立方根數學七年級上冊教案

    時間:2025-02-28 09:54:48 藹媚 教案 我要投稿
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    立方根人教版數學七年級上冊教案

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就難以避免地要準備教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家整理的立方根人教版數學七年級上冊教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

    立方根人教版數學七年級上冊教案

      立方根數學七年級上冊教案 1

      【知識與技能】

      1.了解立方根的概念,初步學會用根號表示一個數的立方根.

      2.了解立方與開立方互為逆運算,會用立方運算或計算器求某數的立方根.

      3.能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算.

      【過程與方法】

      用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法,并能總結出平方根與立方根的異同.

      【情感態度】

      發展學生的求同存異思維,使他們能在復雜的環境中明辨是非,并能作出正確的處理.

      【教學重點】

      立方根的概念及求法.

      【教學難點】

      立方根與平方根的區別.

      一、情境導入,初步認識

      問題 填寫,并探求交流立方值與平方值的不同.

      鼓勵學生踴躍發言表述各自總結的結論.

      【教學說明】

      求立方運算時,當底數互為相反數,其立方值也互為相反數,這與平方運算不同,平方運算的底數為相反數時,平方值相等.故一個正數的平方根有兩個值,但一個正數的立方根只有一個值.

      引出立方根定義:若x3=a,則x為a的立方根,記為 .根據上述定義,請學生口述下列問題的結果,并推廣到一般規律.

      平方根同步練習

      要點感知1 一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的__________或__________,這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的__________.

      預習練習1-1 (20xx·梅州)4的.平方根是__________.

      1-2 36的平方根是__________,-4是__________的一個平方根.

      要點感知2 求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,平方與開平方互為逆運算.正數有__________個平方根,它們__________;0的平方根是__________;負數__________.

      預習練習2-1 下列各數:0,(-2)2,-22,-(-5)中,沒有平方根的是__________.

      2-2 下列各數是否有平方根?若有,求出它的平方根;若沒有,請說明為什么?

      (1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).

      《6.2立方根》課堂練習題

      26.將一個體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊,求每個小立方體鋁塊的表面積.

      解:設每個小立方體鋁塊的棱長為x m,則

      8x3=0.216.

      ∴x3=0.027.∴x=0.3.

      ∴6×0.32=0.54(m2),

      即每個小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2.

      立方根數學七年級上冊教案 2

      教學目的

      1.通過實驗經歷立方根概念的產生的過程。

      2.了解立方根的概念,會用根號表示一個數的立方根。

      3.了解開立方與立方互為逆運算,能用立方運算求某數的立方根。

      4.通過性質推導過程培養學生的類比思想。

      教學重點

      立方根的概念與開立方的運算。

      教學難點

      涉及兩種開立方的運算,學生易混淆。

      教學過程

      一、 情景創設,引入課題.

      1.要做一個體積為27立方厘米的立方體模型,它的棱要多少長?你是怎么知道的?

      2請同學們回憶一下,平方根是如何定義的?

      3平方根有哪些性質?

      二、師生互動,拓展新知

      (通過類比的方法導出立方根的概念及開立方的定義.)

      1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢?

      立方根的概念:

      如果一個數的立方等于a,這個數就叫做a的立方根。(也稱數a的三次方根。)用數學式子表示為:若x3=a,則x叫做a的立方根或三次方根。

      2、立方根的表示方法:

      類似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號來表示,讀作“三次根號a”,其中a叫做被開方數,3叫做根指數,且不能省略,否則與平方根混淆。

      開平方:求一個數的`平方根的運算,叫做開平方。

      開立方:求一個數的立方根的運算,叫做開立方

      問:一個正數有幾個平方根,一個負數有幾個平方根?0呢?

      一個正數有幾個立方根,負數、0呢

      例1求下列各數的立方根:

     。1)-8;(2)8;(3)-8/27;(4)0、216;(5)0(6)4。

      解:略

      3.練一練 :第78頁 1,2

      4.立方根的性質:

     。1)正數有一個正的立方根,(2)負數有一個負的立方根,(3)0的立方根是0。

      例2求下列各式的值:

     。1)(2)

      解:略。

      三、反饋練習

      第78頁3

      四、課時小結

      我們在學習立方根概念時,應對照平方根概念進行。

      2、平方根的性質

     。1)一個正數有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數

      (2)0的平方根還是0

      (3)負數沒有平方根

      立方根的性質:(1)正數的立方根還是正數

     。2)0的平方根還是0

     。3)負數的立方根還是負數

      五、作業布置1.作業本

      同步練習1

      教學反思:

      立方根數學七年級上冊教案 3

      一、教學目標

      1.了解立方根和開立方的概念;

      2.會用根號表示一個數的立方根,掌握開立方運算;

      3.培養學生用類比的思想求立方根的運算能力;

      4.由立方與立方根的教學,滲透數學的轉化思想;

      5.通過立方根符號的引入體驗數學的簡潔美.

      二、教學重點和難點

      教學重點:立方根的概念與性質.

      教學難點:會求某些數的立方根.

      三、教學方法

      啟發式,講練結合

      四、教學手段

      幻燈片.

      五、教學過程

      復習提問

      請同學們回憶一下,平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?

      在同學們回答后,啟發學生是否可試著給數的立方根下個定義.

      1.立方根的概念:

      如果一個數的立方等于a,這個數就叫做a的立方根.(也稱數a的三次方根)

      用數學式表示為:

      若x3=a,則x叫做a的立方根,或稱x叫做a的三次方根.

      2.立方根的表示方法:

      類似于平方根德表示方法,數a的立方根我們用符號

      來表示.讀作“三次根號下a”,其中a叫做被開方數,3叫做根指數,注意,在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫,現在是立方根了,這個根指數3是絕對不可省的,否則就會與平方根混淆了,例如

      表示125的.立方根,而

      則表示125的算術平方根.練習:用根號表示下列各數的立方根:

      3.開立方概念:

      求一個數的立方根的運算,叫做開立方.

      4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

      因此,我們可以根據立方運算來求一些數的立方根.

      例1. 求下列各數的立方根:

      解:(1)∵(-2)3=-8,

      (2)∵23=8,

      (4)∵ (0.6)3=0.216,

      (5)∵03=0,

      下面我們思考這樣一個問題:一個正數有幾個平方根?負數有沒有平方根?一個正數有幾個立方根?負數有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、

      這樣的正數,有一個正的立方根;像-8、

      這樣的負數有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.5.立方根的性質:

      (1)正數有一個正的立方根.

      (2)負數有一個負的立方根.

      (3)0的立方根是0.

      這里我們不妨與平方根的性質做個比較,平方根中,正數有兩個平方根,它們互為相反數,正數只有一個正的立方根;在平方根中負數是沒有平方根的,而負數有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根,立方根都是它本身.

      立方根數學七年級上冊教案 4

      一、教學目標

      知識與技能

      1、了解立方根的概念,初步學會用根號表示一個數的立方根.

      2、了解開立方與立方互為逆運算,會用立方運算求某些數的立方根.

      過程與方法

      1讓學生體會一個數的立方根的惟一性.

      2培養學生用類比的思想求立方根的能力,體會立方與開立方運算的互逆性,滲透數學的轉化思想。

      情感態度與價值觀

      通過立方根符號的引入體會數學的簡潔美。

      二、重點難點

      重點

      立方根的概念和求法。

      難點

      立方根與平方根的區別,立方根的求法

      三、學情分析

      前面已經學過了平方根的知識,由于平方根與立方根的學習有很多相似之處,所以在教學設計上,主要還是采取類比的思想,在全面回顧平方根的基礎上,再來引導學生進行立方根知識的學習,讓學生感覺到其實立方根知識并不難,可以與平方根知識對比著學,這樣可以克服學生學習新知識的陌生心理。在學習方法上,提倡讓學生在反思中學習,在概念的得出,歸納性質,解題之后都要進行適當的反思,在反思中看待與理解新知識和新問題,會更理性和全面,會有更大的進步。

      四、教學過程設計

      教學環節問題設計師生活動備注

      情境創設問題:要制作一種容積為27m3的`正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應該是多少?

      設這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數,使它的立方等于27.

      因為=27,所以x=3.即這種包裝箱的邊長應為3m

      歸納:

      立方根的概念:

      創設問題情境,引起學生學習的興趣,經小組討論后引出概念。

      通過具體問題得出立方根的概念

      探究一:

      根據立方根的意義填空,看看正數、0、負數的立方根各有什么特點?

      因為(),所以0.125的立方根是()

      因為(),所以-8的立方根是()

      因為(),所以-0.125的立方根是()

      因為(),所以0的立方根是()

      一個正數有一個正的立方根

      0有一個立方根,是它本身

      一個負數有一個負的立方根

      任何數都有唯一的立方根

      【總結歸納】

      一個數的立方根,記作,讀作:“三次根號”,其中叫被開方數,3叫根指數,不能省略,若省略表示平方。.

      探究二:

      因為所以=

      因為,所以=總結:

      利用開立方和立方互為逆運算關系,求一個數的立方根,就可以利用這種互逆關系,檢驗其正確性,求負數的立方根,可以先求出這個負數的絕對值的立方根,再取其相反數。

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