高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理

    時間:2022-02-17 17:30:31 總結(jié) 我要投稿

    高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理

      在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中,看到知識點,都是先收藏再說吧!知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些才是我們真正需要的知識點呢?以下是小編整理的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理,希望能夠幫助到大家。

    高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理

      高考數(shù)學(xué)重要知識點整理

      一、求動點的軌跡方程的基本步驟

      ⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動點M的坐標(biāo);

      ⒉寫出點M的集合;

      ⒊列出方程=0;

      ⒋化簡方程為最簡形式;

      ⒌檢驗。

      二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

      ⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

      ⒉定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

      ⒊相關(guān)點法:用動點Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

      ⒋參數(shù)法:當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

      ⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

      6.直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟

      ①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

      ②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x,y);

      ③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

      ④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡;

      ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

      人教版高三年級高考數(shù)學(xué)必考知識點

      ①正棱錐各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

      ②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形,正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.

      ⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置:

      ①棱錐的側(cè)棱長均相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

      ②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

      ③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等,則頂點在底面上的'射影為底面多邊形內(nèi)心.

      ④棱錐的頂點到底面各邊距離相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

      ⑤三棱錐有兩組對棱垂直,則頂點在底面的射影為三角形垂心.

      ⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

      ⑦每個四面體都有外接球,球心0是各條棱的中垂面的交點,此點到各頂點的距離等于球半徑;

      ⑧每個四面體都有內(nèi)切球,球心

      是四面體各個二面角的平分面的交點,到各面的距離等于半徑.

      [注]:

      i.各個側(cè)面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

      ii.若一個三角錐,兩條對角線互相垂直,則第三對角線必然垂直.

      簡證:AB⊥CD,AC⊥BD

      BC⊥AD.令得,已知則.

      iii.空間四邊形OABC且四邊長相等,則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形.

      iv.若是四邊長與對角線分別相等,則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形.

      簡證:取AC中點,則平面90°易知EFGH為平行四邊形

      EFGH為長方形.若對角線等,則為正方形.

      高三數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)知識點

      數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面,等差數(shù)列,等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列,求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。

      探索性問題是高考的熱點,常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想,在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。

      近幾年來,高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;

      (1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

      (2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

      (3)數(shù)列的應(yīng)用問題,其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,小題大都以基礎(chǔ)題為主,解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

      1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用,靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題;

      2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識,溝通各類知識的聯(lián)系,形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),提高分析問題和解決問題的能力,

      進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力,綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。

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