六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析
【試題】有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？
【解析】把一池水看作單位“1”。
由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
甲管后來的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
用去的時(shí)間是5/12÷5/16＝4/3小時(shí)
乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時(shí)
還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時(shí)
即1小時(shí)56分鐘
【繼續(xù)再做一種方法】：
按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/3÷7/12＝4小時(shí)
乙管注滿水池的'時(shí)間是7/3÷5/12＝5.6小時(shí)
時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí)
后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時(shí)
縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1÷(1＋25%)＝1/5
所以時(shí)間縮短了5/3×1/5＝1/3
所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時(shí)
【再做一種方法】：
①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。
7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小時(shí)
②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。
7/3×7/5＝49/15小時(shí)
③求甲管注滿后，乙管還要的時(shí)間。
49/15－4/3＝29/15小時(shí)
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