高中數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)優(yōu)秀

時間：2023-02-20 18:50:52 總結(jié) 我要投稿

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　　總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。我們該怎么寫總結(jié)呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)優(yōu)秀

　　一、集合、簡易邏輯

　　1、集合；

　　2、子集；

　　3、補集；

　　4、交集；

　　5、并集；

　　6、邏輯連結(jié)詞；

　　7、四種命題；

　　8、充要條件。

　　二、函數(shù)

　　1、映射；

　　2、函數(shù)；

　　3、函數(shù)的單調(diào)性；

　　4、反函數(shù)；

　　5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；

　　6、指數(shù)概念的擴充；

　　7、有理指數(shù)冪的運算；

　　8、指數(shù)函數(shù)；

　　9、對數(shù)；

　　10、對數(shù)的運算性質(zhì)；

　　11、對數(shù)函數(shù)。

　　12、函數(shù)的應(yīng)用舉例。

　　三、數(shù)列(12課時，5個)

　　1、數(shù)列；

　　2、等差數(shù)列及其通項公式；

　　3、等差數(shù)列前n項和公式；

　　4、等比數(shù)列及其通頂公式；

　　5、等比數(shù)列前n項和公式。

　　四、三角函數(shù)

　　1、角的概念的推廣；

　　2、弧度制；

　　3、任意角的三角函數(shù)；

　　4、單位圓中的三角函數(shù)線；

　　5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；

　　6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；

　　7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；

　　8、二倍角的正弦、余弦、正切；

　　9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　10、周期函數(shù)；

　　11、函數(shù)的奇偶性；

　　12、函數(shù)的圖象；

　　13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　14、已知三角函數(shù)值求角；

　　15、正弦定理；

　　16、余弦定理；

　　17、斜三角形解法舉例。

　　五、平面向量

　　1、向量；

　　2、向量的加法與減法；

　　3、實數(shù)與向量的積；

　　4、平面向量的坐標(biāo)表示；

　　5、線段的定比分點；

　　6、平面向量的數(shù)量積；

　　7、平面兩點間的距離；

　　8、平移。

　　六、不等式

　　1、不等式；

　　2、不等式的基本性質(zhì)；

　　3、不等式的證明；

　　4、不等式的解法；

　　5、含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程

　　1、直線的傾斜角和斜率；

　　2、直線方程的點斜式和兩點式；

　　3、直線方程的一般式；

　　4、兩條直線平行與垂直的條件；

　　5、兩條直線的交角；

　　6、點到直線的距離；

　　7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域；

　　8、簡單線性規(guī)劃問題；

　　9、曲線與方程的概念；

　　10、由已知條件列出曲線方程；

　　11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；

　　12、圓的參數(shù)方程。

　　八、圓錐曲線

　　1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；

　　2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)；

　　3、橢圓的參數(shù)方程；

　　4、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；

　　5、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；

　　6、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；

　　7、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

　　九、直線、平面、簡單何體

　　1、平面及基本性質(zhì)；

　　2、平面圖形直觀圖的畫法；

　　3、平面直線；

　　4、直線和平面平行的判定與性質(zhì)；

　　5、直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；

　　6、三垂線定理及其逆定理；

　　7、兩個平面的位置關(guān)系；

　　8、空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；

　　9、空間向量的坐標(biāo)表示；

　　10、空間向量的數(shù)量積；

　　11、直線的方向向量；

　　12、異面直線所成的角；

　　13、異面直線的公垂線；

　　14、異面直線的距離；

　　15、直線和平面垂直的性質(zhì)；

　　16、平面的法向量；

　　17、點到平面的距離；

　　18、直線和平面所成的角；

　　19、向量在平面內(nèi)的射影；

　　20、平面與平面平行的性質(zhì)；

　　21、平行平面間的距離；

　　22、二面角及其平面角；

　　23、兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；

　　24、多面體；

　　25、棱柱；

　　26、棱錐；

　　27、正多面體；

　　28、球。

　　十、排列、組合、二項式定理

　　1、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；

　　2、排列；

　　3、排列數(shù)公式；

　　4、組合；

　　5、組合數(shù)公式；

　　6、組合數(shù)的兩個性質(zhì)；

　　7、二項式定理；

　　8、二項展開式的性質(zhì)。

　　十一、概率

　　1、隨機事件的概率；

　　2、等可能事件的概率；

　　3、互斥事件有一個發(fā)生的概率；

　　4、相互獨立事件同時發(fā)生的概率；

　　5、獨立重復(fù)試驗。

　　必修一函數(shù)重點知識整理

　　1、函數(shù)的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(—x);

　　(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

　　(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性；

　　(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；

　　2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；

　　3、函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

　　(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上；

　　(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然；

　　(3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=—x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);

　　(4)曲線C1：f(x，y)=0關(guān)于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a—x，2b—y)=0;

　　(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a—x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱；

　　(6)函數(shù)y=f(x—a)與y=f(b—x)的圖像關(guān)于直線x=對稱；

　　4、函數(shù)的周期性

　　(1)y=f(x)對x∈R時，f(x +a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；

　　(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；

　　(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；