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初中數學四邊形知識點總結
在現實學習生活中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編為大家收集的初中數學四邊形知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學四邊形知識點總結1
知識點總結
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質
（1）平行四邊形的對邊平行且相等；
（2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；
（3）平行四邊形的對角線互相平分；
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：
第一類：與四邊形的對邊有關
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
第二類：與四邊形的對角有關
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
第三類：與四邊形的對角線有關
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
常見考法
（1）利用平行四邊形的性質，求角度、線段長、周長；
（2）求平行四邊形某邊的`取值范圍；
（3）考查一些綜合計算問題；
（4）利用平行四邊形性質證明角相等、線段相等和直線平行；
（5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
誤區提醒
（1）平行四邊形的性質較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等；
（2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。
初中數學四邊形知識點總結2
一、特殊的平行四邊形
1.矩形：
（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形。
（2）性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
（3）判定定理：
①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個角是直角的四邊形是矩形。
直角三角形的性質：直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的一半。
2.菱形：
（1）定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
（2）性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
（3）判定定理：
①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
③四條邊相等的四邊形是菱形。
（4）面積：
3.正方形：
（1）定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
（2）性質：四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。
（3）正方形判定定理：
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；
②一組鄰邊相等，一個角為直角的平行四邊形是正方形；
③對角線互相垂直的矩形是正方形；
④鄰邊相等的矩形是正方形
⑤有一個角是直角的菱形是正方形；
⑥對角線相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四邊形，其性質都是在平行四邊形的基礎上擴充來的。矩形是由平行四邊形增加“一個角為90°”的條件得到的，它在角和對角線方面具有比平行四邊形更多的特性；菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對角線方面具有比平行四邊形更多的特性；正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個角為90°”兩個條件得到的`，它在邊、角和對角線方面都具有比平行四邊形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根據出發點不同而分成兩類：一類是以四邊形為出發點進行判定，另一類是以平行四邊形為出發點進行判定。而正方形除了上述兩個出發點外，還可以從矩形和菱形出發進行判定。
三、判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟：
常見考法
（1）利用菱形、矩形、正方形的性質進行邊、角以及面積等計算；
（2）靈活運用判定定理證明一個四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；
（3）一些折疊問題；
（4）矩形與直角三角形和等腰三角形有著密切聯系、正方形與等腰直角三角形也有著密切聯系。所以，以此為背景可以設置許多考題。
誤區提醒
（1）平行四邊形的所有性質矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質平行四邊形不一定具有，這點易出現混淆；
（2）矩形、菱形具有的性質正方形都具有，而正方形具有的性質，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點也易出現混淆；
（3）不能正確的理解和運用判定定理進行證明，（如在證明菱形時，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；
（4）再利用對角線長度求菱形的面積時，忘記乘；
（5）判定一個四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。
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