七年級數學上冊二單元有理數的混合運算測驗題附答案
有理數可以用大寫黑正體符號Q代表。小編為大家準備了這篇七年級數學上冊二單元有理數的混合運算測驗題。
1.形如a cb d的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為a cb d=ad-bc，依此法則計算2 -1-3 4的結果為(C)
A.11
B.-11
C.5
D.-2
2.計算13÷(-3)×-13×33的結果為(A)
A.1
B.9
C.27
D.-3
3.下列各組數中最大的數是(D)
A.3×32-2×22
B.(3×3)2-2×22
C.(32)2-(22)
2D.(33)2-(22)2
4.計算16-12-13×24的結果為__-16__.
5.若(a-4)2+|2-b|=0，則ab=__16__，a+b2a-b=__1__.
6.計算：
(1)(23-3)×45=__4__;
(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.
7.若n為正整數，則(-1)n+(-1)n+12=__0__.
8.計算：
(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;
(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);
(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.
【解】 (1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136
=916×827+136=16+136=736.
(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.
(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.
9.對于任意有理數a，b，規定一種新的運算：a*b=a2+b2-a-b+1，則(-3)*5=__33__.
【解】 (-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1
=9+25+3-5+1
=33.
10.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水(C)
A.3瓶
B.4瓶
C.5瓶
D.6瓶
【解】 16個礦泉水瓶換4瓶礦泉水，再把喝完的4個空瓶再換一瓶水，共5瓶，故選C.
11.已知2a-b=4，則2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.
【解】 ∵2a-b=4，∴b-2a=-4.
原式=2×(-4)2-3×(-4)+1
=45.
12.十進制的自然數可以寫成2的乘方的降冪的式子，如：19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)，即十進制的數19對應二進制的'數10011.按照上述規則，十進制的數413對應二進制的數是__110011101__.
【解】 413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).
13.如圖，一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，根據圖中標明的數據，瓶子的容積是__70__cm3.
(第13題)
14.(1)計算：23÷-122-9×-133+(-1)16;
(2)已知c，d互為相反數，a，b互為倒數，|k|=2，求(c+d)5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.
【解】 (1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.
(2)由題意，得c+d=0，ab=1，k=±2，
∴原式=0+5-4=1.
15.計算：
11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.
【解】 原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4
+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13
=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-
14×5+…+111×12-112×13
=1211×2-112×13=77312.
16.閱讀材料，思考后請試著完成計算：
大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=?經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…n=12n(n+1)，其中n是正整數.
現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n(n+1)=?
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=13(1×2×3-0×1×2);
2×3=13(2×3×4-1×2×3);
3×4=13(3×4×5-2×3×4).
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.
讀完這段材料，請計算：
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+2015×2016.
【解】 (1)1×2+2×3+…+100×101
=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)
=13(100×101×102-0×1×2)
=343400.
(2)同理于(1)，原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.
七年級數學上冊二單元有理數的混合運算測驗題到這里就結束了，希望同學們的成績能夠更上一層樓。
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