速算與巧算奧數(shù)試題
1.難度：
計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
2.難度：
計(jì)算 9999×2222＋3333×3334
答案參考
1.難度：
計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的'奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻 煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1)
=500
解法二、等差數(shù)列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
=1002×250－1000×250
=(1002－1000)×250
=500
2.難度：
計(jì)算 9999×2222＋3333×3334
此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×(6666＋3334)
＝3333×10000
＝33330000。
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