子集、全集、補集教案

    時間:2021-06-19 14:30:16 教案 我要投稿

    子集、全集、補集教案

      教學(xué)目標(biāo):

    子集、全集、補集教案

      1.使學(xué)生進一步理解集合的含義,了解集合之間的包含關(guān)系,理解掌握子集的概念;

      2.理解子集、真子集的概念和意義;

      3.了解兩個集合之間的相等關(guān)系,能準(zhǔn)確地判定兩個集合之間的包含關(guān)系.

      教學(xué)重點:

      子集含義及表示方法;

      教學(xué)難點:

      子集關(guān)系的判定.

      教學(xué)過程:

      一、問題情境

      1.情境.

      將下列用描述法表示的集合改為用列舉法表示:

      A={x|x2≤0},B={ x|x=(-1)n+(-1)n+1,nZ};

      C={ x|x2-x-2=0},D={ x|-1≤x≤2,xZ}

      2.問題.

      集合A與B有什么關(guān)系?

      集合C與D有什么關(guān)系?

      二、學(xué)生活動

      1.列舉出與C與D之間具有相類似關(guān)系的兩個集合;

      2.總結(jié)出子集的定義;

      3.分析、概括兩集合相等和真包含的關(guān)系的判定.

      三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

      1.子集的含義:一般地,如果集合A的任一個元素都是集合B的元素,(即

      若a∈A則a∈B),則稱集合A為集合B的子集,記為A B或B A.讀作集合A包含于集合B或集合B包含集合A.

      用數(shù)學(xué)符號表示為:若a∈A都有a∈B,則有AB或BA.

      (1)注意子集的'符號與元素與集合之間的關(guān)系符號的區(qū)別:

      元素與集合的關(guān)系及符號表示:屬于∈,不屬于 ;

      集合與集合的關(guān)系及符號表示:包含于 .

      (2)注意關(guān)于子集的一個規(guī)定:規(guī)定空集是任何集合的子集.理解規(guī)定

      的合理性.

      (3)思考:A B和B A能否同時成立?

      (4)集合A與A之間是否有子集關(guān)系?

      2.真子集的定義:

      (1)AB包含兩層含義:即A=B或A是B的真子集.

      (2)真子集的5

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