循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

    時(shí)間:2024-05-28 07:24:59 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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    循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

      在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢?以下是小編為大家收集的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀,歡迎大家分享。

    循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

    循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),知道什么是循環(huán)小數(shù),以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法和讀法。2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

      3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情景

      師:你們最喜歡什么季節(jié)?師:你喜歡的季節(jié)還會(huì)出現(xiàn)嗎?師:四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律?

      師:像一年四季不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它叫做循環(huán)。(板書:循環(huán))生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn),無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎?你能舉例

      師:生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。(引出課題)

      二、自主探究

     。ㄒ唬┏醪秸J(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

      1、先看算式1÷32、你說我寫,看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么?

      3、師板書,在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1÷3這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn):1.余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”;2.商的小數(shù)部分連續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      4、師:像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎?

      5、師:怎樣表示這種個(gè)永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn),就是我們今天要研究的問題,也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)

      (二)自主探索循環(huán)小數(shù)

      1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的特點(diǎn),下面我們探討一個(gè)問題,為什么上的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn):商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。2.師:猜想一下,如果繼續(xù)除下去,商會(huì)是多少?他的第四位商是多少,第五位呢?

      學(xué)生思考后回答:如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3.師:是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。驗(yàn)證。師:那么我們?cè)鯓颖硎?÷3的商呢?

      引導(dǎo)學(xué)生說出可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。

      師:像5.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。

      (三)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

      師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù),請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78.6÷11學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,教師課件出示:1.這個(gè)算式能不能除盡?2.它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)?

      3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的?(學(xué)生計(jì)算,然后全班匯報(bào))

      師:你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了?指導(dǎo)學(xué)生說出,只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了。師:為什么?

      引導(dǎo)學(xué)生說出:因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán),商也跟著循環(huán)。師:你能標(biāo)出這個(gè)算式的商嗎?

      師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù),請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算1.5÷7教師課件出示:

      1.這個(gè)算式能不能除盡?2.它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)?

      3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的?(學(xué)生計(jì)算、然后全班匯報(bào))

      師:比較0.333和7.14545,0.2142857142857你覺得這三個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同?

      師:像5.333,7.14545,0.2142857142857,這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能說出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生說,師板書。

      師:觀察這些循環(huán)小數(shù),說說他們有什么共同之處?學(xué)生匯報(bào)教師點(diǎn)撥。

      剛才同學(xué)們講的都有一定的道理,下面我們看看書上的結(jié)論。學(xué)生自由朗讀。

      課件出示:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)!嫖龈拍

      1.讀懂了嗎?老師來檢驗(yàn)一下你們理解的情況,出示:判斷:

      A、一個(gè)數(shù),從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()B、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()2.通過剛才的判斷,你認(rèn)為概念中那些字是比較重要的,讀出這幾個(gè)字的重音,集體朗讀一遍。請(qǐng)你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?(課件)0.999…

      5.02727…

      6.306306…

      3.212121

      3.1415926…

      0.547745…

      四、自學(xué)“循環(huán)小數(shù)”的相應(yīng)新知,并嘗試應(yīng)用。

     。ㄒ唬、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)

      師:3.212121不是循環(huán)小數(shù),那它是什么數(shù)呢?板書:有限小數(shù)

      師:在3.1415926和0.547745小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢?為什么?師:那這三個(gè)數(shù)是什么數(shù)呢?板書:無限不循環(huán)小數(shù)

      課件出示:小數(shù)部分的位數(shù)有限的.小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們說幾個(gè)有限小數(shù),再說幾個(gè)無限小數(shù)。

     。ǘ、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)

      一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,有一個(gè)名字叫循環(huán)節(jié)。

      課件出示:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎?

      0.999的循環(huán)節(jié)是()

      5.02727的循環(huán)節(jié)是()

      6.306306的循環(huán)節(jié)是()

     。ㄈ、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫

      1、我們認(rèn)識(shí)了這么多的循環(huán)小數(shù),你們認(rèn)為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎?

      2、課本上為我們提供了一種簡(jiǎn)便的寫法,大家想不想了解一下。

      課件出示:寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。學(xué)生自學(xué)

      3、學(xué)會(huì)了循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)寫的方法了嗎?好!我們來試一試。把下面循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便方法寫出來,并指導(dǎo)讀的方法。7.44…

      14.1414…

      0.671671…

      把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式改寫成一般形式,你會(huì)嗎?

      2.49=

      7.518 =

      42.512 =

      六、鞏固練習(xí)

      一、下面的數(shù)中,哪些是循環(huán)小數(shù)?將它們表示用簡(jiǎn)便形式表示出來:0.3757…

      0.417417…

      1.66666…

      5.7234242… 3.161616…

      4.3737 1.1380413804…

      0.50505…

      二、判斷題。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)

     、僖粋(gè)小數(shù)從某一位數(shù)起,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()②0.666是循環(huán)小數(shù)。()③0.7777是循環(huán)小數(shù)。()

     、1.306306=1.306。()

      ⑤9.219219,循環(huán)節(jié)是921。()⑥0.07是有限小數(shù)。()⑦循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()⑧無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。()

      三、根據(jù)實(shí)際需要,取它的近似數(shù)。

      0.245

     。ūA魞晌恍(shù))0.245

     。ūA羧恍(shù))

      四、比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。

      0.33 〇

      0.3

      1.23 〇 1.233

      1.45 〇 1.45

      七、全課總結(jié)。

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      思考題、如果用A、B、C表示不同的三個(gè)數(shù)字,如:A.BBCBBC可以簡(jiǎn)寫成什么數(shù)?這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?

    循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),知道什么是循環(huán)小數(shù),以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法和讀法。

      2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

      3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

      教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備:教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題。教學(xué)過程:

      一.

      創(chuàng)設(shè)情景師:你們最喜歡星期幾啊?

      師:一個(gè)星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律?

      引導(dǎo)學(xué)生:一個(gè)星期的星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。(板書:不斷、出現(xiàn))

      (四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

      師:今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?誰(shuí)能說一說。師:你能用今天所學(xué)知識(shí)說明這幾道題的.商嗎?

      出示:2÷9 = 0.222……

      5÷12 = 0.4166……

      9÷55 = 0.16363……

      三.鞏固練習(xí)

      1、判斷題。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)

     。1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。

      (2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。

      (3)2.07 = 2.07

      (4)1.3>1.333

     。5)循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫作13.24。

      2、找數(shù)。在下列數(shù)中

     。1)比1小,循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有((2)比1大,循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有(10.101

      3.212

      0.07

      0.414

      (四)課堂作業(yè):練習(xí)七第7、8題。

     。ǎǎǎǎ2.45)))))。)。0.101)

      循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

     。ㄎ澹┱n堂小結(jié)與質(zhì)疑。

    循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3

      教學(xué)內(nèi)容:P27例

      8、例9教學(xué)目標(biāo):

      1.通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

      2.理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。

      3.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):

      掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

      教學(xué)過程:

      一、設(shè)疑自探

      1.設(shè)疑引課。

      今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事:從前有座山,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事說:這個(gè)故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))

      今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

      全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

      2.初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

      有些同學(xué)算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

      可能發(fā)現(xiàn):

      1.余數(shù)總是“25”。

      2.繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。

      3.商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

      師:你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。

      師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào)?省略號(hào)在這里表示什么意思?(師板書)

      3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

      其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?請(qǐng)同學(xué)們算一算:28÷1878.6÷11

      先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去,商會(huì)怎樣?能除盡嗎?(請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果)

      觀察例

      8、例9的三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點(diǎn):一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的`循環(huán)。相同點(diǎn):

      學(xué)生討論后,指名匯報(bào),教師抓住學(xué)生回答板書:

      (1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。

      (2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。

      二、質(zhì)疑探究

      (一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充,優(yōu)等生評(píng)價(jià))

      鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。

      0.99952.525254.16773.2121213.1415926

      學(xué)生評(píng)議。

      三、質(zhì)疑再探

      (一)學(xué)生質(zhì)疑

      教師:針對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),你還有什么疑惑請(qǐng)?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識(shí)聯(lián)想到的問題。

      (二)解決學(xué)生提出的問題

      (先由其他學(xué)生釋疑,學(xué)生解決不了的,可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。)

      除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡(jiǎn)便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3,7.14545還可以寫作7.145,請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。(請(qǐng)學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

      (52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)

      看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

      理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

      師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?請(qǐng)舉例說明?

      學(xué)生小組討論,匯報(bào)。

      師兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況:

      1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);

      2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。

      循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)?為什么?

      學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

      四、運(yùn)用拓展

      (一)學(xué)生自編習(xí)題

      1.讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí),用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。

      2.展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題,交流解答。

      (二)根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況,有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

      用計(jì)算器算出商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫出來。

      19÷111.08÷3.313.25÷10.6

      (三)全課總結(jié)

      1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

      教師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?請(qǐng)說出來與大家共同分享。

      2.學(xué)生充分發(fā)表意見后,教師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

      課后反思:

      練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤:

      1.在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

      2.在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí),雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn),可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

      3.在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí),學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如:2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

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