無理數的概念是什么

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    瑞文問答

    2024-09-24

    無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說,無理數就是10進制下的無限不循環(huán)小數,常見的無理數有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數e,黃金比例φ等等。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

    擴展資料

      有理數和無理數的區(qū)別

      (1)性質區(qū)別:

      有理數是兩個整數的比,總能寫成整數、有限小數或無限循環(huán)小數;無理數不能寫成兩個整數之比,是無限不循環(huán)小數。

      (2)結構區(qū)別:

      有理數是整數和分數的統(tǒng)稱;無理數是所有不是有理數的實數。

      (3)范圍區(qū)別:

      有理數集是整數集的擴張,在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算均可進行;無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。

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