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    用方程解決問題的教案

    時間:2024-08-09 06:43:51

    用方程解決問題的教案

    用方程解決問題的教案

    用方程解決問題的教案

      §4.3用方程解決問題(1)

      教學目標

      1、知識目標:經歷和體會列方程解決實際問題的過程,初步感受方程是刻畫現實世界中的數學模型,掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。

      2、:結合實踐與探索,讓學生經歷“問題情景—建立數學模型—解釋.應用與拓展”的過程,提高分析問題,解決問題的能力,提高思維品質,增強學習能力.

      3、通過列方程解決實際問題的過程,體會教學的價值,增強學習數學的興趣.

      教學重點

      根據題意,分析各類問題中的數量關系,會列方程解應用題。

      教學難點

      把生活中的實際問題抽象成數學問題,提高學生分析和解決問題的能力;讓學生體會到數學的應用價值

      教具準備

      投影儀或多媒體

      教學過程教學內容

      教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖

      一.創設情境,提出問題

      1.展示各種冰淇淋的圖片,發學生的興趣。2.請大家思考如何解決這一問題:

      問題1:如果你是冰淇淋生產廠家的技術員,現要配制質量為45g的某種三色冰淇淋,咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6,這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?

      思考:

      (1)、可以選擇什么方法來解決這一問題;

      (2)、如果用算術法,你能求出結果嗎?

      (3)、如果用方程來解,你能找出這個問題的等量關系嗎?應怎樣設未知數呢?

      解:設三種配料中咖啡色配料的重量為x克,那么紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。由題意,得x+2x+6x=45解這個方程得x=5,所以2x=10,6x=30答:三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g.(4)追問:如果在三色冰激凌中,咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4,那么又應該如何設未知數呢?

      認真審題

      認真思考

      回答問題:

      (1)、可以利用算術法和方程來解。

      (2)、可以的(具體略)

      (3)咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克

      (4)可以設咖啡色配料為2xg,紅色配料為3xg,白色配料為6xg即可。(指出:在這里求出x的值,只是一個中間量)以“學生感興趣的事物或生活實例”引入新知,創設情境,就會激起學生學習的欲望。

      師生共同討論解決問題的方法,培養學生會利用方程的思想解決問題的能力。

      教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖

      二、合作討論,探索新知

      1、問:通過問題1的求解,你能總結出用方程解應用題的一般步驟嗎?①設未知數

      ②根據題中的相等關系列出方程

      ③解方程求出未知數的值

      ④寫出問題的答案

      2、試一試:

      一個扶貧小組共有成員45人,根據需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數之比為2:3:4,求這三個小組的人數.從下面兩個問題思考:⑴問題的等量關系是什么?⑵應如何設未知數解決問題呢?分析:相等關系是,三個小組的人數和=45

      設:其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數分別為2x.3x.4x3、問題2:一張桌子有桌面和四條腿,做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3。現在做一批這樣的桌子,恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子?⑴問題的等量關系是什么?⑵應如何設未知數解決問題呢?請列出方程。4、拓展問題:問題3

      假設一冰淇淋廠一天突然接到一批訂單,一客戶急需一批三色冰淇淋,三天取貨,一接到定單,工人們就開始趕制,經過加班加點三天終于完成訂單,已知這三天的日期和是51,你能求出這三天的日期嗎?(思考:①如何設未知數?②根據什么等量關系列方程?)三、數學實驗室上面就是我們經常遇到的日歷問題,現在我們來做個游戲,把課本打開到103頁,看數學實驗室,拿出你們的月歷,同桌之間相互做這個游戲。兩人一組做游戲

      1、每人準備一本月歷,在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個數,并把這四個數的和告訴同學,讓同學求出這四個數。

      2、在月歷表上任意找一個數以及它的上、下、左、右的四個數,每人分別把這5個數的和告訴同學,讓同學求出這5個數。

      獨立思考

      搶答完成

      認真審題

      認真思考

      并回答問題

      練習與板演

      同上

      同上

      小組討論

      暢所欲言通過思考、回答,讓學生對列方程解應用題的一般步驟和方法有一個感性認識.

      不同的實際問題往往具有相同的數學模型,加強對方程是解決現實問題的一種有效“數學模型”的認識。

      這個問題是問題1的一個拓展,為日歷的進一步研究做下了鋪墊。

      引導學生做游戲,從做游戲的過程中加深對數學的理解,經歷數學化的過程,使學生感受到方程的出現是實際生活的需要

      教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖

      四、課堂小結

      問題一用一元一次方程解決問題的步驟是什么?

      問題二用一元一次方程解決問題的關鍵是什么?

      五、布置作業

      1.請同學們完成課本103頁的“練一練”.

      2.

      3.補充。

      學生暢所欲言

      做課堂作業利用剛才所學,獨立思考,完成練習

      教師要根據學生的小結情況,隨機進行補充。

      鞏固知識,培養學生的分析問題和解決問題的能力

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