數(shù)學高一函數(shù)的概念和性質(zhì)教學計劃

    時間:2021-07-10 18:10:06 教學計劃 我要投稿

    湘教版數(shù)學高一函數(shù)的概念和性質(zhì)教學計劃

      一、高考要求

    湘教版數(shù)學高一函數(shù)的概念和性質(zhì)教學計劃

      ①了解映射的概念,理解函數(shù)的概念;

      ②了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法;

      ③了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);

      ④理解分數(shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理數(shù)冪的運算性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);

      ⑤理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);⑥能夠應用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單實際問題.

      二、兩點解讀

      重點:①求函數(shù)定義域;②求函數(shù)的值域或最值;③求函數(shù)表達式或函數(shù)值;④二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的'有關(guān)問題;⑤指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù);⑥求反函數(shù);⑦利用原函數(shù)和反函數(shù)的定義域值域互換關(guān)系解題.

      難點:①抽象函數(shù)性質(zhì)的研究;②二次方程根的分布.

      三、課前訓練

      1.函數(shù)的定義域是 ( D )

      (A) (B) (C) (D)

      2.函數(shù)的反函數(shù)為 ( B )

      (A) (B)

      (C) (D)

      3.設(shè)則 .

      4.設(shè),函數(shù)是增函數(shù),則不等式的解集為 (2,3)

      四、典型例題

      例1 設(shè),則的定義域為 ( )

      (A) (B)

      (C) (D)

      解:∵在中,由,得, ∴,

      ∴在中,.

      故選B

      例2 已知是上的減函數(shù),那么a的取值范圍是 ( )

      (A) (B) (C) (D)

      解:∵是上的減函數(shù),當時,,∴;又當時,,∴,∴,且,解得:.∴綜上,,故選C

      例3 函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,若,則

      解:∵函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,

      ∴,即的周期為4,

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