等腰梯形的周長公式及性質

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    瑞文問答

    2024-08-25

    等腰梯形是一組對邊平行(不相等),另一組對邊不平行但相等的四邊形。等腰梯形是一個平面圖形,是一種特殊的梯形。

    擴展資料

      周長公式

      設等腰直角形上底為a,下底為b,腰為c,高為h,周長為C,在以下兩種情況下周長公式分別為:

      1、已知上底、下底、腰,計算周長

      C=a+b+2c

      2、已知上底、下底、高,計算周長

      C=a+b+2√[(b-a/2)2+h2]

      性質

      1、等腰梯形同一底上的兩個內角相等。

      2、兩腰相等,兩底平行,對角線相等。

      3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

      4、中位線長是上下底邊長度和的一半,如圖2,中位線為EF,且EF=(AD+BC)/2。

      5、兩條對角線相等,即AC=BD。

      6、等腰梯形的面積公式:S=(上底+下底)×高÷2。

      7、特殊面積計算:當對角線垂直時:S=ACxBD/2。

      8、等腰梯形對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的乘積和。

      9、等腰梯形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,過上下兩底中點的直線即為對稱軸。

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