高一必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

    時(shí)間:2024-09-08 06:57:10 知識點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

    高一必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

      總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié),通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況,讓我們好好寫一份總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢?下面是小編收集整理的高一必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    高一必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

    高一必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1

      空間中的垂直問題

     。1)線線、面面、線面垂直的定義

     、賰蓷l異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直。

     、诰面垂直:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直。

      ③平面和平面垂直:如果兩個(gè)平面相交,所成的'二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直。

     。2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

      ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

      判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面。

      性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行。

     、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理

      判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。

      性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

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      集合的運(yùn)算

      1、交集的.定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集。記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

      2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

      3、交集與并集的性質(zhì):A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A。

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      集合與元素

      一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對的,很多情況下是相對的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。

      例如:你所在的班級是一個(gè)集合,是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合,你相對于這個(gè)班級集合來說,是它的'一個(gè)元素;而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級組成的集合,你所在的班級只是其中的一分子,是一個(gè)元素。

      班級相對于你是集合,相對于學(xué)校是元素,參照物不同,得到的結(jié)論也不同,可見,是集合還是元素,并不是絕對的。

      解集合問題的關(guān)鍵:弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的,也就是將抽象問題具體化、形象化,將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示,或用韋恩圖來表示抽象的集合,或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合,或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時(shí),可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。

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      空間中的平行問題

     。1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

      線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。

      線面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。

     。2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

      兩個(gè)平面平行的判定定理:

     。1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行。(線面平行→面面平行)

      (2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行。(線線平行→面面平行)

      (3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。

      兩個(gè)平面平行的'性質(zhì)定理:

     。1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。(面面平行→線面平行)

     。2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)

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      數(shù)列

     。1)數(shù)列的概念和簡單表示法

     、倭私鈹(shù)列的'概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)。

     、诹私鈹(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。

     。2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

     、倮斫獾炔顢(shù)列、等比數(shù)列的概念。

      ②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式。

      ③能在具體的問題情境中,識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

      ④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

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      空間角問題

     。1)直線與直線所成的角

     、賰善叫兄本所成的角:規(guī)定為0。

      ②兩條相交直線所成的角:兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角。

     、蹆蓷l異面直線所成的角:過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線a,b,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

     。2)直線和平面所成的角

     、倨矫娴钠叫芯與平面所成的角:規(guī)定為0。

     、谄矫娴拇咕與平面所成的角:規(guī)定為90。

     、燮矫娴.斜線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。

      求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角:“一作,二證,三計(jì)算”。

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