尖子生培訓學校六年級奧數第八講(人教版六年級下冊)

    發布時間:2016-4-19 編輯:互聯網 手機版

     

    例題1:一個三角形的底是3厘米,高是4厘米,另一個三角形的底是8厘米,高是6厘米,它們的面積的比是多少?

    【分析】:要想求兩個三角形面積的比,首先應知道三角形的面積是多少。根據三角形面積公式S= 12 ah可以求出兩個三角形的面積。

    一個三角形的面積= 12 ×3×4=6(平方厘米)

    另一個三角形的面積= 12 ×8×6=24(平方厘米)

    兩個三角形的面積比是6∶24=1∶4

                 答:它們的面積的比是1∶4。

    練一練:如果一個三角形和一個平行四邊形等底等高,那么平行四邊形和三角形的面積比是多少?(請寫出計算過程)

    例題2:乙數是甲數的1.5倍,甲數與乙數的比是(  )∶(  ),乙數與甲數的比是(  )∶(  )。

    解法一:

    【分析】:乙數是甲數的1.5倍,可知乙=1.5甲。等量代換,甲數與乙數的比就可以表示為甲∶1.5甲,化簡后可以求得甲數與乙數的比是2∶3.而乙數與甲數的比也可表示為1.5甲∶甲,化簡后得到乙數與甲數的比是3∶2.

    解法二:

    【分析】:乙數是甲數的1.5倍,可知乙=1.5甲,將“=”左、右兩邊同時擴大2倍得到2乙=3甲。所以甲數與乙數的比是2∶3,乙數與甲數的比是3∶2。

    答:甲數與乙數的比是(2)∶(3),乙數與甲數的比是(3)∶(2)。

    練一練:甲乙兩數的平均數是44,如果甲數的23 等于乙數的14 ,那么甲、乙兩個數各是多少?

    例題3:狗跑10步與馬走4步的長度是相等的,則狗跑18步與馬走6步的長度比是多少?

    【分析】:一說到比就是指同類量的比,所以我們必須先算出狗跑一步的長度相當于馬走幾步的長度,即4÷10=0.4(步),所以狗跑18步的長度相當于馬走0.4×18=7.2(步),也就是7.2步∶6步=6∶5。

    4÷10=0.4(步)    0.4×18=7.2(步)    7.2步∶6步=6∶5

    答:狗跑18步與馬走6步的長度比是6∶5。

    練一練:

    1、小明讀一本書,已讀和未讀的比是1∶5,如果再讀60頁,則已讀和未讀頁數的比是3∶5,這本書共有多少頁?

    2、甲、乙兩校原有圖書的本數比是4∶1,如果甲校給乙校650本后,甲、乙兩校圖書的本數比是7∶5,原來甲校有圖書多少本?

     

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