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立方根人教版數學七年級上冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的立方根人教版數學七年級上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
立方根數學七年級上冊教案 1
【知識與技能】
1.了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根.
2.了解立方與開立方互為逆運算，會用立方運算或計算器求某數的立方根.
3.能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算.
【過程與方法】
用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結出平方根與立方根的異同.
【情感態度】
發展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環境中明辨是非，并能作出正確的處理.
【教學重點】
立方根的概念及求法.
【教學難點】
立方根與平方根的區別.
一、情境導入，初步認識
問題 填寫，并探求交流立方值與平方值的不同.
鼓勵學生踴躍發言表述各自總結的結論.
【教學說明】
求立方運算時，當底數互為相反數，其立方值也互為相反數，這與平方運算不同，平方運算的底數為相反數時，平方值相等.故一個正數的平方根有兩個值，但一個正數的立方根只有一個值.
引出立方根定義:若x3=a，則x為a的立方根，記為 .根據上述定義，請學生口述下列問題的結果，并推廣到一般規律.
平方根同步練習
要點感知1 一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的__________或__________，這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的__________.
預習練習1-1 (20xx·梅州)4的.平方根是__________.
1-2 36的平方根是__________，-4是__________的一個平方根.
要點感知2 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運算.正數有__________個平方根，它們__________;0的平方根是__________;負數__________.
預習練習2-1 下列各數：0，(-2)2，-22，-(-5)中，沒有平方根的是__________.
2-2 下列各數是否有平方根?若有，求出它的平方根;若沒有，請說明為什么?
(1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).
《6.2立方根》課堂練習題
26.將一個體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積.
解：設每個小立方體鋁塊的棱長為x m，則
8x3=0.216.
∴x3=0.027.∴x=0.3.
∴6×0.32=0.54(m2)，
即每個小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2.
立方根數學七年級上冊教案 2
教學目的
1.通過實驗經歷立方根概念的產生的過程。
2.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根。
3.了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求某數的立方根。
4.通過性質推導過程培養學生的類比思想。
教學重點
立方根的概念與開立方的運算。
教學難點
涉及兩種開立方的運算，學生易混淆。
教學過程
一、 情景創設，引入課題.
1.要做一個體積為27立方厘米的立方體模型,它的棱要多少長？你是怎么知道的?
2請同學們回憶一下，平方根是如何定義的？
3平方根有哪些性質？
二、師生互動，拓展新知
(通過類比的方法導出立方根的概念及開立方的定義.)
1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？
立方根的概念：
如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根。（也稱數a的三次方根。）用數學式子表示為：若x3=a,則x叫做a的立方根或三次方根。
２、立方根的表示方法：
類似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。
開平方：求一個數的`平方根的運算，叫做開平方。
開立方：求一個數的立方根的運算，叫做開立方
問：一個正數有幾個平方根，一個負數有幾個平方根？0呢？
一個正數有幾個立方根，負數、0呢
例1求下列各數的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）4。
解：略
3.練一練 :第78頁 1,2
4.立方根的性質：
（1）正數有一個正的立方根，（2）負數有一個負的立方根，（3）0的立方根是0。
例2求下列各式的值：
（1）（2）
解：略。
三、反饋練習
第78頁3
四、課時小結
我們在學習立方根概念時，應對照平方根概念進行。
2、平方根的性質
（1）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數
（2）0的平方根還是0
（3）負數沒有平方根
立方根的性質:（1）正數的立方根還是正數
（2）0的平方根還是0
（3）負數的立方根還是負數
五、作業布置1.作業本
同步練習1
教學反思：
立方根數學七年級上冊教案 3
一、教學目標
1.了解立方根和開立方的概念;
2.會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算;
3.培養學生用類比的思想求立方根的運算能力;
4.由立方與立方根的教學，滲透數學的轉化思想;
5.通過立方根符號的引入體驗數學的簡潔美.
二、教學重點和難點
教學重點：立方根的概念與性質.
教學難點：會求某些數的立方根.
三、教學方法
啟發式，講練結合
四、教學手段
幻燈片.
五、教學過程
復習提問
請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?
在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的立方根下個定義.
1.立方根的概念：
如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.(也稱數a的三次方根)
用數學式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數a的立方根我們用符號
來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是立方根了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如
表示125的.立方根，而
則表示125的算術平方根.練習：用根號表示下列各數的立方根：
3.開立方概念：
求一個數的立方根的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據立方運算來求一些數的立方根.
例1. 求下列各數的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根?負數有沒有平方根?一個正數有幾個立方根?負數有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、
這樣的正數，有一個正的立方根;像-8、
這樣的負數有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.5.立方根的性質：
(1)正數有一個正的立方根.
(2)負數有一個負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根;在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
立方根數學七年級上冊教案 4
一、教學目標
知識與技能
1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根.
過程與方法
1讓學生體會一個數的立方根的惟一性.
2培養學生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運算的互逆性，滲透數學的轉化思想。
情感態度與價值觀
通過立方根符號的引入體會數學的簡潔美。
二、重點難點
重點
立方根的概念和求法。
難點
立方根與平方根的區別，立方根的求法
三、學情分析
前面已經學過了平方根的知識，由于平方根與立方根的學習有很多相似之處，所以在教學設計上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎上，再來引導學生進行立方根知識的學習，讓學生感覺到其實立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學，這樣可以克服學生學習新知識的陌生心理。在學習方法上，提倡讓學生在反思中學習，在概念的得出，歸納性質，解題之后都要進行適當的反思，在反思中看待與理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的進步。
四、教學過程設計
教學環節問題設計師生活動備注
情境創設問題：要制作一種容積為27m3的`正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？
設這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數，使它的立方等于27.
因為=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應為3m
歸納：
立方根的概念：
創設問題情境，引起學生學習的興趣，經小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？
因為（），所以0.125的立方根是（）
因為（），所以-8的立方根是（）
因為（），所以-0.125的立方根是（）
因為（），所以0的立方根是（）
一個正數有一個正的立方根
0有一個立方根，是它本身
一個負數有一個負的立方根
任何數都有唯一的立方根
【總結歸納】
一個數的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因為所以=
因為，所以=總結:
利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數。
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