五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教案設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教案設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五上第五單元《點(diǎn)陣中的規(guī)律》P82-83
教學(xué)目標(biāo)：
1、在活動(dòng)中，通過(guò)觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理得出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)均衡美。
2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
總結(jié)概括規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)點(diǎn)陣：
師：同學(xué)們，你們都知道自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)，最早進(jìn)行這樣的劃分的數(shù)學(xué)家叫畢達(dá)哥拉斯，他非常喜歡數(shù)學(xué)，他研究數(shù)學(xué)可不是為了考試和分?jǐn)?shù)，就是因?yàn)橄矚g，他對(duì)研究數(shù)的特征非常著迷，研究方法也很獨(dú)特，他是把數(shù)想象成小石子或小圓點(diǎn)，擺成圖形來(lái)研究數(shù)。今天我們也來(lái)看看吸引畢達(dá)哥拉斯的“點(diǎn)陣”和數(shù)之間到底有什么樣的聯(lián)系。
（板書課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律）。
二、研究點(diǎn)陣：
（一）出示點(diǎn)陣，提出問(wèn)題
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師：這就是他當(dāng)時(shí)研究過(guò)的一組正方形點(diǎn)陣，有規(guī)律嗎？如果由你來(lái)擺這組正方形點(diǎn)陣，你想怎么擺呢？
（二）探索點(diǎn)陣中的規(guī)律
1、研究正方形點(diǎn)陣的規(guī)律
（1）觀察這些正方形點(diǎn)陣，我們可以得到哪些數(shù)？拿出草稿本思考并寫下來(lái)。
（2）你能寫出算式表示點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？
以小組為單位，討論交流，巡視學(xué)生完成情況。
（3）小組匯報(bào)研究結(jié)果。
（4）嘗試畫出第五個(gè)圖形，延伸到第六個(gè)圖形。
展示學(xué)生成果。
（5）還有不同的算式表示這些點(diǎn)數(shù)嗎?
學(xué)生思考。
（6）如果學(xué)生回答不出，教師演示擺的方法，從擺法上引導(dǎo)學(xué)生用算式表示點(diǎn)數(shù)。
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（7）小結(jié)：擺法不同，得到的算式也不相同，每組算式的特點(diǎn)，也就是正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。有均衡的，有對(duì)稱的，這就是數(shù)學(xué)之美。
2、研究長(zhǎng)方形的點(diǎn)陣規(guī)律
（1）出示P83“試一試”第一題圖
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（1×2）（）（）（）
（2）師：你能找出這些長(zhǎng)方形點(diǎn)陣有什么規(guī)律嗎？
你能畫出第五個(gè)點(diǎn)陣嗎？
（3）小組討論、交流。
（4）匯報(bào)小組的發(fā)現(xiàn)，展示所畫的第五個(gè)點(diǎn)陣。
師：同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長(zhǎng)方形點(diǎn)陣外，還有很多其它形狀的點(diǎn)陣。
3、研究三角形點(diǎn)陣的規(guī)律
（1）出示三角形點(diǎn)陣圖
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··········
（2）師：
①這是一組什么形狀的點(diǎn)陣？
②你能用算式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
③根據(jù)點(diǎn)陣規(guī)律，畫出第五個(gè)點(diǎn)陣。
（3）展示根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律畫出的第五個(gè)點(diǎn)陣。
（三）小結(jié)：
其實(shí)，點(diǎn)陣是靈活多樣的，每個(gè)點(diǎn)陣都有自己的規(guī)律，只要我們找到規(guī)律，就能推出后面點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)。借助點(diǎn)陣圖，不同的觀察方法，可以得到不同的數(shù)的規(guī)律，正所謂“遠(yuǎn)看成嶺近成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”。
三、解決點(diǎn)陣問(wèn)題：
（一）學(xué)生觀察課本P83練一練第2題圖，小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)他們的規(guī)律，然后小組合作畫出下一個(gè)圖形。
（二）匯報(bào)，展示，說(shuō)說(shuō)規(guī)律。
四、設(shè)計(jì)點(diǎn)陣：
（一）師：剛才，我們共同研究了一些點(diǎn)陣的規(guī)律。現(xiàn)在，你想自己設(shè)計(jì)一個(gè)點(diǎn)陣嗎？接下來(lái)，我們就以小組為單位，開(kāi)展一個(gè)點(diǎn)陣設(shè)計(jì)大賽，好嗎？
（二）出示要求：
點(diǎn)陣設(shè)計(jì)大賽：
1、設(shè)計(jì)時(shí)間：5分鐘
2、設(shè)計(jì)要求：
（1）小組合作，共同設(shè)計(jì)一幅有規(guī)律的、美觀的點(diǎn)陣圖，畫出前4個(gè)點(diǎn)陣，并用算式表示每個(gè)點(diǎn)陣的數(shù)量。
（2）每組派代表說(shuō)明設(shè)計(jì)的方法及點(diǎn)陣中的規(guī)律，并展示作品。
小組內(nèi)自由設(shè)計(jì)，展示。
五、感受點(diǎn)陣：
師：同學(xué)們個(gè)個(gè)都是個(gè)出色的小設(shè)計(jì)師！點(diǎn)陣的運(yùn)用，在生活中也十分常見(jiàn)。比如：我們常玩的五子棋，圍棋，跳棋都是點(diǎn)陣的運(yùn)用。一些大型活動(dòng)的展示標(biāo)志，廣場(chǎng)上美麗的花壇，由點(diǎn)陣構(gòu)成的各種圖案等等。可以說(shuō)，生活中，處處離不開(kāi)點(diǎn)陣的規(guī)律，離不開(kāi)數(shù)學(xué)的知識(shí)。那么，就讓我們用希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉的一句話結(jié)束今天的學(xué)習(xí)：
哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的圖像。
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