坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換教案

    時(shí)間:2021-12-10 12:58:06 教案 我要投稿

    坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換教案

      作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?以下是小編整理的坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換教案,希望對(duì)大家有所幫助。

    坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換教案

      一.教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能目標(biāo)

      1、感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換的坐標(biāo)變換.

      2、了解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。

      3、會(huì)求與已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

      4、利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系,求作軸對(duì)稱圖形。

      過(guò)程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換的坐標(biāo)變化,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

      2、通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。

      情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      二.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

      重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系。

      難點(diǎn):利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系,在坐標(biāo)平面內(nèi)作軸對(duì)稱圖形的過(guò)程比較復(fù)雜,是本節(jié)課的難點(diǎn)。

      三.教學(xué)過(guò)程

      (一)創(chuàng)設(shè)情景提出課題

      上美術(shù)課時(shí),老師布置了這樣一道作業(yè):一幅原本是“向日葵”的畫像,但如果只給你四分之一,你有辦法將它補(bǔ)充完整嗎?

     。ǘ⿴熒献魈剿餍轮

      1、通過(guò)游戲挖地雷,探究出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系。

      引導(dǎo)學(xué)生歸納:A A’(關(guān)于x軸對(duì)稱)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

      A A’’(關(guān)于y軸對(duì)稱)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。

      在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)

      2、學(xué)以致用:(比一比,誰(shuí)的反應(yīng)快)①在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-1,2),B(1,-),C(-2,3),D(0,1.5),E(8,0)中,關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______,關(guān)于Y軸的'對(duì)稱點(diǎn)是_______

     、谀嫦蛴(xùn)練

      (口答)問(wèn)下列兩點(diǎn)各是關(guān)于什么坐標(biāo)軸對(duì)稱?

      (1)、(-2,-1)和(-2,1)(2)、(3,0)和(-3,0)(3)、(2.5,-2)和(-2.5,-2)

      ③拓展思維

      1)點(diǎn)P(3,a)與點(diǎn)(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a=_______ , b=__________;

      2)已知點(diǎn)A(3,-4),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1,則A1的坐標(biāo)為_(kāi)_______,點(diǎn)A1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2,則A2的坐標(biāo)為_(kāi)________,且A A1的距離=______。

      (三)師生合作嘗試應(yīng)用

      1、探究利用坐標(biāo)變換進(jìn)行圖形變換:

      例1(1)求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F的坐標(biāo)。

     。2)利用坐標(biāo)關(guān)系,求出它們關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

     。3)在同一坐標(biāo)系中,描點(diǎn)A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,并用線段依次將它們連接起來(lái)。

      你能猜出它是什么圖形嗎?

      想一想:如果要把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在平面直角坐標(biāo)系中,怎樣畫才簡(jiǎn)便呢?(與同伴交流一下)

      2、小試牛刀:(1)求出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo),以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),并描點(diǎn)。

     。2)將ABC以y軸為對(duì)稱軸作一次軸對(duì)稱變換,然后將所得的像連同原圖形,以x軸為對(duì)稱軸再作一次軸對(duì)稱變換,分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。

     。ㄋ模┲R(shí)拓展能力挑戰(zhàn)

      1、能力小測(cè)驗(yàn):

      已知直角坐標(biāo)系中正三角形ABC如圖。

      (1)求出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)

      (2)把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別乘以2,作出所得的圖形。問(wèn)所得到的圖形與原圖形的邊長(zhǎng)有什么變化?這一過(guò)程可以看做是一個(gè)什么變換?

      (與同伴交流一下)

      2、能力大沖浪:

      如圖,將ABC中各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別乘-1,得到的圖形與原圖形相比有什么變化?作出所得的圖形,這個(gè)過(guò)程可以看做是一個(gè)什么變換?

      3、當(dāng)一回工程師,請(qǐng)完成一個(gè)零件的主視圖

      (1)按你自己所認(rèn)為合適的比例,選取合適的方格紙,建立直角坐標(biāo)系。

      (2)在直角坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)奈恢,作出這個(gè)主視圖,標(biāo)明比例,并求出輪廓線各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。

      與同伴作出的圖形比較,它們的形狀相同嗎?大小呢?你能用圖形變換的觀點(diǎn)加以說(shuō)明嗎?

      (五)歸納總結(jié)課后延伸

      1、這節(jié)課你有什么收獲?

      2、如圖,A、B兩村在某條河的同一邊。以河岸為x軸,建立直角坐標(biāo)系,A、B兩村相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(4,2)(長(zhǎng)度單位為km),F(xiàn)在要在河岸的P點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站,分別從點(diǎn)P處直接向A、B兩村送水,則點(diǎn)P選在何處,才能使所用的水管最短?并求出水管的最短長(zhǎng)度。(機(jī)動(dòng))

     。┎贾米鳂I(yè):作業(yè):作業(yè)本、課后練習(xí)3、4、5。

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