圓的內(nèi)接四邊形教案

    時間:2024-04-27 14:54:53 詩琳 教案 我要投稿
    • 相關(guān)推薦

    圓的內(nèi)接四邊形教案

      作為一名人民教師,就難以避免地要準備教案,教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那要怎么寫好教案呢?下面是小編精心整理的圓的內(nèi)接四邊形教案,歡迎大家分享。

    圓的內(nèi)接四邊形教案

      圓的內(nèi)接四邊形教案 1

      一、教學目標:

      (一)知識目標

     。1)了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念;

     。2)掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理;

      (3)熟練運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行計算和證明、

     。ǘ┠芰δ繕

     。1)通過圓的特殊內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力;

     。2)通過定理的證明探討過程,促進學生的發(fā)散思維;

      (3)通過定理的應(yīng)用,進一步提高學生的應(yīng)用能力和思維能力、

     。ㄈ┣楦心繕

      (1)充分發(fā)揮學生的主體作用,激發(fā)學生的.探究的熱情;

     。2)滲透教學內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點、

      二、教學重點和難點:

      重點:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理、

      難點:定理的靈活運用、

      三、教學過程設(shè)計

      (一)基本概念

      如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓、如圖中的四邊形ABCD叫做⊙O的內(nèi)接四邊形,而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓、

     。ǘ﹦(chuàng)設(shè)研究情境

      問題:一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)?

      研究:圓的特殊內(nèi)接四邊形(矩形、正方形、等腰梯形)

      教師組織、引導(dǎo)學生研究、

      1、邊的性質(zhì):

     。1)矩形:對邊相等,對邊平行、

     。2)正方形:對邊相等,對邊平行,鄰邊相等、

     。3)等腰梯形:兩腰相等,有一組對邊平行、

      歸納:圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì)、

      2、角的關(guān)系

      猜想:圓內(nèi)接四邊形的對角互補、

      (三)證明猜想

      教師引導(dǎo)學生證明、(參看思路)

      思路1:在矩形中,外接圓心即為它的對角線的中點,∠A與∠B均為平角∠BOD的一半,在一般的圓內(nèi)接四邊形中,只要把圓心O與一組對頂點B、D分別相連,能得到什么結(jié)果呢?

      ∠A=,∠C=

      ∴∠A+∠C=

      思路2:在正方形中,外接圓心即為它的對角線的交點、把圓心與各頂點相連,與各邊所成的角均方45°的角、在一般的圓內(nèi)接四邊形中,把圓心與各頂點相連,能得到什么結(jié)果呢?

      這時有2(α+β+γ+δ)=360°

      所以α+β+γ+δ=180°

      而β+γ=∠A,α+δ=∠C,∴∠A+∠C=180°,可得,圓內(nèi)接四邊形的對角互補、

     。ㄋ模┬再|(zhì)及應(yīng)用

     。▽層學生應(yīng)知,逆定理成立,4點共圓)

      例已知:如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,經(jīng)過A的直線與⊙O1交于點C,與⊙O2交于點D、過B的直線與⊙O1交于點E,與⊙O2交于點F、

      求證:CE∥DF、

     。ǚ治雠c證明學生自主完成)

      說明:①連結(jié)AB這是一種常見的引輔助線的方法、對于這道例題,連結(jié)AB以后,可以構(gòu)造出兩個圓內(nèi)接四邊形,然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決、

     、诮處熢谡n堂教學中,善于調(diào)動學生對例題、重點習題的剖析,多進行一點一題多變,一題多解的訓練,培養(yǎng)學生發(fā)散思維,勇于創(chuàng)新、

      鞏固練習:教材P98中1、2、

     。ㄎ澹┬〗Y(jié)

      知識:圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、

      思想方法:①“特殊——一般”研究問題的方法;②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形;③一題多解,一題多變、

      (六)作業(yè):教材P101中15、16、17題;教材P102中B組5題、

      探究活動

      問題:已知,點A在⊙O上,⊙A與⊙O相交于B、C兩點,點D是⊙A上(不與B、C重合)一點,直線BD與⊙O相交于點E、試問:當點D在⊙A上運動時,能否判定△CED的形狀?說明理由、

      分析要判定△CED的形狀,當運動到BD經(jīng)過⊙A的圓心A時,此時點E與點A重合,可以發(fā)現(xiàn)△CED是等腰三角形,從而猜想對一般情況是否也能成立,進一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運動過程中∠D及∠CED的大小保持不變,△CED的形狀保持不變、

      提示:分兩種情況

      (1)當點D在⊙O外時、證明△CDE∽△CAD’即可

     。2)當點D在⊙O內(nèi)時、利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角可證明△CDE∽△CAD’即可

      說明:

     。1)本題應(yīng)用同弧所對的圓周角相等,及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角,改變圓周角頂點位置,進行角的轉(zhuǎn)換;

     。2)本題為圖形形狀判定型的探索題,結(jié)論的探索同樣運用圖形運動思想,證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置,同時獲得添輔助線的方法,這也是添輔助線的常用的思想方法;

     。3)一般地,有時對幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論,但不同位置的證明方法不同時,也要進行分類討論、本題中,如果將直線BD運動到使點E在BD的反向延長線上時,△CDE仍然是等腰三角形、

      圓的內(nèi)接四邊形教案 2

      【教學目標】:

      知識與技能:理解并掌握圓的內(nèi)接四邊形的概念,了解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及其證明方法。

      過程與方法:通過觀察、猜想、驗證、證明等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和空間想象能力。

      情感態(tài)度與價值觀:體驗幾何問題的探究過程,感受數(shù)學的嚴謹性和內(nèi)在美,提升對幾何學的興趣和求知欲。

      【教學重點】:

      圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及其證明。

      【教學難點】:

      運用圓的性質(zhì)和相關(guān)定理進行邏輯推理,證明圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

      【教學過程】:

      一、情境導(dǎo)入

      展示生活中含有圓內(nèi)接四邊形的實例(如鐘表、公園的噴泉設(shè)計等),引導(dǎo)學生觀察其形狀特點,激發(fā)學習興趣。

      提出問題:“這些圖形有什么共同特征?它們與圓之間有何特殊關(guān)系?”引導(dǎo)學生思考并引入課題——圓的內(nèi)接四邊形。

      二、新課講授

      環(huán)節(jié)一:定義學習

      定義闡述:在黑板上畫出一個圓及其中的一個四邊形,引導(dǎo)學生觀察四邊形各頂點均在圓上的特點,給出“圓的內(nèi)接四邊形”的定義:在一個圓中,四個頂點均在圓周上的四邊形稱為這個圓的內(nèi)接四邊形。

      環(huán)節(jié)二:性質(zhì)探究

      性質(zhì)猜想:組織學生分組討論,根據(jù)已有的平面幾何知識和對圓內(nèi)接四邊形直觀感知,猜測其可能具有的.性質(zhì)。例如,對角互補、圓心角等于兩倍的弦切角等。

      性質(zhì)證明:

      對角互補:引導(dǎo)學生利用圓的性質(zhì)(如圓心角、弧、弦的關(guān)系)和三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和的性質(zhì),進行推理證明。

      圓心角等于兩倍的弦切角:利用圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)進行證明。

      其他性質(zhì)(如圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角等)也可按照類似方法引導(dǎo)學生進行證明或教師講解。

      環(huán)節(jié)三:例題解析

      選取典型例題,讓學生運用所學性質(zhì)解決實際問題,鞏固對圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

      三、課堂練習

      設(shè)計幾道關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用題目,讓學生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),及時解答學生疑問,檢驗學生對知識點的掌握情況。

      圓的內(nèi)接四邊形教案 3

      教學要求:

      通過活動使學生進一步獲得對長度單位的感性認識,掌握對長度估計的方法,培養(yǎng)學生估計的意識和動手操作的能力。

      教學重難點:

      能較準確地估計出物品的長度。

      教學過程:

      一、引入新課

      1、我們學過的長度單位有哪些?

      2、用手比劃一下1米、1分米、1厘米和1毫米分別有多長。

      3、不用尺子,在本子上是著畫出一條長8厘米的線段,再和同桌比一比看誰畫得最準確。

      4、說說自己估計得怎么樣,有什么感想?

      5、今天我們就來估計一樣物體的長度,看看誰估計得最準確。

      二、新授

      1、教學例5

      (1)摸一摸數(shù)學書的.面,是什么形狀的?

     。2)你有辦法知道它的長和寬嗎?你能計算出它的周長嗎?學生獨立完成。

     。3)全班匯報:你是怎么知道它的周長是多少厘米的。

     。4)學生在四人小組里活動:拿出彩帶估計一下,用彩帶數(shù)學書圍一圈至少要多長?剪一段試一試。并討論:怎樣才能估計得更準確?

     。5)全班匯報:你估計得怎樣?有什么感受?有什么辦法能估計得更準確嗎?

      2、鞏固練習。

     。1)下面哪個圖形的周長最長?先估計,再量一量,算一算。

      (2)46頁做一做第二題

      從小紅家到學校有下面幾條路可以走(如圖)。

    【圓的內(nèi)接四邊形教案】相關(guān)文章:

    接媽媽的教案06-02

    圓與圓的位置關(guān)系教案05-13

    圓與方程教案圓與方程課件03-23

    圓和圓的位置關(guān)系 教案05-14

    接打電話禮儀教案03-08

    你拋我接教案06-23

    你拋我接教案08-17

    《表內(nèi)除法》教案03-10

    《表內(nèi)除法》教案03-05

    表內(nèi)除法教案03-05

    国产一级a爱做免费播放_91揄拍久久久久无码免费_欧美视频在线播放精品a_亚洲成色在线综合网站免费

      日本天堂免费a | 视频久久久久久97 | 亚洲欧美中文字幕图 | 中文字幕无线码一区二区 | 在线看午夜福利片国产片 | 五月天丁香小婷婷 |