小升初的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
關(guān)于小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，算術(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，需要大家牢牢掌握，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。下面由小編為您整理出的相關(guān)內(nèi)容，一起來(lái)看看吧。
小升初的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 1
一、算術(shù)
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：a + b=b + a
3、乘法交換律：a × b=b × a
4、乘法結(jié)合律：a × b × c=a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c=a × b + c
6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c=a ÷(b × c)
7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。
8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
二、方程、代數(shù)與等式
等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。
代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c
三、分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱(chēng)一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
四、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。 公式：S=a×h÷2
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：S=a2
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式：S=a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式：S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式：S=6a2
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：V=abh
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V=a3
圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
五、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
、工效×?xí)r間=工作總量
加數(shù)+加數(shù)=和
一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
因數(shù)×因數(shù)=積
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
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一、基本概念和符號(hào)：
1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“ ”;因?yàn)榉?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”;
二、整除判斷方法：
1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
四、經(jīng)典例題：
例、在1992后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個(gè)七位數(shù)最小值是多少?
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征.
分析：設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說(shuō)明c=0;由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;再由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.進(jìn)而解答即可;
解答：解：設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說(shuō)明c=0;
由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;
由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;
由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.
所以這個(gè)最小七位數(shù)是1992210.
[注]學(xué)生通常的解法是：根據(jù)這個(gè)七位數(shù)分別能被2，3，5，11整除的條件，這個(gè)七位數(shù)必定是2，3，5，11的公倍數(shù)，而2，3，5，11的最小公倍數(shù)是2×3×5×11=330.
這樣，1992000÷330=6036…120，因此符合題意的七位數(shù)應(yīng)是(6036+1)倍的數(shù)，即1992000+(330-120)=1992210.
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小數(shù)：
自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。
帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414
不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654
無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分到無(wú)限位數(shù)，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限循環(huán)小數(shù)。如3. 141414
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654
利潤(rùn)：
利息=本金利率時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng))
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率
百分?jǐn)?shù)：
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。
倍數(shù)與約數(shù)：
最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。
通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))
約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。
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