高二數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2025-11-10 14:05:22 賽賽總結(jié) 我要投稿

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　　總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，以下是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　高二數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　一、不等式的性質(zhì)

　　1、兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系

　　(1)a－b＞0a＞b；

　　(2)a－b=0a=b；

　　(3)a－b＜0a＜b．

　　(4)ab＞1a＞b；若a、bR，則

　　(5)ab=1a=b；

　　(6)ab＜1a＜b．

　　2、不等式的性質(zhì)

　　(1)a＞bb＜a(對(duì)稱性)

　　(2)a＞bb＞ca＞c(傳遞性)

　　(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法單調(diào)性)

　　a＞bc＞0ac＞bc

　　(4)(乘法單調(diào)性)

　　a＞bc＜0ac＜bc

　　(5)a＋b＞ca＞c－b(移項(xiàng)法則)

　　(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)

　　(7)a＞bc＜da－c＞b－d(異向不等式可減)

　　(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正數(shù)不等式可乘)

　　(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(異向正數(shù)不等式可除)

　　(10)a＞b＞0nNan＞bn(正數(shù)不等式可乘方)

　　(11)a＞b＞0nNna＞nb(正數(shù)不等式可開方)

　　(12)a＞b＞01a＜1b(正數(shù)不等式兩邊取倒數(shù))

　　3、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)

　　(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)．

　　(2)如果a＞0，那么

　　|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a．

　　(3)|ab|＝|a||b|．

　　(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)．

　　(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

　　(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|．

　　二、不等式的證明

　　1、不等式證明的依據(jù)

　　(1)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：a、b同號(hào)ab＞0；a、b異號(hào)ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b

　　(2)不等式的性質(zhì)(略)

　　(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

　　③ab2≥ab(a、bR，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

　　2、不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號(hào)．

　　(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的'不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等．

　　高二數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2

　　一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值

　　確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)（通常為開區(qū)間），求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。

　　學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。

　　2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

　　1）費(fèi)用、成本最省問題

　　2）利潤(rùn)、收益最大問題

　　3）面積、體積最（大）問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對(duì)象的相似特征，由其中一類對(duì)象的特征得出另一類對(duì)象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析兩類對(duì)象之間的關(guān)系，通過兩類對(duì)象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡(jiǎn)而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

　　1）二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。

　　2）不等式對(duì)應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。

　　通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識(shí)點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。

　　四、坐標(biāo)平面上的直線

　　1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。

　　3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的`位置關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

　　五、圓錐曲線

　　1、內(nèi)容要目：直角坐標(biāo)系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。

　　2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點(diǎn)是否在曲線

　　上及求曲線的交點(diǎn)。掌握?qǐng)A、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。

　　3、重難點(diǎn)：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)表示，通過代數(shù)方法解決幾何問題。