圓錐(1)圓錐的認識 教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

    發布時間:2016-8-26 編輯:互聯網 手機版

     

    教學內容:教科書P23-26的內容,P24“做一做”,完成練習四的第1、2題。

    教學目標:

    1、認識圓錐,圓錐的高和側面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確測量圓錐的高,能根據實驗材料正確制作圓錐。

    通過動手制作圓錐和測量圓錐的高,培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

    培養學生的自主探索意識,激發學生強烈的求知欲望。

    教學重點:掌握圓錐的特征。

    教學難點:正確理解圓錐的組成。

    教學過程:

    一、復習

    1、圓柱體積的計算公式是什么?

    2、圓柱的特征是什么?

    二、新課

    1、圓錐的認識

    (1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學生說出自己觀察的結果,從而使學生認識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓的,等等。

    (2)圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點,底面及其圓心O)

    (3)圓錐有一個曲面,圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)

    (4)讓學生看著教具,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高)

    2、小結

    圓錐的特征(可以啟發學生總結),強調底面和高的特點,使學生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側面是一個曲面,有一個頂點和一條高.

    3、測量圓錐的高

    由于圓錐的高在它的內部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。

    (1)先把圓錐的底面放平;

    (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

    (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

    4、教學圓錐側面的展開圖

    (1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢? 

    (2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

    5、虛擬的圓錐

    (1)先讓學生猜測:一個長方形通過旋轉,可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉,會形成什么形狀?

    (2)通過操作,使學生發現轉動出來的是圓錐,并從旋轉的角度認識圓錐。

    三、課堂練習

    1、做第24頁“做一做”的題目。

    讓學生拿出課前準備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對有困難的學生及時輔導。

    2、練習四的第1題。

    (1)讓學生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

    (2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

    3.完成練習四的第2題。

    四、總結

    關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?

    (2)圓錐的體積

    教學內容:第25~26頁,例2、例3及練習四的第3~8題。

    教學目的:

    通過分小組倒水實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

    借助已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

    通過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發學生的自主探索意識,發展學生的空間觀念。

    教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。

    教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

    教學過程:

    一、復習

    1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側面、高和頂點)

    2、圓柱體積的計算公式是什么?

    指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。

    二、新課

    1、教學圓錐體積的計算公式。

    (1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

    (2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)

    (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

    (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?

    (教師讓學生注意,記錄幾次,使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

    (5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

    板書:圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高,字母公式:V= Sh

    2、教學練習四第3題

    (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

    (2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據,然后讓學生自己進行計算,做完后集體訂正。

    3、鞏固練習:完成練習四第4題。

    4、教學例3.

    (1)出示例3

    已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。

    (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)

    (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

    (4)分析完后,指定兩名學生板演,其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

    四、鞏固練習

    1、做練習四的第7題。

       學生先獨立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。

    2、做練習四的第8題。

    (1)引導學生學生思考回答以下問題:

    ① 這道題已知什么?求什么?

    ② 求圓錐的體積必須知道什么?

    ③ 求出這堆煤的體積后,應該怎樣計算這堆煤的重量?

    (2)讓學生做在練習本上,教師巡視,做完后集體訂正。

    3、做練習四的第6題。

    (1)指名學生先后回答下面問題:

    ① 圓柱的側面積等于多少?

    ② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

    ③ 圓柱體積的計算公式是什么?

    ④ 圓錐的體積公式是什么?

    (2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。

    五、總結

    這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

    板書:

          圓柱的體積=底面積×高

          圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高

    字母公式:V= Sh

     

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