圓的面積教學設計教案

    時間:2022-09-01 18:11:30 教學設計 我要投稿

    2022年圓的面積教學設計教案

      作為一名優秀的教育工作者,常常需要準備教學設計,教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么優秀的教學設計是什么樣的呢?以下是小編為大家整理的2022年圓的面積教學設計教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

    2022年圓的面積教學設計教案

    2022年圓的面積教學設計教案1

      教學目標

      1、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程,理解和掌握圓的面積公式.

      2、使學生能夠正確地計算圓的面積,培養學生解決簡單的實際問題的能力,滲透類比、極限的思想。

      3、通過圓的面積公式推導過程,培養學生的合作精神和創新意識,培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。

      教學重點

      圓面積的公式推導的過程。

      教學難點

      理解圓經過無數等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發現拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。

      教具、學具準備

      有關圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個),剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。

      教學過程

      一、創設情境,提出問題

      【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數學問題?

      揭示課題:圓的面積

      二、充分感知,理解圓的面積的意義。

      提問:什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?

      課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

      你認為圓面積的大小和什么有關?

      三、自主探究,合作交流。

      1、引導轉化:

      回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程,這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?

      2、動手嘗試探索。

      (1)分小組動手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?

      (2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發現了什么?

      如果我們再繼續等分下去,拼成的圖形會怎么樣?

      小結:隨著等分的份數無限增加,可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

      你能否根據圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?

      3、學生合作探究,推導公式

    2022年圓的面積教學設計教案2

      教學目標

      1、通過操作、觀察,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。

      2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力,發展學生的空間觀念,并滲透極限、轉化的數學思想。

      3、在圓面積計算公式的推導過程中,運用轉化的思考方法,通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化,向學生滲透極限的思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

      教學重點

      圓面積的計算公式推導和運用。

      課前準備

      一個大圓、剪刀、小正方形。

      課時安排:1課時

      授課人

      授課時間

      教學過程

      一、復習引入,導入新課。

      教師引導交流:(出示一個圓)我們已經認識了圓,說說你對圓的了解。

      學生說出自己的見解。

      教師引導交流:如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?周長的一半怎樣表示?

      學生做出回答。

      教師引導交流:圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下,圓的面積與誰有關?

      二、探索嘗試,解釋交流。

      教師引導交流:同學們的猜想對不對呢?下面我們就一起來驗證一下。

      大家可利用昨晚把圓剪開后,拼成的圖形展示一下,看看發現了什么?

      全班匯報交流:誰想先來展示一下?(學生回答)

      教師引導交流:你能讓平行四邊形的底再直一點嗎?

      學生領悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一個近似的平行四邊形。

      學生領悟:多分幾份,平行四邊形的底就會直一些。

      教師引導交流:對,如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣?

      教師引導交流:請大家閉上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把這個圓平均分的份數越來越多呢?

      教師引導交流:對,把圓分的份數越多,拼成的就越近似于平行四邊形。

      教師引導交流:若把其中的一個小扇形平均分成2份,取一份放在另一邊,平行四邊形就變成了什么圖形?

      師:這樣就把求圓轉化成了求長方形。

      教師引導交流:你認為轉化成的長方形與圓有什么關系?

      生:他們的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。

      教師引導交流:你能根據它們的關系,推出圓的面積公式嗎?

      長方形的面積=長×寬

      圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

      教師引導交流:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積公式可以寫成:s=πr2

      教師引導交流:黑板上的這個圓半徑是10厘米,它的面積是多少。

      三、鞏固練習

      1、請同學們利用公式,求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。

      建議:可以先畫模擬圖,然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。

      2、自主練習第1題。

      3、 自主練習第2題。

      給出圓的直徑求圓的面積,必須先求出圓的半徑,再求圓的面積。

      4、 自主練習第3題。

      總結:通過這節課的學習,你有什么收獲?

      課后札記:

    2022年圓的面積教學設計教案3

      教材分析:

      初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內容本身還是研究方法,都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

      學情分析:

      學生已經有了平面幾何圖形的經驗,知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

      教學目標:

      1、通過操作、觀察,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。

      2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力,發展學生的空間觀念,并滲透極限、轉化的數學思想。

      3、通過小組合作交流,培養學生的合作精神和創新意識,提高動手實踐和數學交流的能力,體驗數學探究的樂趣和成功。

      4、在圓面積計算公式的推導過程中,運用轉化的思考方法,通過讓學生觀察曲與直的轉化,向學生滲透極限的思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

      教學重點:

      通過觀察操作,推導出圓面積公式及其應用。

      教學難點:

      極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

      教學過程:

      備注:

      活動一:創設情景,提出問題

      1、課件出示羊吃草的動畫:一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢?

      2、圓的面積--含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

      3、如果將繩子加長一點,又會出現什么情況?產生這種變化的原因是什么?這說明了什么?

      活動二:猜想比較:

      出示圖

      師:看了這兩幅圖形,你發現了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎?

      活動三:自主探究,驗證猜想

      1、引導轉化:

      師:回憶以前學過的平面圖形,它們的面積公式是什么?分別怎么推導出來的?

      以上這些圖形都是通過剪拼,轉化成已學過的圖形,再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢?

      2、動手操作:

      (1)分小組動手操作,把圓剪拼轉化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。

      操作引導:A、剪--怎樣剪?剪成幾份?B、拼--怎樣拼?拼成什么?

      (2)展示交流并介紹,選出最合理的剪法。

      (3)拼成后的近似長方形和標準長方形比較,你發現了什么?能不能把邊再變得直一點?

      想象一下,平均分成64份、128份、256份......會是什么情形?(課件演示)

      (4)小結:平均分的份數越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。

      3、自主推導

      (1)小組合作,選擇喜歡的1~2個圖形,嘗試推導公式。

      (2)學生展示、介紹自己的推導過程

      (3)教師板演圓面積的推導過程

      4、情景延續:

      (1)如果繩長為5米,計算圓的面積和周長。

      (2)將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎?

      5、小結:同學們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)

      活動四:實踐運用,體驗生活

      1、量出自己帶來的圓形物體的直徑,并計算出面積。

      2、社區公園有一個圓形水池(中有假山),請想辦算出水面面積。

      活動五:全課小結

      通過本節課的學習你有哪些收獲?

      板書設計

    2022年圓的面積教學設計教案4

      一、教材內容分析

      新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段,它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展,又為今后逐步由實驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此,在教學時,主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較,推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征,引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用,為以后進一步學習打下基礎。

      二、學習者特征分析

      六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法,具有一定的轉化和類比推理能力,并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的掌握,有強烈的好奇心。因此,易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導,讓學生利用已有的知識和經驗,實現《圓的面積》公式的推導,但由于圓是由一條曲線圍成的'圖形,學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此,在利用轉化和類比推理基礎上,結合操作演示,讓學生在學習圓面積公式的推導過程中,提高學習興趣,掌握學習方法,增加感性的認識,從而真正掌握圓的面積公式的推導過程。并且能應用公式解決一些生活實際問題。

      三、教學目標(知識,技能,情感態度、價值觀)

      1、利用學生已有的知識,引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

      2、使學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養學生的抽象思維能力。

      3、通過實例引入,讓學生體驗數學來源于生活,又服務于生活;向學生展示生動、活潑的數學天地,喚起學生學習數學的興趣,使全體學生積極參與探索,在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生體會圖形轉化的神奇和美。

      四、教學策略選擇與設計

      1、注重情境創設,有意識地激發學生學習知識的興趣

      數學來源于生活,通過實際情境,既創設了生動的生活情境,激發了學生參與的興趣,又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性,同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。

      2、 注重實踐操作,有意識地培養學生獲取知識的能力

      學習是學生的內部活動,因此,在課堂教學中既要重視其學習結果,更要重視其學習過程,學生的創造潛能,存在于學習過程、探究過程之中,而不存在于數學結論中,只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程,才能有所創造,培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學,緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點,敢于放手讓學生自己動手操作,歸納整理。通過學生的剪拼,轉化,利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形,進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考,既溝通了新、舊知識的聯系,又激發了學生的求知欲,使學生不僅知其然,更知其所以然。

      3、 注重學法指導,有意識地引導學生應用轉化的方法

      本節課中,在求圓面積公式時,不是教師灌輸式地教會學生S =πr,而是由學生在原有知識經驗的基礎上,通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”, 并在老師的引導下,利用“轉化”的思想,將圓變成已學的圖形:長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼,然后研究兩者之間的聯系,實現《圓的面積公式》的推導,從而推導出圓面積公式。整節課,始終圍繞這個主題,從創設生活情境,到提出研究的方向與方法,最后引導學生推導出公式,教師只作為組織者、指導者和參與者,適當進行點撥,使學生不但“學會”,而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力,又發展了學生的邏輯思維推理能力。

      4、 注重媒體應用,有意識地突破學生學習知識的難點

      利用計算機和動畫課件,輔助課堂教學,有其直觀、形象而又生動的特點,它能使靜態的畫面動態化,抽象的內容形象化,同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示,充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其他教學手段無法比擬的。

      五、教學環境及資源準備

      用多媒體課件,圓形卡片輔助教學

      六、教學過程

      1、什么是圓的面積?

      (1)涂出一個圓的面積

      (2)用自己的話說什么是圓的面積?

      2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的?

      3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形?

      4、學生拿附頁1進行剪拼,看能轉換成我們學過的什么圖形?

      5、學生匯報后,課件演示。

      6、得出結論:分的等份數越多,拼出的圖形越接近長方形,無限地分下去,最終拼出的圖形就是長方形、

      7、轉化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關系?

      小組合作學習,討論以下兩個問題:

      1) 轉化后長方形的長相當于什么?寬相當于什么?

      2) 你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎?

      8、匯報討論結果。

      9、運用新知識,解決問題。

      1)r=5cm,求圓的面積

      2)課始主體圖中的問題

      總結

      小結本課知識,提出要求,希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

      總之,這節課,我力圖從學生已有的知識背景出發,采取觀察操作、合作探究的學習方式,幫助學生再實踐活動中理解概念,掌握知識形成技能,讓課堂充滿活力,讓學生真正成為學習的主人。

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