兩直線間的距離公式

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    瑞文問答

    2024-08-18

    兩平行線之間的距離公式:d=|C1-C2|/√(A+B)。兩平行線方程分別是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

    擴展資料

      兩平行線之間的距離公式:

      設兩條直線方程為

      Ax+By+C1=0

      Ax+By+C2=0

      則其距離公式為|C1-C2|/√(A+B)

      推導:兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離,設點P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上,則滿足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由點到直線距離公式,P到直線Ax+By+C2=0距離為

      d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)

      =|-C1+C2|/√(A+B)

      =|C1-C2|/√(A+B)

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