最新圓的面積教學(xué)課件

    時間:2021-04-07 11:54:00 教學(xué)課件 我要投稿

    最新圓的面積教學(xué)課件

      要讓學(xué)生知道圓面積的含義,掌握圓的面積的計算公式,能夠正確計算圓的面積。下面是小編幫大家整理的最新圓的面積教學(xué)課件,希望大家喜歡。

    最新圓的面積教學(xué)課件

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題,圓的面積教案。

      2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

      3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

      二、教學(xué)準(zhǔn)備:

      1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程;

      2、教具學(xué)具:課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片

      三、教學(xué)過程:

      (一)創(chuàng)設(shè)情景,提出問題

      1、多媒體出示:學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水

      師:看了剛才的演示,你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題?

      (結(jié)合學(xué)生的提問,抓住有關(guān)周長和面積的問題,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積,同時引出課題"圓的面積")

      2、"圓面積"的含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

      (二)自主探究,合作交流

      1、猜想:

      (1)出示大小不同的兩個圓,讓學(xué)生比較,猜想圓面積的大小和什么有關(guān)?(半徑)那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢?

      (2)出示邊長和大圓直徑相同的正方形,和大圓比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?(重疊后,大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面)這說明了什么?(邊長=2r)

      引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個小正方形,觀察比較(每個小正方形的面積是r2,大正方形的面積就是4 r2,圓的面積比4 r2小,可能比3 r2大。)

      2、驗證:

      (1)引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

      師:猜想只能是大致的估計,圓的面積公式需要同學(xué)們動手推導(dǎo)出來。回憶一下,以前學(xué)過的平面圖形(課件出示),它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來的?(略)

      以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形,推導(dǎo)面積公式呢?你能猜一猜嗎?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

      (2)動手操作:

      ①分小組動手操作,把圓平均分成若干份,剪開后,拼成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。

      ②展示交流并介紹:你是怎樣拼接的?拼出來的圖形近似于什么?為什么只能說是"近似"?能不能把拼出的圖形的邊變直一點?

      學(xué)生回答,課件演示(以拼成的近似長方形為例,平均分成32份、64份)想象一下,平均分成128份、256份…會是什么情形?

      ③小結(jié):分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形,教案《圓的面積教案》。

      (3)動手推導(dǎo):

      ①引導(dǎo):當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后,圓和它有什么聯(lián)系呢?(近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?)如果圓的半徑是r,這個近似長方形的長和寬各是多少?如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式,怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式?

      學(xué)生討論交流:長方形的長是圓周長的一半,即C/2=2πr/2=πr,寬是圓的半徑。教師板書如下:

      長方形的面積=長×寬

      ↓↓

      圓的面積=πr×r=πr2 S=πr2

      ②自主探究:

      A、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形

      平行四邊形的底是圓周長的一半,高是半徑

      B、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的.三角形

      三角形的底是圓周長的1/4,高是4r C、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的梯形

      梯形的上底是圓周長的3/16,下底是圓周長的5/16,高是2r

      質(zhì)疑:為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的正方形嗎?(用假設(shè)法,如果圓能拼成近似的正方形,那么它的其中一條邊是圓周長的一半,另一條是圓的半徑。而無論哪個圓,它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。)

      你還能用其他更簡潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎?

      D、用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形

      E、圓的1/16就是一個近似的小三角形

      ③歸納評價:通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形、梯形,或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法,都能推導(dǎo)出圓的面積公式:S=πr2

      你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢?為什么?

      理解r2的含義并口答:62、72、102、0.52

      (4)情景延續(xù):

      ①如果"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是5米,你可以自己來回答剛才提出的問題嗎?(學(xué)生求周長和面積)

      ②由于改進(jìn)技術(shù),"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是原來的2倍,那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎?

      3、小結(jié):同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,老師祝賀大家取得成功!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)是否只有知道半徑才能求圓的面積?

      (三)實踐運用,體驗生活

      1、求下面各個圓的面積。(課件出示)

      半徑為3分米;直徑為10米。

      2、拿出自己帶來的圓形物品,動手測量后計算出它的面積。

      介紹你測量的方法,為什么可以這樣測量?計算圓面積的依據(jù)是什么?

      3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請問,油漆師傅要買多長的鋁合金,油漆的面積有多大?

      4、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

      5、城市廣場中央有一個具也沒有,所以無法測量。他一邊延噴泉外圈慢慢走著,一邊想,走完一圈,終于想出了一個好辦法,算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎?

      (四)總結(jié)評價,拓展延伸

      1、今天我們學(xué)了什么知識?是怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受嗎?

      2、在生活中哪些地方需要用到圓面積的知識?你打算如何運用?

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