直三棱柱的性質(zhì)及公式

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    瑞文問答

    2024-06-20

    直三棱柱是各個(gè)側(cè)面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的側(cè)棱相等,相互平行且垂直于兩底面的棱柱,并且上下兩個(gè)三角形是全等三角形。

    擴(kuò)展資料

      性質(zhì)

      側(cè)棱都相等,側(cè)面是平行四邊形;

      兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形;

      過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形;

      橫截面積和長度一定時(shí),三棱柱狀物體縱向支持力最大,橫向承受力最小。

      特點(diǎn)

      上下兩個(gè)底面是全等的三角形,且所在平面互相平行,對應(yīng)邊互相平行。

      側(cè)棱垂直于底面,側(cè)面是矩形。

      要了解棱柱的特征,在解決立體幾何中證明題里,準(zhǔn)確找出圖形中隱含的條件。就要了解直三棱柱。直,三兩字的含義。

      公式

      直三棱柱的體積公式=底面積*高。

      直三棱柱是各個(gè)側(cè)面的高相等,底面是直角三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的側(cè)棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。

      三棱柱也可以視為三面體截去2個(gè)頂點(diǎn),故又稱截角三面體,另外,因?yàn)檎庵哂袑ΨQ性,且由2種正多邊形組成,因此有人稱正三棱柱為半正五面體。

      直三棱柱的表面積公式=2S底+3S側(cè)面積。

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