初一年級下學期數(shù)學期中試題
一、精心選一選：(下列各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案代號填入答題卡中，每小題4分，共32分)
1、在平面直角坐標系中，點P(-2，3)所在的象限是()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
2、下列命題是真命題的是()
A、同位角相等B、相等的角是對頂角
C、若直線a∥b，b∥c,那么a∥cD、若直線a⊥b,b⊥c,則a⊥c
3、在實數(shù)：0，，，中，最小的是()
A、0B、C、D、
4、如圖：AB∥CD,∠CDE=140°，則∠A的度數(shù)是()
A、40°B、60°C、50°D、140°
5、如圖，下列推理錯誤的是()
A.∵∠1=∠2，∴c∥d
B.∵∠3=∠4，∴c∥d
C.∵∠1=∠3，∴a∥b
D.∵∠1=∠4，∴a∥b
6、下列說法正確的是()
A、0.25是0.5的一個平方根B、72的平方根是7
C、一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)D、若，則a=
7、若點P的坐標滿足,則稱點P為“和諧點”。下列選項中，是“和諧點”的是()
A、(1，1)B、C、D、(0，0)
8、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )
A.∠1+∠2B.∠2-∠1
C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1
二、細心填一填(每小題，共32分)
9、________的平方根。(第8題圖)
10、若點P(m-3,m+1)在軸上，則=。
11、在下列各數(shù)：3.14，，，，中，是無理數(shù)的有個。
12、若點A在第四象限，且到的距離為3，到軸的距離為2，則點A的`坐標是。
13、絕對值小于的所有整數(shù)之和為.
14、某數(shù)有兩個平方根，分別是;b的平方根是它本身，則的立方根是
。
15、把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠2=_______.
16、如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=______。
三、解答題(共86分)
17、計算(8分)
18、已知：2a-1是49的算術(shù)平方根,2-b是-27的立方根.求a+b的平方根.(8分)
19、如圖，有一塊三角形耕地，AB是小河，AB長20米，BC長12米，AC長16米，且AC⊥BC，現(xiàn)要在C處修建一蓄水池，并從C向小河AB修一條水渠，將河中的水引入水池中，問怎樣修水渠才能最短?請在圖中畫出水渠的位置，并求出水渠最短是多少?(8分)
20、如圖：已知直線AD、BE相交于點O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2、∠3和∠DOF的度數(shù)。(8分)
21、多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道馬場的坐標為(-3，-3)，請你幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標。(8分)
22、(10分)看圖，并根據(jù)下列推理進行填空
∵∠1=∠2，
且∠1=∠CGD()
∴∠2=∠CGD(等量代換)，
∴CE∥BF()
∴∠_____=∠BFD()
又∵∠B=∠C，
∴∠BFD=∠B(等量代換)，
∴AB∥CD()。
23、(10分)如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.
(1)試證明∠B=∠ADG(2)求∠BCA的度數(shù).
24、(12分)若在方格(每小格正方形邊長為1cm)上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：沿水平方向平移的數(shù)量為a(向右為正，向左為負，平移|a|個單位)，沿豎直方向平移的數(shù)量為b(向上為正，向下為負，平移|b|個單位)，則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”.例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B.
(1)如圖，寫出點C按什么樣“平移量”可平移到點B;并求三角形ABC的面積。
(2)若點B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至點D，
①請在圖中直接標出點D;觀察點D的位置，寫出點B可按什么樣的“平移量”直接平移至點D;
②觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至點F，則相當于點E按什么樣的“平移量”直接平移至點F.
25、(14分)如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.
(1)求∠EOC的度數(shù);
(2)若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化，試說明理由;若不變，求出這個比值;
(3)在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB=∠OCA?若存在，求出∠OCA度數(shù);若不存在，說明理由.
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