個(gè)方向，交往的回答朝著不同的方向。引進(jìn)本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容:平行與垂直。
2、師生配合，探索新的知識(shí)。
首先，教師讓學(xué)生用尺子在紙上畫兩條直線，問學(xué)生:仔細(xì)觀察兩條直線在位置上有什么關(guān)系？一共有什么情況？
接下來的教師講授，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有交往和不交往的情況。我知道直線可以無限延長(zhǎng)。沒有交往的直線再延長(zhǎng)的話會(huì)交往嗎？不交往的話會(huì)交往嗎？我們生活中有這樣的不相交的例子嗎？請(qǐng)學(xué)生回答并總結(jié)書籍。
之后，教師在同一平面上說明不相交的兩條直線叫平行線，這兩條直線可以說是平行的。例如，直線a和直線b平行，記錄a//b，讀a和b平行。
結(jié)合平行直線的概念，問學(xué)生:直線交往有什么情況？引導(dǎo)學(xué)生用三角尺測(cè)量直角，我們的生活有這樣的例子嗎？
學(xué)生用三角板測(cè)量4個(gè)角度，發(fā)現(xiàn)60°和120°，4個(gè)角度相等，即4個(gè)角度為90度。教師講授特殊情況，兩條直線交叉成直角，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫另一條直線垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫垂線。例如，a和b相互垂直，記住a是b，讀起來a垂直于b。
3、實(shí)踐練習(xí)，鞏固新知識(shí)。
.....
4.引導(dǎo)反省，總結(jié)整個(gè)課程。
.....
5、安排作業(yè)，課后延伸。
.....
《平行與垂直》高分試講稿。
老師:上課前老師想考大家，大家以前過直線。你記得直線有什么特點(diǎn)嗎？
生:長(zhǎng)、直、無限延伸。
老師:恩啊，我們班的同學(xué)知識(shí)學(xué)很扎實(shí)，那個(gè)同學(xué)們能舉出生活中你看到的直線嗎？
生:扶手、電線、筷子。
老師:同學(xué)們似乎善于觀察生活，舉出了這么多生活中直線的例子。現(xiàn)在想想。這么多直線，他們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？
出生1:有些朝著相同的方向。
出生2:朝著不同的方向。
老師:是的。看到這些直線呈現(xiàn)出不同的位置關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)特殊的兩種情況，平行垂直。
老師:結(jié)合剛才實(shí)際生活中直線的不同位置關(guān)系，現(xiàn)在你們拿出直尺在作業(yè)本生中任意畫幾條直線，在同一張桌子之間作為參考，老師讓同學(xué)上臺(tái)，展示你們畫的圖。
老師:老師請(qǐng)告訴我學(xué)號(hào)是12號(hào)的同學(xué)上臺(tái)怎么寫的
生:用直尺畫了橫、豎、斜的直線。
老師:恩，老師看到他說話的時(shí)候很多同學(xué)點(diǎn)頭贊同，大家似乎都能畫出各種各樣的直線。現(xiàn)在仔細(xì)觀察你畫的直線置和長(zhǎng)度有關(guān)系嗎
出生1:直線交往了。
出生2:直線沒有交往。
老師:同學(xué)的直線沒有交往，試著延長(zhǎng)直線發(fā)現(xiàn)了什么
出生1:交往了。
出生2:沒有交往。
老師:大家剛才一直說的交往和沒有交往。看看有多少條直線。一條、二條、三條、五條？
出生:有兩條，三條。
老師:是的，大家畫了很多直線，位置關(guān)系也各不相同，我們選擇兩條直線進(jìn)一步探索，看看這次的`情況會(huì)發(fā)生變化嗎？
出生:有交往，有交往嗎？
老師:同學(xué)們自己畫畫，發(fā)現(xiàn)兩條直線也交往不交往。老師在黑板上也畫了兩條直線，直線無限延伸，現(xiàn)在沒有交往。老師也試圖延長(zhǎng)的時(shí)候，看看現(xiàn)在兩條直線怎么樣了
出生:沒有交往。
老師:是的，所以我們把在同一平面內(nèi)不交往的兩條直線稱為平行線，也可以說這兩條直線是平行的。請(qǐng)看大畫面。如圖所示，我們說直線a和直線b是平行關(guān)系，可以直接記住ab，讀a平行于b。現(xiàn)在正在尋找剛才畫的幾組直線，在命名所有直線后，尋找哪個(gè)直線是平行位置關(guān)系……
老師:老師看到同學(xué)們討論的非常激烈，知道平行的概念。除了平行，剛才的研究中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)直線中有直線。這次詳細(xì)觀察這些交叉直線，用你們手中的三角板測(cè)量，你畫的兩條交叉直線構(gòu)成的角分別是多少？
出生1:30°，150°。
出生2:90°，90°。
出生3:60°，120°。
師:大家畫的不同的交叉直線，角度有大小，也有沒有測(cè)量決定大小的，下一節(jié)課學(xué)習(xí)量角器就能得到正確的大小，剛才測(cè)量過程中有一組角度是最特殊的，交叉直線的角度，測(cè)量哪個(gè)角度都是90°，數(shù)學(xué)中，兩條直線交叉成直角，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂直線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂直線，大家現(xiàn)在能馬上畫兩條垂直線嗎？
老師:大家都畫好了吧。那位老師有想考你們的問題。直線垂直線有多少條？為什么呢？
生:無數(shù)條，直線無限延伸。
老師:同學(xué)們回答得這么快，任何直線都有無數(shù)垂直線，如圖所示，老師也在黑板上畫了一些垂直線，直線a和直線b垂直，記住appb，讀a比b垂直。那么，學(xué)生們理解這些概念后，現(xiàn)在可以舉出生活中垂直的例子嗎？
生:窗玻璃四角，黑板四角，杯墊……
師:恩，大家從生活中找到對(duì)應(yīng)的垂直實(shí)例，是否發(fā)現(xiàn)是同一平面中兩條直線的角落，我們今天引導(dǎo)大家研究的平行和垂直都是同一平面內(nèi)的特殊兩條直線的位置關(guān)系……
老師:今天到這里的時(shí)間幾乎一樣。那個(gè)同學(xué)來和大家分享一下。這門課學(xué)到了什么知識(shí)？最后把這個(gè)同學(xué)排在。
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的`名稱。
生：平行線。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：我們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它（直線）嗎？還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？
二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知
1.畫一畫
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。
問：你們能根據(jù)兩條直線的`位置關(guān)系給他們分分類嗎？
學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長(zhǎng)后是相交的情況，理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)？ 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認(rèn)識(shí)了平行線，我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。
量一量：你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說一說有什么特點(diǎn)嗎？
引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。
應(yīng)用：
1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習(xí)，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。
3.擺一擺
（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結(jié)，梳理知識(shí)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學(xué)過程：
一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，誰能說說直線有哪些特點(diǎn)？
2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。
課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書：（同一平面內(nèi)）
二、觀察分類，了解特征。
1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長(zhǎng)，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽。
（生匯報(bào)，師移動(dòng)圖形。）
（1）揭示平行概念：
老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）
其他同學(xué)有沒有不同的想法，需要調(diào)整的地方？剛剛還說不相交，現(xiàn)在怎么又說相交了？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長(zhǎng)，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的`情況。
有沒有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？
（2）揭示垂直概念：
通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤硌芯恳幌孪嘟坏那闆r。
兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對(duì)互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰能指一指。
四、全課小結(jié)：說說你這節(jié)課的收獲！
五、結(jié)束語：孩子們，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么？
板書設(shè)計(jì)：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內(nèi)
相交 成直角 互相垂直
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法：通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)：
通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教具：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
學(xué)會(huì)自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論
學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說明
學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？
（三）歸納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）
4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
（一）折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣腵基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：P65 1、2
匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等
學(xué)生試著說概念
學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流
通過操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
前面我們學(xué)過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)
二、探究新知。
(一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
(二)認(rèn)識(shí)平行線。
1、歸納：像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)
強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。
3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的.直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的?
(三)認(rèn)識(shí)垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)
3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)
2、說兩條直線的位置關(guān)系。說出各部分的名稱。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思：
這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征，在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動(dòng)手，自己講得過多，引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了，可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足，提出好的建議。
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。
解說：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書：兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號(hào)單列出來？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）
動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的'兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】
（3）鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
（15分鐘左右）
4、認(rèn)識(shí)垂直
（1）分類
師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
（3）鞏固練習(xí)
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】
（2分鐘左右）
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的'學(xué)習(xí)意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會(huì)有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內(nèi)呢？
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
（3）不相交的兩條直線是平行線。
（4）一條直線垂直。
3、畫一畫
（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關(guān)系？
（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關(guān)系？
三、折一折。
（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。
（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
[教學(xué)內(nèi)容]：
平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56～57頁(yè)的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]
理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長(zhǎng)方形紙等。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長(zhǎng)的`直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的……
生：金箍棒。
二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對(duì)象。
過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書：兩條直線
1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：想一想，如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動(dòng)手操作。
(學(xué)生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5、匯報(bào)分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。)
通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結(jié)
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?
(2)匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)背景：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教學(xué)方法：
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過程：
1、設(shè)置情景，想象感知。
2、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢？
3、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？
2、引導(dǎo)學(xué)生分類，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？
師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。
師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：我們?cè)賮碛^察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現(xiàn)在，我們來做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的`兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。
這兩條直線，延長(zhǎng)后它們也相交了，所以也不是平行線。
我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。
下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。
這兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線延長(zhǎng)后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活，充分感受。
1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識(shí)回顧，深化表象。
師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎？
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相平行）
教學(xué)總結(jié)：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
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