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小學五年級數(shù)學全部知識點總結
在日常的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編幫大家整理的小學五年級數(shù)學全部知識點總結，希望對大家有所幫助。
小學數(shù)學五年級上冊知識點總結
第一單元、小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘法的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)點位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。如果積的末尾有0，在確定積的小數(shù)點位置時，應先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。
2、小數(shù)乘整數(shù)的意義
求幾個相同加數(shù)和的簡便運算
3、一個乘法算式中，一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。如：3×1.2>3
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：3×0.8<3
4、積的變化規(guī)律
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。
5、求積的近似數(shù)的方法
先按小數(shù)乘法的計算方法算出積，再看需要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，最后按照“四舍五入”法求出結果，并用“≈”連接，表示求出的是近似數(shù)。
6、整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
第二單元、位置
1、“列”“行”的含義：豎排叫做列，確定第幾列一般是從左往右數(shù)；橫排叫做行，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。
2、用數(shù)對表示物體的位置時，列和行兩個數(shù)字間用逗號隔開，并用括號括起來。例：第二行，第三列，（2，3）。
第三單元、小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個因數(shù)的積是2.4與其中一個因數(shù)是1.6,求另一個因數(shù)是多少。
2、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到末尾仍有余數(shù)，要添0再繼續(xù)除。
3、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。
4、計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，數(shù)位不夠的要添0補足。再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
5、一個數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
6、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。
8、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
9、寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個循環(huán)點。循環(huán)點最多只點兩個。
10、取近似數(shù)有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。
11、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
12、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變。
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小；除數(shù)縮小，商反而擴大。
第四單元、可能性
1、正確理解實驗的構成要素，根據(jù)實驗的要素判斷實驗發(fā)生的可能結果。實驗要素變化，實驗的可能性結果也不同
2、在等可能性實驗中（例如拋硬幣），事件發(fā)生的可能性與物體的數(shù)量有關。物體數(shù)量多的，摸到的可能性就大；物體數(shù)量少的，摸到的可能性就小；物體數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣大。
第五單元、簡易方程
1、運算定律和性質：
（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即a+b=b+a 。
（2）加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。即（a+b)+c=a+(b+c) 。
（3）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變。即a×b=b×a。
（4）乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。即(a×b)×c=a×(b×c)。
（5）乘法分配律：兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（減）。即(a+b)×c=a×c+b×c 。
（6）商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（乘）或縮小（除以）相同的倍數(shù)(0除外），商不變。
（7）減法的性質:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，差不變
（8）除法的性質:一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積。
2、含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
4、方程和算術式不同:
算術式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立 。
5、列方程解應用題的范圍：
（1）一般應用題；
（2）和倍、差倍問題；
（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；
（4）分數(shù)、百分數(shù)應用題；
（5）比和比例應用題。
6、解方程：
求方程的解的過程叫做解方程。
7、列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
8、列方程解答應用題的步驟（設、列、解、答）
（1）設：弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；
（2）列：找出題中的數(shù)量之間的等量關系，并根據(jù)等量關系列方程
（3）解：解方程；
（4）答：檢查或驗算，寫出答案。
9、列方程解應用題的方法
（1）綜合法
先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
（2）分析法
先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
10、有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
11、數(shù)與數(shù)間的乘號不能省略。
12、果知道一個式子中各字母所表示的數(shù)值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。代入時要把原來省略的運算符號重新補上去。
13、x×x可以寫作x·x或x，x2 讀作a的平方，2x表示x+x，特別地1x=x這里的：“1“我們不寫
14、解方程一般方法：
（1）方程左右兩邊同時加上或減去、乘以或除以同一個數(shù)（0除外），方程的解不變
（2）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。
例：1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5
被減數(shù)-減數(shù)=差，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差。
例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1
因數(shù)×因數(shù)=積，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
例：5x=15，x=15÷5=3
加數(shù)+加數(shù)=和，加數(shù)=和-另一個加數(shù)。
例：x+10=15，x=15-10=5
（3）方程中有括號，可根據(jù)不同情況將括號展開，或將括號里的內容當成一個整體。
第六單元、多邊形的面積
1、周長：封閉圖形一周的長度
長方形：周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b） 面積=長×寬 S長=a b
正方形：周長=邊長×4 C正=4a 面積=邊長×邊長 S正=a2
2、平行四邊形有無數(shù)條高
三角形有三條高。梯形有無數(shù)條高。
3、平行四邊形面積公式的推導過程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。
如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=S÷a
4、三角形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面積×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.
如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
小學數(shù)學五年級下冊知識點總結
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。
2、軸對稱圖形的性質
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用
（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5、因數(shù)
整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。
6、自然數(shù)的因數(shù)（舉例）
6的因數(shù)有：1和6，2和3。
10的因數(shù)有：1和10，2和5。
15的因數(shù)有：1和15，3和5。
25的因數(shù)有：1和25，5。
7、因數(shù)的分類：
除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。
8、倍數(shù)：
對于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。
9、完全數(shù)：
完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。
10、偶數(shù)：
整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
11、奇數(shù)：
整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，
12、奇數(shù)偶數(shù)的性質：
關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質：
（1）奇數(shù)不會同時是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；
（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；
（3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)；
（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；
（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。
（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；
(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9。
13、質數(shù)：
指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
14、合數(shù)：
比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。
質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。
15、長方體：
由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體、長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16、長、寬、高：
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17、長方體的特征：
(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。
(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。
(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
18、長方體的表面積
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19、長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V=abc=Sh
20、長方體的棱長
長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22、正方體的特征
（1）有6個面，每個面完全相同。
（2）有8個頂點。
（3）有12條棱，每條棱長度相等。
（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方體的體積
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開圖
正方體的平面展開圖一共有11種。
26、分數(shù)：
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。
27、分數(shù)分類：
分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)
28、真分數(shù)：
分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內研究的。
29、假分數(shù)：
分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。
假分數(shù)通常可以化為帶分數(shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。
30、分數(shù)的基本性質：
分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。
31、約分：
把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分
32、公因數(shù)：
在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1、（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。
33、通分：
根據(jù)分數(shù)的基本性質，把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的且分母相同的分數(shù)，叫做通分。
34、通分方法
（1）求出原來幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)
（2）根據(jù)分數(shù)的基本性質，把原來分數(shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分數(shù)
35、公倍數(shù)：
指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)
36、分數(shù)加減法
（1）同分母分數(shù)相加減，分母不變，即分數(shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數(shù)。
（2）異分母分數(shù)相加減，先通分，即運用分數(shù)的基本性質將異分母分數(shù)轉化為同分母分數(shù)，改變其分數(shù)單位而大小不變，再按同分母分數(shù)相加減法去計算，最后要化成最簡分數(shù)。
37、統(tǒng)計圖：
復式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。
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