高三數學數列試題及解析

    時間:2021-06-14 13:06:40 試題 我要投稿

    精選高三數學數列試題及解析

      一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.

    精選高三數學數列試題及解析

      1.在等差數列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,則a7為()

      A.6B.7C.8D.9

      解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6.

      答案:A

      2.若等差數列{an}的'前n項和為Sn,且滿足S33-S22=1,則數列{an}的公差是()

      A.12 B.1 C.2 D.3

      解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故選C.

      答案:C

      3.已知數列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),則a2 011等于()

      A.1 B.-4 C.4 D.5

      解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,…

      故{an}是以6為周期的數列,

      ∴a2 011=a6×335+1=a1=1.

      答案:A

      4.設{an}是等差數列,Sn是其前n項和,且S5S8,則下列結論錯誤的是()

      A.d0 B.a7=0

      C.S9S5 D.S6與S7均為Sn的最大值

      解析:∵S50.S6=S7,∴a7=0.

      又S7S8,∴a80.

      假設S9S5,則a6+a7+a8+a90,即2(a7+a8)0.

      ∵a7=0,a80,∴a7+a80.假設不成立,故S9

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