《逆用完全平方和(或差)公式進(jìn)行因式分解》教學(xué)反思

時間：2021-06-28 16:55:40 教學(xué)反思我要投稿

　　公式法進(jìn)行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

《逆用完全平方和(或差)公式進(jìn)行因式分解》教學(xué)反思

　　逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵同樣是搞清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

　　有了前邊學(xué)習(xí)完全平方公式為基礎(chǔ)，逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號右邊作為“條件”，左邊作為“結(jié)果”，但對學(xué)生來說，還是相當(dāng)困難的。

　　逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步：

　　1、寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式

　　2、按公式寫出“兩項和的平方”的形式，即因式分解

　　3、兩項和中能合并同類項的合并。

　　例題及練習(xí)的'呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

　　1、a、b代表單獨單項式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

　　2、a、b代表多項式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

　　（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

　　在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個整體然后再套用公式。

　　3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：

　　（1）ay2-2a2y+a3

　　（2）16xy2-9x2y-y2

　　4、先轉(zhuǎn)化一步，再用完全平方和(或差)公式，如：

　　（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27

　　盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題，如部分學(xué)生直接感到無從下手。

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