整式教案范例
整式教案范例
知識與技能:
1.理解單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念;
2.能判斷一個代數(shù)式是否為單項式;
3.會指出單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)。
過程與方法:通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。
教學(xué)重點:單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念。
教學(xué)難點:單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念。
教學(xué)用具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺
教材分析:人們對具體事物的認(rèn)識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項，整式加減，乘除等知識的基礎(chǔ)。同時也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生對單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理地思考和語言表達(dá)能力。
教學(xué)方法:講練結(jié)合法
課時安排:2課時
第一課時教學(xué)過程設(shè)計
環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設(shè)計意圖
設(shè)
問
題
情
景
活動1：(出示幻燈片)
請根據(jù)下列情境書寫代數(shù)式：
1.一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。
2.長方形的長為m，寬為n，則兩個這樣的長方形的面積是______。教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。
學(xué)生回答：或都正確，教師充分給予肯定。
學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵。運(yùn)用貼近學(xué)生生活的實例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實際背景。同時啟迪學(xué)生實際生活離不開數(shù)學(xué)。
3.電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。
4.x的立方的相反數(shù)是______。
引入新課我們看，是和的積，時2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項式。教師給出單項式的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。
學(xué)習(xí)單項式的定義。
通過討論，讓學(xué)生體驗獲得數(shù)學(xué)知識的感受。
講授新課
請同學(xué)們分析一下，是單項式嗎?是單項式嗎?
請同學(xué)們分析x-y，x+y是單項式嗎?師生討論，因為可以看作，是和的積，所以是單項式，但是是s與t的商，所以不是單項式。
總結(jié)：單項式的分母不允許出現(xiàn)字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。
總結(jié)：單項式中只能由乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算。激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。
做一做例1下列各代數(shù)式是不是單項式?
⑴;⑵;
⑶;⑷。
解：(略)學(xué)生討論給出答案，教師點評，并給予鼓勵。深化對單項式定義的理解。
探究活動
一單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，這個單項式的系數(shù)是2。
請指出下列各式的系數(shù)：
請分析和的系數(shù)。
請分析的系數(shù)。
請分析的系數(shù);教師和學(xué)生共同探討總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。
教師舉例。
學(xué)生解答，教師點評。
學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)單項式的系數(shù)的定義。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語言敘述能力。通過實例，認(rèn)識系數(shù)。加深對系數(shù)的理解。同時增強(qiáng)符號感。
“1”省略不寫。
是數(shù)不是字母。
分?jǐn)?shù)系數(shù)可以變形。
探究活動
二單項式中所有字母的次數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。
教師和學(xué)生共同探討總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。
學(xué)習(xí)單項式的次數(shù)的定義。
比如中a的次數(shù)是2，b的次數(shù)是1，所以，的次數(shù)是3。教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。通過實例，認(rèn)識次數(shù)。
請同學(xué)們說出下列單項式的次數(shù)：
，，，。學(xué)生回答，教師點評。加深對次數(shù)的認(rèn)識。
a的次數(shù)是0嗎?學(xué)生討論，教師點評。當(dāng)指數(shù)為1時省略，不是沒有。
做一做例2請指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：
⑴;⑵。學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵.在此，應(yīng)重點關(guān)注符號。加深對系數(shù)、次數(shù)的理解。
回顧與反思活動4
1.什么是單項式?
2.單項式的系數(shù)有哪些特殊的變化方式?
3.沒寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少?
學(xué)生總結(jié)，教師點評并給予鼓勵。
整理單項式的有關(guān)概念。
鞏固與提高
1.請同學(xué)們做課后練習(xí)(P173)第1、2題。
2.作業(yè)：(p173)第1、2題。
3.復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識，并預(yù)習(xí)下一節(jié)。學(xué)生解答，教師巡視。鞏固練習(xí)。
課堂反饋課堂檢查：(小測試試卷)
綜合考查，學(xué)以致用。鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識，獨立解決問題的能力。
板書設(shè)計:
6.1.1整式
1.單項式的概念：
注意：(1)單項式的分母不允許出現(xiàn)字母。
(2)單項式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算.
2.單項式的系數(shù)和系數(shù)：
注意：(1)符號不能丟;
(2)系數(shù)和次數(shù)是1時省略不寫。
教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為單項式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展了符號感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。
6.1整式(第2課時)
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1.知道什么是多項式，會指出多項式的項數(shù)、次數(shù)。
2.知道什么是整式。
過程與方法:通過多項式的學(xué)習(xí)，知道多項式與單項式的關(guān)系.知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系。
情感態(tài)度與價值觀:通過多項式的學(xué)習(xí)，感受代數(shù)式的實際背景;通過列代數(shù)式，發(fā)展符號感。
教學(xué)重點:多項式的定義、多項式的項數(shù)、次數(shù)。
教學(xué)難點:多項式的項數(shù)、次數(shù)。
教具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺。
教材分析:人們對具體事物的認(rèn)識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、多項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生在對單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道多項式與單項式的關(guān)系.知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系更顯得尤為重要.更重要的是通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理地思考和語言表達(dá)能力。
教學(xué)方法:自主探究法
第2課時教學(xué)過程設(shè)計
問題與情景師生行為設(shè)計意圖
溫故知新活動1
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式，單項式中只有什么運(yùn)算?
請指出下面單項式的指數(shù)和次數(shù)。。
學(xué)生回答，教師點評。
回憶單項式的系數(shù)和次數(shù)。
創(chuàng)設(shè)問題情景活動2
請寫出下面代數(shù)式：
1.現(xiàn)在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。
2.如圖所示，城樓門口的形狀下部是長方形，上部是半圓形.城樓門口的面積是______。
一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)是__________。
學(xué)生觀察、思考，小組交流、討論回答.同時教師參與其中，與學(xué)生形成激情互動。
從實際情境出發(fā)，探究新知，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的作用。
是單項式嗎?學(xué)生回答，教師點評。有的數(shù)量關(guān)系單項式不能表示.
但是，是由兩個單項式組成的，你能找到這兩個單項式嗎?
你可以說出分別是由那些組成的嗎?學(xué)生回答，教師鼓勵。
強(qiáng)調(diào)他們都是單項式的和的形式。認(rèn)識多項式與單項式的聯(lián)系。
講授新課活動3
幾個單項式的和，叫做多項式。
請你說出一些多項式。教室可讓多個學(xué)生回答，對學(xué)生的不同發(fā)言，教師給與適當(dāng)?shù)狞c評、鼓勵。
學(xué)習(xí)多項式的定義.培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。
請大家看是多項式嗎?在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流。發(fā)表見解。加深對多項式的認(rèn)識.
多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式有幾項就叫做幾項式.
下列多項式各是幾項式，有沒有常數(shù)項?。
在多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。
請指出上面幾個多項式的次數(shù)，并指出他們各是幾次幾項式。師生互助，共同總結(jié)。
學(xué)生回答，教師點評。學(xué)習(xí)多項式的項的概念。
學(xué)習(xí)多項式的次數(shù)的概念.
做一做請同學(xué)們完成P175的“做一做”。教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生解答。訓(xùn)練多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念。
探究活動4單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
請同學(xué)們討論：整式的分母中允許出現(xiàn)字母嗎?學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)習(xí)整式的概念。
鞏固練習(xí)把下列代數(shù)式填寫到相應(yīng)的集合中：
單項式集合{…}
多項式集合{…}
整式集合{…}學(xué)生回答，教師點評。深刻認(rèn)識整式的概念。
活動探究例3如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。
⑴請用代數(shù)式表示這個組合體的體積。
⑵這個代數(shù)式是整式嗎?如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式?
解：(略)師生共同完成這一具體問題的分析和解答。強(qiáng)化對知識的應(yīng)用意識，并為下一節(jié)合并同類項做好鋪墊。
回顧反思活動5
1.今天我們學(xué)習(xí)了多項式，你知道多項式與單項式之間的聯(lián)系嗎?
2.怎樣確定多項式的項數(shù)和次數(shù)?什么是常數(shù)項?
3.什么是整式?學(xué)生回答，教師點評.并及時給與鼓勵。整理多項式、整式的有關(guān)概念.培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。
鞏固與提高
1.請同學(xué)們完成課后練習(xí)。
2.作業(yè)：課后習(xí)題(P176)1、2、3、4.學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵。鞏固訓(xùn)練。
課堂反饋課堂檢測：(包括基礎(chǔ)題和能力題)綜合考查，學(xué)以致用。鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識，獨立解決問題的能力。
附：板書設(shè)計
6.1.2整式
1.多項式的概念。
2.整式的概念。
3.多項式與單項式之間的聯(lián)系。
4.多項式的項數(shù)和次數(shù)。
5.常數(shù)項。
課后反思：本節(jié)從一組學(xué)生感興趣的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為多項式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。教學(xué)中教師適時給出多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)等概念，進(jìn)而給出整式的概念。在引導(dǎo)學(xué)生理解單項式、多項式和整式三個概念的區(qū)別和聯(lián)系上處理得當(dāng)。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對多項式次數(shù)的理解上反映出了一定問題，以后教學(xué)應(yīng)該注意。
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