《三垂線(xiàn)定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-24 14:19:32 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

《三垂線(xiàn)定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1．認(rèn)知目標(biāo)：

　　掌握三垂線(xiàn)定理及其逆定理

　　(1) 定理的證明

　　(2) 定理的應(yīng)用

　　2．能力目標(biāo)：(1)能夠利用"線(xiàn)線(xiàn)垂直"→"線(xiàn)面垂直"及

　　"線(xiàn)面垂直"→"線(xiàn)線(xiàn)垂直"

　　(2)能夠熟練的想象出"線(xiàn)線(xiàn)"、"線(xiàn)面"間的位置關(guān)系

　　3．情感目標(biāo)：(1)通過(guò)自己發(fā)現(xiàn),探索,找出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求、發(fā)現(xiàn)的精神。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　本節(jié)課重點(diǎn)是三垂線(xiàn)定理及逆定理的證明及初步應(yīng)用

　　本節(jié)課難點(diǎn)是三垂線(xiàn)定理及逆定理中各線(xiàn)、面的作用

　　三、對(duì)象分析及教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　該班學(xué)生基礎(chǔ)中等，有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，但積極性不夠。同時(shí)解決問(wèn)題的能力有限,對(duì)于一些問(wèn)題需要及時(shí)強(qiáng)化鞏固。考慮用多媒體技術(shù)來(lái)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，使他們能夠積極的投入到學(xué)習(xí)中去，自主去感受。使學(xué)習(xí)者個(gè)體自我潛能得到真正有意義的開(kāi)發(fā)和發(fā)展。

　　四、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)：

　　在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室實(shí)施教學(xué),學(xué)生機(jī)上都裝有《幾何畫(huà)板》4.03及本課件，使得每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)自己的操作體會(huì)到線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面之間的位置關(guān)系。同時(shí)教師又能控制學(xué)生的電腦，能夠進(jìn)行課件的`演示。

　　五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析：

　　教學(xué)過(guò)程

　　設(shè)計(jì)思路及多媒體應(yīng)用分析

　　[復(fù)習(xí)]

　　線(xiàn)線(xiàn)垂直的定義及線(xiàn)面垂直的定義

　　在計(jì)算機(jī)上，學(xué)生自己瀏覽和復(fù)習(xí)

　　演示斜線(xiàn)及斜線(xiàn)在平面上的射影

　　[提出問(wèn)題、引入］

　　已知一平面α和平面的一斜線(xiàn)pa，在平面內(nèi)有沒(méi)有直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直,如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;如有,找出其中一條.

　　由于前面復(fù)習(xí)時(shí)演示了斜線(xiàn)及斜線(xiàn)在平面上的射影,在計(jì)算機(jī)上演示直線(xiàn)和平面,通過(guò)線(xiàn)面之間圖形的旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生體會(huì)線(xiàn)面之間的關(guān)系,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論

　　[學(xué)生回答]

　　[學(xué)生1]在平面內(nèi)和斜線(xiàn)在平面上的射影垂直的直線(xiàn)是滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)

　　[學(xué)生2]一定嗎?

　　學(xué)生2提出疑問(wèn),可以讓學(xué)生自己在電腦上拖動(dòng)直線(xiàn)a,觀(guān)察是否始終和直線(xiàn)pa垂直.

　　[教師演示]

　　顯示平面的垂線(xiàn),斜線(xiàn)在平面上的射影,旋轉(zhuǎn)平面的位置,移動(dòng)直線(xiàn)a的位置.

　　在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)它們之間的關(guān)系

　　[提問(wèn)]

　　如何進(jìn)行證明此結(jié)論呢?

　　[學(xué)生分析完成證明]

　　在電腦上打出證明過(guò)程.

　　[講解]此定理為三垂線(xiàn)定理,