反比例的意義 教案教學設計(蘇教國標版六年級下冊)

    發布時間:2016-9-25 編輯:互聯網 手機版

     

    教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊P64--65

    教學目標:1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

    2、使學生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

    3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系,增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

    教學重點:認識反比例的意義

    教學難點:掌握成反比例量的變化規律及其特征

    設計理念:課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發,引導學生觀察、分析,從而發現成反比例量的規律,概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空,讓學生自己發現、自己探究。通過數學活動,讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去。

    教學步驟 教師活動 學生活動

    一、復習鋪墊  1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關系?

    2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?

    時間一定,行駛的路程和速度

    除數一定,被除數和商

    3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系?在什么條件下,兩種量成正比例?

    4、導入新課:

    如果總價一定,單價和數量的變化有什么規律?這兩種量又存在什么關系?今天,我們就來研究和認識這種變化規律。

    學生口答,相互補充

    二、探究新知 1、出示例3的表格(略)

    學生填表

    2、小組討論:

    (1) 表中列出的是哪兩種相關聯的量?它們分別是怎樣變化的?

    (2) 你能找出它們變化的規律嗎?

    (3) 猜一猜,這兩種量成什么關系?

    3、全班交流

    學生初步概括反比例的意義(根據學生回答,板書)

    4、完成“試一試”

       學生獨立填表

       思考題中所提出的問題

       組織交流,再次感知成反比例的量

    5、抽象表達反比例的意義

    引導學生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點。啟發學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,反比例關系可以用怎樣的式子來表示?

    根據學生的回答,板書:x×y =k(一定)

    揭示板書課題。

    學生填表

    小組討論、交流

    學生初步概括

    相互補充與完善

    獨立填表

    交流匯報

    學生概括

    三、鞏固應用 1、 練一練

    每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎?為什么?

    2、 練習十三第6題

    先算一算、想一想,再組織討論和交流。

    要求學生完整地說出判斷的思考過程。

    3、 練習十三第7題

    先獨立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。

    4、 練習十三第8題

    先填表,根據表中數據進行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。

    5、 思考:

    100÷x =y,那么x和y成什么比例?為什么?

    6、同桌學生相互出題,進行判斷并說明理由。

    討論、交流

    獨立完成,集體評講

    說一說

    填一填,議一議

    討論

    相互出題解答

    四、總結反思

    這節課你學會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?課后你能與同學相互出題進行練習嗎?

    評價總結

     

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