初三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。掌握知識點有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)1
拋物線
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐標(biāo)系中
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
(a=0時為一元一次函數(shù))
c>0時函數(shù)圖像與y軸正方向相交
c< 0時函數(shù)圖像與y軸負(fù)方向相交
c = 0時拋物線經(jīng)過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
(當(dāng)然a=0且b≠0時該函數(shù)為一次函數(shù))
還有頂點公式y(tǒng) = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標(biāo)的x
k是頂點坐標(biāo)的y
一般用于求最大值與最小值和對稱軸
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2px (p>0)
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
初三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)2
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的.交點為拋物線的頂點P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）當(dāng)—b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)=b^2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項系數(shù)a決定拋物線的.開口方向和大小。
當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數(shù)
=b^2—4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。
=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
=b^2—4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)（x=—bb^2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）
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