平面圖形的周長和面積計算 教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

    發布時間:2017-12-23 編輯:互聯網 手機版

     《平面圖形的周長和面積計算》

    教學內容:人民教育出版社六年級下冊P97《平面圖形的周長和面積計算》

    教學目標:

    1、加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計算公式,能正確地進行周長和面積的計算。

    2、進一步培養綜合運用知識的能力,培養觀察、歸納、創新的能力。

    教學重點:

    加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計算公式,能正確地進行周長和面積的計算。

    教學難點:

    提高學生運用知識的能力和解決問題的靈活性。

    教學具準備:

    多媒體課件等。

    教學過程:

    一、引入

    師:上一節課我們一起整理了平面圖形的周長和面積的有關知識,今天我們來運用學過的本領解決一些問題。

    二、新授

    探究一:簡單運用平面圖形周長和面積的計算公式。

    1、 師:大家一起回憶平面圖形面積和周長的計算公式。

    (學生口述)

      (學生匯報,核對)

    2、練習:

    (1)看圖回答問題。

    師:根據所給信息,哪些圖形不能直接計算周長?計算這些圖形的周長和面積各是什么?

    (根據學生回答,劃斜杠。)

        (學生嘗試,反饋。)

    師:說出思考過程。

    (1)長方形的周長是24厘米,長是7厘米,面積是多少?

    (2)面積25平方分米的正方形,它的周長是多少?

    (3)一個圓的周長是12.56分米,它的面積是多少?

    [設計意圖說明:這一基礎性的訓練,屬于公式的直接應用,目的是鞏固平面圖形周長和面積的計算公式。]

    探究二:平面圖形周長和面積的變式練習。

    師:下面我們再來解決一些稍微有變化的問題。

    1、一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2,三角形的面積是多少?

    (學生可能回答:因為平行四邊形三角形等底等高,所以三角形的面積是平行四邊形的面積的一半,是15cm2 。)

    小結:根據等底等高的平行四邊形和三角形的面積關系,三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。

    2、一個平行四邊形和一個三角形的面積相等,底也相等,已知平行四邊形的高是5cm,三角形的高是多少cm?

    (學生可能回答:根據面積相等:ah平=ah三÷2,因為底相等所以變成:h平=h三÷2,所以三角形的高是10 cm。)

    (學生可能回答:我是畫圖解答的:先找到底邊的中點:          ,再過這個中

    點畫一個與平行四邊形面積相等的三角形:         ,就可以知道三角形的高是10cm。)

    小結:一個平行四邊形和一個三角形的面積相等,高也相等,已知平行四邊形的底是5cm,三角形的底多少cm?

    3、(課本P100/7 。)

    師:你們的想法是什么?

    (學生可能回答:在長方形紙上剪圓,圓和圓之間還會有間隙,產生廢紙,所以用長方形的面積除以一個圓的面積得出28個,是剪不出來的。)

    (學生還可能回答:把長方形紙劃分成邊長為2cm的正方形,則一行有6個,有這樣的3行,共有18個圓。)

    小結:接著剛才的思考,若第一行畫出6個圓,第二行的圓可以畫在第一行的兩個圓之間,則第二行可以剪出5個這樣的圓,這樣寬7.2cm的長方形可以剪出五行這樣的圓,6+5+6+5=22(個)。

    (學生在紙上畫一畫進行驗證。)

    4、師:大家在生活中有沒有注意過下水道蓋是什么形狀的?

    (課本P100/8。)

    問:你知道為什么下水道蓋要設計成圓形的嗎?

        (學生可能回答:周長相等,圓的面積最大。……。)

    小結:圓形的下水道蓋無論怎樣放都不會掉進同樣大小的圓的洞口,而設計成其他形狀,如正方形,則正方形的對角線比它的邊長更長,所以正方形蓋很容易掉入同樣大小的正方形洞口。

    5、動手操作(畫一畫)(課本P101/9 。)

       (學生嘗試)

    師:答案有無數種,經過中心的任意一條直線都能把正方形平均分成兩份,或連接四條邊的中點。

    [設計意圖說明:這一層次的練習是變式練習,通過變式練習,培養學生觀察、歸納的綜合思維能力。]

    探究三、平面圖形周長和面積的綜合應用練習。

    師:我校打算用120米長的圍欄圍一塊花圃,怎樣設計使花圃的面積盡可能大?

    師:小組合作自由設計圍的方案,并計算占地面積。

    (匯報設計方案及面積的計算,進行評價。)

    (學生可能回答:長方形:長31厘米,寬29厘米,面積899平方厘米

    正方形:邊長30厘米,面積900平方厘米

    圓形:半徑19厘米,面積1137平方厘米 )

    師:圍成圓形,面積最大。

    師:若有一堵足夠長的圍墻可以利用,我們能否圍出比圓面積更大的圖形呢? 

    [設計意圖說明:數學源于生活,又必須回歸于生活。聯系生活實際進行練習設計,可展現數學的應用價值,讓學生體會生活中處處有數學,數學就在自己身旁,從自己身邊的情景中可以看到數學問題,運用數學可以解決實際問題,使他們對學習數學更感興趣。]

    三、練習

    (1)有一塊長2米,寬1.6米的塑料薄膜,用它做規格相同的塑料袋,袋長4分米,寬3分米,可做多少個這樣的塑料袋?

    (2)在一個直徑是16米的圓形花壇周圍,有一條寬為2米的小路圍繞,小路的面積是多少平方米?

    (3)兒童臥室里,掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下的一個最大的圓,請你算算這個圓有多大呢?

    (4)有一個運動場,兩端是半圓形,中間是長方形,長方形的長是100米,寬是60米,王老師每天沿著這個運動場的邊沿跑3圈,王老師每天跑多少米?

    (5)一輛自行車的外輪直徑為0.65米,如果每分鐘轉100圈,則通過7000米的大橋要幾分鐘?(得數保留整數)

    四、小結

    今天我們運用周長、面積的意義及計算公式,靈活、正確地進行周長和面積的計算。

    五、作業

    (1)右圖的大正方形由四個小長方形和一個小正方形組成的,已知

    一個小長方形的周長是30厘米,大正方形的面積是多少平方厘米?

    (2)右圖的大正方形由四個小三角形一個小正方形組成的,已知一

    個小三角形的周長是30厘米,小正方形的邊長是13厘米,大正方

    形的面積是多少平方厘米?

    (3)右圖是由四個相同的小長方形拼成了一個大正方形,大正方形

    的周長是40厘米,而中間陰影部分也是正方形,它的周長是8厘米,

    正方形ABCD的面積是多少平方厘米? 

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