圓的面積教案

    時間:2021-07-19 09:16:10 教案 我要投稿

    【精華】圓的面積教案4篇

      作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家整理的圓的面積教案4篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

    【精華】圓的面積教案4篇

    圓的面積教案 篇1

      【教學(xué)內(nèi)容】

      北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。

      2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

      3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會化曲為直的思想,初步感受極限思想。

      【教學(xué)重點】

      能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

      【教具準(zhǔn)備】

      投影儀,CAI課件,等分好的圓形紙片。

      【學(xué)具準(zhǔn)備】

      等分好的圓形紙片。

      【教學(xué)設(shè)計】

      【教學(xué)過程】

      【教學(xué)過程說明】

      一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

     。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖)

      師:請同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎?

      學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。

      生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

      生2:對,這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線;

      生3:我補(bǔ)充一點,這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

      師:同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

      生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

      師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

      二、探究思考。解決問題

      1、估計圓面積大小

      師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?

     。ㄗ屚瑢W(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大。

      2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

      ①投影出示P16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

      ②指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。

      生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,外面

      方格圖面積為1010=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間;

      生2:我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;

      生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r2r=4r2

      而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是rr2=1/2r2,;那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

      師:同學(xué)們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

      三、探索規(guī)律

      1、由舊知引入新知

      師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

      梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?

     。▽W(xué)生回答,教師訂正。

      那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

      2、探索圓面積公式

      師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什

      么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視)

      生:我拼成的圖形接近一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。

      師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢?

      生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。

     。▽W(xué)生在說的同時教師注意板書)

      師:現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形,哪個更接近長方形呢?

      生:等分為32份的更接近長方形。

      師:大家想象一下,如果把一個圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?

      生:等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。

      師:下面請大家觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)

      生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,那么圓形面積公式=圓周長的'1/2半徑即可。

      生2:因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

      師:用字母怎么表示圓面積公式呢?

      生:S=RR

      生:還可以寫作S=R2

      師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

      3、應(yīng)用圓面積公式

      師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

      以澆灌多大面積的農(nóng)田。

     。▽W(xué)生獨(dú)立解答,知名回答)

      四、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

      1、P18,NO1

      學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步

      計算過程和依據(jù)。

      2、P18,NO2

      讓學(xué)生理解題意后,鼓勵學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜

      結(jié)果,然后在地上畫一個半徑是1米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候,可以讓學(xué)生先估計再算一算。

      五、小結(jié)

      師:誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

    圓的面積教案 篇2

      教學(xué)內(nèi)容:

      圓的面積。

      教學(xué)目標(biāo):

      1. 通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

      2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

      教學(xué)重點:

      正確計算圓的面積。

      教學(xué)難點:

      圓面積公式的推導(dǎo)。

      學(xué)情分析:

      本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認(rèn)識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

      學(xué)法指導(dǎo):

      教學(xué)本課時,重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教具準(zhǔn)備:

      多媒體課件,圓片。

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。

      教學(xué)設(shè)計:

      一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

      1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?(2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

      2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)

      3.件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

      提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

      這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

      二、動手操作,探索新知

      1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

     。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

     。2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)

     。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢?

      2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

      (1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

      (2)學(xué)生小組討論。

      看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

      學(xué)生匯報討論結(jié)果。

     。3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)

     。4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

      生邊答師邊演示課件。

      生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

      因為長方形的面積=長×寬

      所以圓的面積=周長的一半×半徑

      S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

      S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

     。5)讀公式并理解記憶。

      (6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

      3. 利用公式計算。

      (1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)

      (2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

      提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

     。3)完成第95頁做一做的第1題。

      (4)看書質(zhì)疑。

      三、運(yùn)用新知,解決問題

      1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)

      2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。

      3. 課件演示

      用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

      四、全課小結(jié)

      這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?

      五、布置作業(yè)

      1. 第97頁的第3題和第4題。

      2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

      測量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)

      板書設(shè)計:

      圓的面積

      長方形的面積= 長× 寬

      圓的面積=周長的一半×半徑

      S=πr×r

      S=πr2

    圓的面積教案 篇3

      一、教材內(nèi)容分析

      新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段,它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展,又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此,在教學(xué)時,主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較,推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征,引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

      二、學(xué)習(xí)者特征分析

      六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法,具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握,有強(qiáng)烈的好奇心。因此,易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo),讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗,實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo),但由于圓是由一條曲線圍成的圖形,學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此,在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上,結(jié)合操作演示,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中,提高學(xué)習(xí)興趣,掌握學(xué)習(xí)方法,增加感性的認(rèn)識,從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。

      三、教學(xué)目標(biāo)(知識,技能,情感態(tài)度、價值觀)

      1、利用學(xué)生已有的知識,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

      2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

      3、通過實例引入,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

      四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

      1、注重情境創(chuàng)設(shè),有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣

      數(shù)學(xué)來源于生活,通過實際情境,既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性,同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

      2、 注重實踐操作,有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力

      學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動,因此,在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視其學(xué)習(xí)過程,學(xué)生的創(chuàng)造潛能,存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中,而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中,只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程,才能有所創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué),緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點,敢于放手讓學(xué)生自己動手操作,歸納整理。通過學(xué)生的剪拼,轉(zhuǎn)化,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形,進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考,既溝通了新、舊知識的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。

      3、 注重學(xué)法指導(dǎo),有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

      本節(jié)課中,在求圓面積公式時,不是教師灌輸式地教會學(xué)生S =πr,而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”, 并在老師的引導(dǎo)下,利用“轉(zhuǎn)化”的思想,將圓變成已學(xué)的圖形:長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼,然后研究兩者之間的聯(lián)系,實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo),從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課,始終圍繞這個主題,從創(chuàng)設(shè)生活情境,到提出研究的方向與方法,最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式,教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者,適當(dāng)進(jìn)行點撥,使學(xué)生不但“學(xué)會”,而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

      4、 注重媒體應(yīng)用,有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點

      利用計算機(jī)和動畫課件,輔助課堂教學(xué),有其直觀、形象而又生動的特點,它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化,抽象的內(nèi)容形象化,同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其他教學(xué)手段無法比擬的。

      五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

      用多媒體課件,圓形卡片輔助教學(xué)

      六、教學(xué)過程

      1、什么是圓的面積?

      (1)涂出一個圓的面積

      (2)用自己的話說什么是圓的面積?

      2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?

      3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?

      4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?

      5、學(xué)生匯報后,課件演示。

      6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長方形,無限地分下去,最終拼出的圖形就是長方形、

      7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

      小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個問題:

      1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

      2) 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?

      8、匯報討論結(jié)果。

      9、運(yùn)用新知識,解決問題。

      1)r=5cm,求圓的面積

      2)課始主體圖中的問題

      總結(jié)

      小結(jié)本課知識,提出要求,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

      總之,這節(jié)課,我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā),采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生再實踐活動中理解概念,掌握知識形成技能,讓課堂充滿活力,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

    圓的面積教案 篇4

      教學(xué)目標(biāo):

      1.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征,掌握計算環(huán)形的面積的方法,并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

      2.通過自主探究與小組合作,進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

      3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

      教學(xué)重點:

      掌握計算環(huán)形面積的方法,并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

      教學(xué)難點:

      應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      圓規(guī),環(huán)形圖片,教學(xué)情境圖。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

      1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

      (l)觀察圖片,說說這些圖形都是由什么組成的。

     。2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎?

      2.引入:今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

      二、合作交流,探究新知

      1.教學(xué)例11。

     。1)出示例11題目,讀題。

     。2)提問:這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),要計算它的面積,你有什么好的方法?獨(dú)立思考。

     。3)小組討論,理清解題思路。

      (4)集體交流

     、偾蟪鐾鈭A的面積。

      ②求出內(nèi)圓的面積。

     、塾嬎銏A環(huán)的面積。

     。5)學(xué)生按步驟獨(dú)立計算。

     。6)組織交流解題方法,教師板書

     、偾蟪鐾鈭A的面積:3.14102 =314(平方厘米)

      ②求出內(nèi)圓的面積:3.1462 =113.04(平方厘米)

     、塾嬎銏A環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)

     。7)提問:有更簡便的計算方法嗎?

     。8)學(xué)生回答后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

      還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。

      簡便計算

      3.14102-3.1462

      =3.14(102-62)

      =3.1464

      = 200.96(平方厘米)

      答:這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

      2.概括歸納:如果用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎?

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