張齊華《平均數(shù)》的教學反思
在廣西第九屆小學數(shù)學教學展示交流活動中，聽了十一位廣西各地優(yōu)秀青年教師的展示課，領(lǐng)略了特級教師潘小明、張齊華的課堂教學魅力，讓我感觸最深的是專家對教材鉆研之深——不愧是專家！真會鉆！
張齊華老師上的《平均數(shù)》一課，居然查到《辭海》去了，不僅鉆研出平均數(shù)的意義、取值范圍、求平均數(shù)的方法、連平均數(shù)的三大特征：敏感性、齊次性、均差和為0都鉆出來了！我還是第一次聽到上《平均數(shù)》上出這三大特征的。那么深奧的算理，卻被張老師舉的生活中的小例子輕描淡寫的就讓學生心領(lǐng)神會，真是一節(jié)有內(nèi)涵、有深度、深入淺出的一品好課！
讓我來回顧一下張老師是如何引導學生理解平均數(shù)的意義、體驗平均數(shù)的特征的：
1、四（2）班2人投球數(shù)分別為5個、3個，用幾表示兩人的整體水平合適？
生：“4”，師：“這個4怎么來的？”
2、四（3）班投球數(shù)為7、5、6。用幾表示他們的整體水平？這個6怎么來的？
移多補少、先合并再平分兩種方法都是為了使三個人的投球數(shù)變得同樣多，這個同樣多的數(shù)叫這三個數(shù)的平均數(shù)。
3、進一步挖掘平均數(shù)的意義：平均數(shù)6代表誰的真實水平？
不代表某個人的真實水平，代表的是這個小組的平均水平。小組中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
4、研究平均數(shù)的取值范圍：四（4）班投球數(shù)為4、2、6、8、4。不計算猜猜平均數(shù)是幾？
有學生猜：1、2，馬上有學生反對：“不可能！”師：“為什么？”生：“每個人投的數(shù)都高于1，平均數(shù)不可能是1，只有一個人成績是2，其他人都高于2，平均數(shù)也不可能是2。”師：“那平均數(shù)有可能是8嗎？為什么？”生：“不可能！只有一個人投中8個，其他人都少于8。”從而掌握平均數(shù)的取值范圍：大于最小的，小于最大的。
5、讓學生求平均數(shù)，在統(tǒng)計圖上畫線表示平均成績，從而只顧看出一組數(shù)據(jù)中，有的.高于平均成績，有的低于平均成績，高的和低的一樣多。這是平均數(shù)的一個特征。
6、另一組套圈成績分別為5、7、6、2，平均成績是5，如果第一個數(shù)增加4，平均數(shù)還是5嗎？會比5怎樣？一組數(shù)據(jù)中只改變其中一個，平均數(shù)就會發(fā)生變化，難怪有位數(shù)學家說平均數(shù)特別敏感，這也是平均數(shù)的特征。
7、為什么第一個數(shù)增加了4，平均數(shù)才增加1？若每個數(shù)都增加4，平均數(shù)增加幾？若每個數(shù)都減1哪？每個數(shù)都乘2呢？平均數(shù)可能是幾？（這是平均數(shù)最深奧的齊次性特征。）
8、通過生活實例設(shè)計練習，幫助學生進一步理解平均數(shù)的意義：不代表每一個的真實水平，只代表一組的整體水平，其中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
張老師的課就是這樣，緊緊抓住數(shù)學的本質(zhì)特征，密切聯(lián)系學生生活實際，深入淺出的引導學生理解知識內(nèi)涵、建構(gòu)知識體系。的確是值得我們學習的名師！可是深挖教材容易，挖到什么程度合適?這個度卻不好把握。講得太深又怕超綱，加深學生學習難度。最難做到的是如何“淺出”？如何把一些深奧的數(shù)學知識特征、抽象的概念、規(guī)律、性質(zhì)等聯(lián)系到學生生活實際中，用學生容易理解的方式來教學。這是我的困惑，也是我努力學習的方向。
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