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一元一次方程應(yīng)用題及答案
在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們經(jīng)常接觸到試題，試題是參考者回顧所學(xué)知識(shí)和技能的重要參考資料。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編精心整理的一元一次方程應(yīng)用題及答案，希望對(duì)大家有所幫助。
一元一次方程應(yīng)用題及答案 1
1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開往乙站，1h時(shí)后，快車以每小時(shí)75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇？
設(shè)慢車開出a小時(shí)后與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時(shí)
2.一輛汽車以每小時(shí)40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲 乙兩地距離。
設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)
45分鐘=3/4小時(shí)
根據(jù)題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班，分兩隊(duì)參見植樹勞動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍，從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的 一半少3人，求甲乙兩隊(duì)原來的人數(shù)？
解：設(shè)乙隊(duì)原來有a人，甲隊(duì)有2a人
那么根據(jù)題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙隊(duì)原來有14人，甲隊(duì)原來有14×2=28人
現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人，甲隊(duì)有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤(rùn)為10萬元,5月份的利潤(rùn)為13.2萬元,5月份月增長(zhǎng)率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份 的月增長(zhǎng)率。
解：設(shè)四月份的利潤(rùn)為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設(shè)3月份的增長(zhǎng)率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長(zhǎng)率為20%
5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？
解：設(shè)有a間，總?cè)藬?shù)7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？
按比例解決
設(shè)可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現(xiàn)均分給兩個(gè)班，每人幾本？
解：設(shè)總的書有a本
一班人數(shù)=a/10
二班人數(shù)=a/15
那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊(duì)的植樹小隊(duì)去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個(gè)小隊(duì)有多少人？一共有多少棵樹苗？
解：設(shè)有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？
解：設(shè)油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據(jù)題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計(jì)算，這些布為哪個(gè)班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）
設(shè)96米為a個(gè)人做
根據(jù)題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了
11、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2，求原分?jǐn)?shù)。
解：設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a
根據(jù)題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分?jǐn)?shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）
設(shè)水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克
13、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)出五分之三后，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里又運(yùn)進(jìn)20噸，此時(shí)的.貨物正好是原來的二分之一，倉(cāng)庫(kù)原來有多少噸？（用方程解）
設(shè)原來有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來有200噸
14、王大叔用48米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？
解：設(shè)長(zhǎng)可寬分別為5a米，2a米
根據(jù)題意
5a+2a×2=48（此時(shí)用墻作為寬）
9a=48
a=16/3
長(zhǎng)=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長(zhǎng)=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法：
第一種：每月付22元月租費(fèi)，然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元。
第二種：不收月租費(fèi) 每分鐘收取通話費(fèi)0.4元。
如果每月通話80分鐘 哪種計(jì)費(fèi)方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢？
設(shè)每月通話a分鐘
當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣
通話80分鐘時(shí)，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過300分鐘時(shí)，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某家具廠有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？
設(shè)a個(gè)工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿
17、一架飛機(jī)在2個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為每時(shí)24km，順風(fēng)飛行要17/6時(shí)，逆風(fēng)飛要3時(shí)，求兩城市距離
設(shè)距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時(shí)分別從A B兩地出發(fā)，經(jīng)過4小時(shí)。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時(shí)快1.5千米，求兩人速度？
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，則甲的速度為a+1.5千米/小時(shí)
30分鐘=1/2小時(shí)，40分鐘=2/3小時(shí)
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時(shí)
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時(shí)
19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點(diǎn)乙徒步從B地出發(fā)，甲騎自行車在早晨6點(diǎn)15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時(shí)45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。
解：設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，甲的速度為1.5a千米/小時(shí)
15分=1/4小時(shí)，6點(diǎn)15分到8點(diǎn)45分是5/2小時(shí)
距離差=7+1/4a
追及時(shí)間= 5/2小時(shí)
（1.5a-a）×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
a=7千米/小時(shí)
甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時(shí)
20、在一塊長(zhǎng)為40米，寬為30米的長(zhǎng)方形空地上，修建兩個(gè)底部是長(zhǎng)方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？
設(shè)硬化路面為a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a=804
3a-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（舍去），a=6
所以路寬為6米
因?yàn)?a<40
a<40/3
一元一次方程應(yīng)用題及答案 2
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)審題：弄清題意.(2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.(5)檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案.
2.和差倍分問題
增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量
3.等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.
①圓柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h
②長(zhǎng)方體的體積 V=長(zhǎng)×寬×高=abc
4.數(shù)字問題
一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.
十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a.
然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.
5.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題
(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品成本價(jià) (2)商品利潤(rùn)率= ×100%
(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量
(4)商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量
(5)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.
6.行程問題：路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.
7.工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間
完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
8.儲(chǔ)蓄問題
利潤(rùn)= ×100% 利息=本金×利率×期數(shù)
1.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?
2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?
3.將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米， ≈3.14)
4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)
5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?
6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)。在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元。若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.
7.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)
(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a
(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元?
8.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元
(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案?
答案
1.解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作
根據(jù)題意，得 × +( + )x=1
解這個(gè)方程，得x= =2小時(shí)12分
答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作
2.解：設(shè)x年后，兄的.年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x
由題意，得2×(9+x)=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍
(點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量)
3.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得
·( )2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米
4.解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為(2x-50)米，過完第一鐵橋所需的時(shí)間為 分
過完第二鐵橋所需的時(shí)間為 分
依題意，可列出方程
+ = 解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長(zhǎng)100米，第二鐵橋長(zhǎng)150米
5.解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克
根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50
解這個(gè)方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克
6.解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4(16-x)個(gè)
根據(jù)題意，得16×5x+24×4(16-x)=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件
7.解：(1)由題意，得
0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則
0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元
8.解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)
(1)①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)(50-x)臺(tái)，可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)(50-x)臺(tái)，可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=1800
x=35
50-x=15
③當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為(50-y)臺(tái)
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)25臺(tái);二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)
(2)若選擇(1)中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750(元)
若選擇(1)中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000(元)
9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案.
一元一次方程應(yīng)用題及答案 3
1.一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)里的雞的只數(shù)與豬的`頭數(shù)之和是70，雞、豬的腿數(shù)之和是196，設(shè)雞有x只，依題意可列方程( )
A.2x+4(70-x)=196B.2x+4×70=196
C.4x+2(70-x)=196D.4x+2×70=196
思路解析：每只雞有2條腿，每頭豬有4條腿，所以可列方程2x+4(70-x)=196
答案:A
2.已知方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是( )
A.±1B.1C.-1D.0或1
思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m+1≠0，|m|=1，所以m=1
答案:B
3.某校球類聯(lián)賽期間買回排球和足球共16個(gè)，花去900元錢.已知排球每個(gè)42元，足球每個(gè)80元，則排球買了_________個(gè)
思路解析：如果設(shè)買回排球x個(gè)，則足球個(gè)數(shù)為16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解這個(gè)方程得x=10
答案:10
10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)
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