最大公因數(shù)教學(xué)課件
給定若干個整數(shù)，如果有一個(些)數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(些)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。而全部公因數(shù)中最大的那個，稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)教學(xué)課件
（一）教材分析
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。
（二）學(xué)情分析
本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因為學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關(guān)系。
（三）教學(xué)目標
1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
教學(xué)重點：目標1、2
教學(xué)難點：找完兩個數(shù)的公因數(shù)。
教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后有序地篩選出公因數(shù)。
（四）、教法選擇
教學(xué)時，教師先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？這時要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。”當學(xué)生練習(xí)時，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)。學(xué)生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數(shù)。
（五）教學(xué)準備：小黑板
（六）、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
師：出示3×4=12，（）是12的.因數(shù)。
生：3和4是12的因數(shù)。
二、探究新知
1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)
（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？
生獨立完成后匯報，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。
生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
（此時出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。
生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。
師：這里最大的公因數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。
板書課題：找最大公因數(shù)
（此時出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨立思考后小組討論
（生分組討論）
匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數(shù)的方法。
（1）列舉法
剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15
（2）利用因數(shù)關(guān)系找
師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。
生匯報：
8的因數(shù)： 1、2、4、8
16的因數(shù)： 1、2、4、8、16
8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8
8和16的最大公因數(shù)是 8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。
師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
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