初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié)

    時(shí)間:2023-03-21 19:39:30 少爍 知識點(diǎn)總結(jié) 我要投稿
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    初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié)

      總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料,他能夠提升我們的書面表達(dá)能力,我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。我們該怎么寫總結(jié)呢?以下是小編為大家整理的初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié),希望能夠幫助到大家。

    初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié)

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié) 1

      弧長公式

      n°的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為L=nπr/180

      2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

      S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

      3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

      S=1/2×l×2πr=πrl

      4、弦切角定理

      弦切角:圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

      弦切角定理:弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.

      選擇題

      已知圓柱體的底面半徑為3cm,髙為4cm,則圓柱體的側(cè)面積為()

      A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

      考點(diǎn):圓柱的計(jì)算.

      分析:圓柱的.側(cè)面積=底面周長×高,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

      解答:解:圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.

      故選A.

      點(diǎn)評:本題考查了圓柱的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法.

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié) 2

      一、相似三角形(7個考點(diǎn))

      考點(diǎn)1:相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

      考核要求:

      (1)理解相似形的概念;

      (2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小.

      考點(diǎn)2:平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

      考核要求:理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算.

      注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用.

      考點(diǎn)3:相似三角形的概念

      考核要求:以相似三角形的概念為基礎(chǔ),抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定義.

      考點(diǎn)4:相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

      考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì),并能較好地應(yīng)用.

      考點(diǎn)5:三角形的重心

      考核要求:知道重心的定義并初步應(yīng)用.

      考點(diǎn)6:向量的有關(guān)概念

      考點(diǎn)7:向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

      考核要求:掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

      二、銳角三角比(2個考點(diǎn))

      考點(diǎn)8:銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值.

      考點(diǎn)9:解直角三角形及其應(yīng)用

      考核要求:

      (1)理解解直角三角形的意義;

      (2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題,尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

      三、二次函數(shù)(4個考點(diǎn))

      考點(diǎn)10:函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,函數(shù)的表示法,常值函數(shù)

      考核要求:

      (1)通過實(shí)例認(rèn)識變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

      (2)知道常值函數(shù);

      (3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號的意義.

      考點(diǎn)11:用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

      考核要求:

      (1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

      (2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

      注意求函數(shù)解析式的步驟:一設(shè)、二代、三列、四還原.

      考點(diǎn)12:畫二次函數(shù)的圖像

      考核要求:

      (1)知道函數(shù)圖像的意義,會在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像;

      (2)理解二次函數(shù)的圖像,體會數(shù)形結(jié)合思想;

      (3)會畫二次函數(shù)的大致圖像.

      考點(diǎn)13:二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

      考核要求:

      (1)借助圖像的直觀、認(rèn)識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì),建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

      (2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

      注意:

      (1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;

      (2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

      四、圓的相關(guān)概念(6個考點(diǎn))

      考點(diǎn)14:圓心角、弦、弦心距的概念

      考核要求:清楚地認(rèn)識圓心角、弦、弦心距的概念,并會用這些概念作出正確的判斷.

      考點(diǎn)15:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

      考核要求:認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上,運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明.

      考點(diǎn)16:垂徑定理及其推論

      垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點(diǎn)之一.

      考點(diǎn)17:直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

      直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映.在圓與圓的位置關(guān)系中,常需要分類討論求解.

      考點(diǎn)18:正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

      考核要求:熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和),并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算,在正多邊形的計(jì)算中,常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形,將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題.

      考點(diǎn)19:畫正三、四、六邊形.

      考核要求:能用基本作圖工具,正確作出正三、四、六邊形.

      五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(9個考點(diǎn))

      考點(diǎn)20:確定事件和隨機(jī)事件

      考核要求:

      (1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

      (2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.

      考點(diǎn)21:事件發(fā)生的可能性大小,事件的概率

      考核要求:

      (1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

      (2)知道概率的含義和表示符號,了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;

      (3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,會根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率.

      注意:

      (1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;

      (2)事件的概率是確定的常數(shù),而概率是不確定的,可是近似值,與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān),只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確.

      考點(diǎn)22:等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算

      本考點(diǎn)的考核要求是

      (1)理解等可能試驗(yàn)的概念,會用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率;

      (2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;

      (3)形成對概率的初步認(rèn)識,了解機(jī)會與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題.

      在求解概率問題中要注意:

      (1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件;

      (2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.

      考點(diǎn)23:數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

      本考點(diǎn)考核要求是:

      (1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

      (2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關(guān)信息.

      考點(diǎn)24:統(tǒng)計(jì)的含義

      本考點(diǎn)的考核要求是:

      (1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程;

      (2)認(rèn)識個體、總體和樣本的區(qū)別,了解樣本估計(jì)總體的`思想方法.

      考點(diǎn)25:平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

      本考點(diǎn)的考核要是:

      (1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;

      (2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.注意:在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象,提高運(yùn)算準(zhǔn)確率.

      考點(diǎn)26:中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

      考核要求:

      (1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;

      (2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題.

      注意:當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí),中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序.

      考點(diǎn)27:頻數(shù)、頻率的意義,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

      考核要求:

      (1)理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;

      (2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題.解題時(shí)要注意:頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度,但也存在差別:在同一個問題中,頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù),所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù),所有的頻率之和是1.

      考點(diǎn)28:中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

      本考點(diǎn)的考核要是:

      (1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用,并掌握其概念和計(jì)算方法;

      (2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表,能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測;(3)能將多個圖表結(jié)合起來,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù),會利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析,研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題,然后作出合理的解決.

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié) 3

      知識點(diǎn)1、概念

      把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比也相等的圖形)

      解讀:

      (1)兩個圖形相似,其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到。

      (2)全等形可以看成是一種特殊的相似,即不僅形狀相同,大小也相同。

      (3)判斷兩個圖形是否相似,就是看這兩個圖形是不是形狀相同,與其他因素?zé)o關(guān)。

      知識點(diǎn)2、比例線段

      對于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段。

      知識點(diǎn)3、相似多邊形的性質(zhì)

      相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等。

      解讀:

      (1)正確理解相似多邊形的定義,明確“對應(yīng)”關(guān)系。

      (2)明確相似多邊形的“對應(yīng)”來自于書寫,且要明確相似比具有順序性。

      知識點(diǎn)4、相似三角形的概念

      對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形。

      解讀:

      (1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

      (2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形;

      (3)相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣,但大小可以不同;

      (4)相似用“∽”表示,讀作“相似于”;

      (5)相似三角形的對應(yīng)邊之比叫做相似比。

      知識點(diǎn)5、相似三角的判定方法

      (1)定義:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似;

      (2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

      (3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似。

      (4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似。

      (5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似。

      (6)直角三角形被斜邊上的.高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似。

      知識點(diǎn)6、相似三角形的性質(zhì)

      (1)對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等;

      (2)對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比都等于相似比;

      (3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方。

      (4)射影定理

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié) 4

      1、一元一次方程:

      ①在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。

      ②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

      解一元一次方程的步驟:

      去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。

      二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

      二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。

      解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

      2、不等式與不等式組

      不等式:

      ①用符號”=“號連接的式子叫不等式。

      ②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。

      ③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。

      ④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向相反。

      不等式的解集:

      ①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

      ②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

      ③求不等式解集的過程叫做解不等式。

      一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

      一元一次不等式組:

      ①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

      ②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的'解集。

      ③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

      3、函數(shù)

      變量:因變量,自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

      一次函數(shù):

      ①若兩個變量X,Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù),K不等于0)的形式,則稱Y是X的一次函數(shù)。

      ②當(dāng)B=0時(shí),稱Y是X的正比例函數(shù)。

      一次函數(shù)的圖象:

      ①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

      ②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

      ③在一次函數(shù)中,當(dāng)K<0,B<O,則經(jīng)234象限;當(dāng)K<0,b>0時(shí),則經(jīng)124象限;當(dāng)K>0,B<0時(shí),則經(jīng)134象限;當(dāng)k>0,B>0時(shí),則經(jīng)123象限。

      ④當(dāng)K>0時(shí),Y的值隨X值的增大而增大,當(dāng)X<0時(shí),Y的值隨X值的增大而減少。

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結(jié) 5

      圖形的認(rèn)識:

      1、點(diǎn),線,面

      點(diǎn),線,面:

      ①圖形是由點(diǎn),線,面構(gòu)成的。

      ②面與面相交得線,線與線相交得點(diǎn)。

      ③點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體。

      展開與折疊:

      ①在棱柱中,任何相鄰的兩個面的交線叫做棱,側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線,棱柱的所有側(cè)棱長相等,棱柱的上下底面的形狀相同,側(cè)面的形狀都是長方體。

      ②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

      截一個幾何體:用一個平面去截一個圖形,截出的面叫做截面。

      視圖:主視圖,左視圖,俯視圖。

      多邊形:他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的.封閉圖形。

      弧,扇形:

      ①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

      ②圓可以分割成若干個扇形。

      角

      線:

      ①線段有兩個端點(diǎn)。

      ②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。

      ③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

      ④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

      比較長短:

      ①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。

      ②兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

      角的度量與表示:

      ①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。

      ②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。

      角的比較:

      ①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

      ②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。

      ③從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。

      平行:

      ①同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

      ②經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。

      ③如果兩條直線都與第3條直線平行,那么這兩條直線互相平行。

      垂直:

      ①如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

      ②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

      ③平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

      2、相交線與平行線

      角:

      ①如果兩個角的和是直角,那么稱和兩個角互為余角;如果兩個角的和是平角,那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。

      ②同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。

      ③對頂角相等。

      ④同位角相等/內(nèi)錯角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,反之亦然。

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