數學高一函數的概念和性質教學計劃

    時間:2021-07-10 18:10:06 教學計劃 我要投稿

    湘教版數學高一函數的概念和性質教學計劃

      一、高考要求

    湘教版數學高一函數的概念和性質教學計劃

      ①了解映射的概念,理解函數的概念;

      ②了解函數的單調性和奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數單調性奇偶性的方法;

      ③了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系,會求一些簡單函數的反函數;

      ④理解分數指數冪的概念,掌握有理數冪的運算性質,掌握指數函數的概念、圖像和性質;

      ⑤理解對數函數的概念、圖象和性質;⑥能夠應用函數的性質、指數函數和對數函數性質解決某些簡單實際問題.

      二、兩點解讀

      重點:①求函數定義域;②求函數的值域或最值;③求函數表達式或函數值;④二次函數與二次方程、二次不等式相結合的'有關問題;⑤指數函數與對數函數;⑥求反函數;⑦利用原函數和反函數的定義域值域互換關系解題.

      難點:①抽象函數性質的研究;②二次方程根的分布.

      三、課前訓練

      1.函數的定義域是 ( D )

      (A) (B) (C) (D)

      2.函數的反函數為 ( B )

      (A) (B)

      (C) (D)

      3.設則 .

      4.設,函數是增函數,則不等式的解集為 (2,3)

      四、典型例題

      例1 設,則的定義域為 ( )

      (A) (B)

      (C) (D)

      解:∵在中,由,得, ∴,

      ∴在中,.

      故選B

      例2 已知是上的減函數,那么a的取值范圍是 ( )

      (A) (B) (C) (D)

      解:∵是上的減函數,當時,,∴;又當時,,∴,∴,且,解得:.∴綜上,,故選C

      例3 函數對于任意實數滿足條件,若,則

      解:∵函數對于任意實數滿足條件,

      ∴,即的周期為4,

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