一元一次方程去括號與去分母練習題及答案
一、填空題
1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度.
一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可得：順流速度________順流時間________逆流速度_________逆流時間.
考查說明：本題考查行程問題中順流逆流問題的公式.
答案與解析：×，=，×.
2.某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?
解：設分配x名工人生產螺釘，其余_______名工人生產螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關系，列方程，得
去括號，得
移項及合并同類項，得
系數(shù)化為1，得x=
生產螺母的人數(shù)為
答：應分配名工人生產螺釘，名工人生產螺母.
考查說明：本題考查的知識點是人力調配問題中列方程的思路和尋找等量關系，并用去括號解一元一次方程.
答案與解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,
10,22-x=12,10,12.列方程時關鍵是抓住等量關系：為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數(shù)量的2倍，即螺釘數(shù)×2=螺母數(shù).
3.當x=________時,代數(shù)式與的值相等.
考查說明：本題考查去分母解一元一次方程，注意兩邊同乘一個合適的數(shù)時，每一項都要乘，不能漏乘.
答案與解析：-1.由題意得：
=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.
4.已知方程的解也是方程的解，則b=____________.
考查說明：本題主要考查去分母去括號解一元一次方程.注意不要漏乘某一項，去括號時括號前面是減號，里面每一項都要變號.
答案與解析：
.解第一個方程得x=，代入第二個方程得b=
.
5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),則代數(shù)式a2﹣3a+4=.
考查說明：本題考查的知識點是一元一次方程的解法與代數(shù)式的計算.
答案與解析：8.解方程得a=-1，代入代數(shù)式得值為8.
二、選擇題
6.解方程(x-1)=3,下列變形中，較簡捷的是 ( )
A.方程兩邊都乘以4，得3(x-1)=12
B.去括號，得x-=3
C.兩邊同除以，得x-1=4
D.整理，得
考查說明：本題考查的是在去分母和去括號的過程中，并不是純粹計算，有一些技巧可以使計算簡便.
答案與解析：B.只有B，不僅計算量小，同時達到了去括號的目的，雖然仍然有分母，但只需要移項就可得出答案，很簡便.
7.把方程中的'分母化為整數(shù)，正確的是()
A.
B.
C.
D.
考查說明：本題主要考查在去分母之前，先把小數(shù)化為整數(shù).
答案與解析：D.把分子分母中的小數(shù)化為整數(shù)，依據(jù)的是分數(shù)的基本性質，分子分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，而不是等式性質：等式兩邊同乘.A和B都錯在分母乘了一個數(shù)，而分子沒有乘，C錯在用成了等式性質，當成左右兩邊同乘了，實質上左邊并沒有乘.
三、解答題
8.期中考查,信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章,小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘.為了完成任務,小寶打了30分鐘后,請求小貝幫助合作,他能在要求的時間打完嗎?
考查說明：本題考查工程問題的列一元一次方程解應用題.由題意：“小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘”即小寶的工作效率是，小貝的效率是
.答案與解析：
答:能.
解:設小貝加入后打
分鐘完成任務,根據(jù)題意,列方程
解這個方程,得:
則小貝完成共用時分
∴他能在要求的時間內打完.
希望同學們能夠認真閱讀解一元一次方程去括號與去分母練習題，努力提高自己的學習成績。
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