小學(xué)4年級數(shù)學(xué)說課稿

    時間:2021-02-06 18:21:08 說課稿 我要投稿

    小學(xué)4年級數(shù)學(xué)說課稿

      揭示課題

    小學(xué)4年級數(shù)學(xué)說課稿

      師:前面我們認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,今天學(xué)習(xí)“圓的面積”。(教師板書,學(xué)生齊讀)

      師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?

      生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。

      生:學(xué)生圓的面積公式。

      師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?

      生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。

      師:對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。(出示小黑板上的板書,學(xué)生齊讀。)

      1.計算圓的面積公式是什么?

      2.這個公式是怎能樣推導(dǎo)出來的?

      導(dǎo)入新課

      師:現(xiàn)在請大家回憶一下,我們以前學(xué)過哪些基本圖形的面積計算。

      生:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。(教師隨著學(xué)生的回答,逐一用投影機放出上述圖形)。

      師:上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別?

      生:上面五個圖形是由線段圍成的,下面的圓形是由曲線圍成的。

      師:因為圓是由曲線圍成的,計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢?

      生;它是圓的,用面積單位直接量是有困難的。

      師:究竟用什么方法,請大家閱讀課本,在課本中尋找答案。(學(xué)生閱讀課本后,紛紛舉手要求回答)

      生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。

      師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

      師:以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形,來推導(dǎo)出面積計算公式。

      (用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)

      進行新課

      師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?

      師:為什么?

      生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。

      師:這個圓的面積比4 r2 小,等不等于3 r2 呢?

      生:看上去比3 r2 又要大一些。

      師:現(xiàn)在我們可以大致估計一下,這個圓面積要比3 r2 多一點,也就是r2 的3倍多一點。至于多多少,現(xiàn)在就來推導(dǎo)圓面積的計算公式。

      (教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個圓分成16個相等的扇形,拼成一近似的長方形,學(xué)生可以一邊看書,一邊操作)

      師:同學(xué)們觀察一下,拼成的是什么圖形?

      生:近似于長方形。

      師:說得很好,為什么說近似長方形,哪里不太像?

      生:長邊都是許多弧形組成,不是直線。

      師:這里我們把圓分成16等分,還能分嗎?

      生:可以分成32等分、64等分、128等分……

      師:究竟能分多少份呢?

      生:無數(shù)份,可以永遠分下去。

      師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的.份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。

      師:把圓轉(zhuǎn)化成長方形后,這個長方形的面積怎樣計算?

      (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)

      長方形面積=  長 ×寬

      ↓   ↓

      圓的面積=圓周長的一半×半徑

      ↓

      =    πr × r

      = πr2

      師:現(xiàn)在可以回答前面提出的問題,圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢?

      生: π倍。

      生:約等于3.14倍。

      師:剛才我們的猜想是正確的,圓面積的3 r2 多一點,現(xiàn)在推導(dǎo)出來的圓面積公式是πr2 ,也就是約等于3.14 r2 。

      師:現(xiàn)在請同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

      (學(xué)生回答略)

      鞏固新課

      采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組,每組的底分為100分,答對1題加10分,答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn):

      (1)計算圓的面積必需要具備哪些條件?

      (2)一個圓的直徑與正方形邊長相等,圓和正方形哪個面積大?

      (3)半徑是1米的圓,面積是3.14平方米,半徑是2米的圓面積是多少平方米?

      (4)圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形,來推導(dǎo)出求圓面積的公式?

      (出示第4題前,教師宣布:第4題比較難,要先用學(xué)具擺,用相等的16個扇形先擺成三角形,然后觀察,再寫出推導(dǎo)過程。誰回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲,都積極思考,搶著擺學(xué)具,搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。)

      三角開面積= 底 × 高 ÷ 2

      = 2πr÷4 × 4r ÷ 2

      =2πr × r ÷ 2

      =πr2

      課堂小結(jié)

      師:這堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲?

      學(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。

      叮鈴鈴,下課鈐響了,這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。

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